江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)學(xué)案2（無答案）

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1、 課題：二次函數(shù) (2) 班級： 姓名： 執(zhí)教人簽名： 【學(xué)習(xí)目標】 1． 靈活運用性質(zhì)解題 2． 熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法，并能用它解決有關(guān)的實際問題． 【學(xué)習(xí)重難點】 二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識以及對學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題的靈活運用. 【考點鏈接】 1．(2012四川樂山)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(－1,0)．設(shè)t＝a＋b＋1，則t值的變化范圍是(　　) A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．－1＜t＜

2、1 2．(2012山東菏澤)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋c和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標系中的圖象大致是(　　)' 3．(2012上海)將拋物線y＝x2＋x向下平移2個單位，所得新拋物線的表達式是________． 4．(2012山東棗莊)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是______________． (第4題圖) 5．(2012廣東珠海)如圖，二次函數(shù)y＝(x－2)2＋m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖

3、象上點A(1,0)及點B. (第5題圖) (1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范圍． 【例題教學(xué)】 例1：一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0＜x≤11)． (1)用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為__________元，今年生產(chǎn)

4、的這種玩具每件的出廠價為__________元； (2)求今年這種玩具的每件利潤y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？ 例2：如圖，已知二次函數(shù)L1：y＝x2－4x＋3與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C. (1)寫出二次函數(shù)L1的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (2)研究二次函數(shù)L2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)． ①寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)； ②若直線y＝8k與拋物線L2交于E，F(xiàn)兩點，問

5、線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由 【課堂檢測】 1．拋物線y＝x2－6x＋5的頂點坐標為(　　) A．(3，－4) B．(3,4) C．(－3，－4) D．(－3,4) 2．由二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1，可知(　　) A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x＝－3 C．其最小值為1 D．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大 3．已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(

6、　　) A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 4．如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是(　　) (第4題圖) A．m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 5．如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(－1,0)，B(1，－2)，該圖象與x軸的另一交點為C，則AC長為__________． (第7題圖) (第5題圖) 6．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表： x … －2 －1 0

7、 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法中正確的是__________．(填寫序號) ①拋物線與x軸的一個交點為(3,0)；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6； ③拋物線的對稱軸是直線x＝；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大． 7．拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若將其向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則平移后的解析式為__________． 【課后鞏固】 1.如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,P是BC邊上一動點(與B、C不重合)，連結(jié)AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E,設(shè)BP=x，△PCE面積為y

8、，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A.　 B. C. D. 2.如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P在第一象限,圓P與軸交于O,A兩點,點A的坐標為（6,0），若圓P的半徑為，則點P的坐標為 __________ 3.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P＝－(x－60)2＋41(萬元)．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可

9、投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q＝－(100－x)2＋(100－x)＋160(萬元)． (1)若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少； (2)若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤(扣除修路后)的最大值是多少； (3)根據(jù)(1)、(2)，該方案是否具有實施價值？ 教師 評價 家長 簽字 課后反思 6