第一章因式分解 復(fù)習(xí)課教案

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1、 第一章 因式分解 課型：復(fù)習(xí)課 主備人： 審核人：初三數(shù)學(xué)組 一、 課前準(zhǔn)備 讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理好本章的知識框架圖。上課前一天下發(fā)《因式分解》回顧與思考學(xué)案，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)案要求，先自主復(fù)習(xí)《因式分解》的相應(yīng)知識點(diǎn)，然后以小組為單位，通過合作交流，討論解決學(xué)案中的練習(xí)題，提前為第二天上課做好充分準(zhǔn)備。上課以小組展示預(yù)習(xí)成果為主要形式，進(jìn)行知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練鞏固。 二、課堂教學(xué)設(shè)計： 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 進(jìn)一步鞏固因式分解的概念和方法，熟練地對多項式進(jìn)行因式分解，加深理解因式分解與整

2、式乘法的互逆關(guān)系。 數(shù)學(xué)思考 進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理思考及語言表達(dá)能發(fā)力。 解決問題 進(jìn)一步運(yùn)用因式分解解決一些數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度 通過解決有一定挑戰(zhàn)性的問題，培養(yǎng)敢于面對困難，克服困難的信心和勇氣；通過交流展示，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重理解他人的見解，并從交流中獲益。 教學(xué)重點(diǎn) 熟練準(zhǔn)確的對多項式進(jìn)行因式分解。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用因式分解解決問題。 教學(xué)方法 任務(wù)型教學(xué)與小組合作相結(jié)合 教學(xué)工具 電子白板 教 學(xué) 過 程 教學(xué)步驟 設(shè)計意圖 師生活動 第一環(huán)節(jié) 構(gòu)建思維導(dǎo)圖

3、活動1：交流并展示本章的知識結(jié)構(gòu)圖。 第二環(huán)節(jié) 自主學(xué)習(xí)，交流探究 活動2：知識點(diǎn)一：對分解因式概念的理解 例1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（ ）。 A.（2a+3）（2a-3）=4a2-9 B. 4a2-9 =（2a+3）（2a-3） C.m2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m D.2x(y+z)-3(y+z)=2xy+2xz-3y-3z 活動3：知識點(diǎn)二：利用提公因式法分解因式 例2.把下列各式分解因式 ⑴ ⑵ 強(qiáng)化練習(xí)：1.m（a-3)+2 （3-

4、a) 2. 2(y-x)2+3(x-y) 知識點(diǎn)三：利用公式法分解因式 例3.把下列各式分解因式 ⑴ ⑵ 強(qiáng)化練習(xí)：把下列各式分解因式 （1）（a2+4）2–16a2 (2) 活動4：知識點(diǎn)四：綜合運(yùn)用多種方法分解因式 例4.把下列各式分解因式 ⑴ (2) ⑶ 建模四：

5、 活動5：知識點(diǎn)五：分解因式的應(yīng)用 （一）確定多項式系數(shù)： 例5：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= 強(qiáng)化練習(xí)：1. 若x2+6x+k是完全平方式，則k=___ 2.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=___ 3. 若 能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 。 （二）化簡求值： 例6：已知x-y=1,xy=2， 求 的值。 強(qiáng)化練習(xí)：已知x+y=1，求的值。 （三） 整除： 例7.

6、利用分解因式說明： 能被120整除。 勇攀高峰：計算下列各式： 你能根據(jù)所學(xué)知識找到計算上面算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式： 第三環(huán)節(jié) 綜合建模：與同學(xué)們分享你本節(jié)課的收獲！ 第四環(huán)節(jié) 當(dāng)堂檢測： 選擇題：1．下列因式分解中，正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，結(jié)果是( )． （A）－3(x－

7、y)3(2＋y) （B） －(x－y)3(6－3y) （C）3(x－y)3(y＋2) （D） 3(x－y)3(y－2) 分解因式： 4. 9(a－b)2－(x－y)2； 5． （x－2)2＋12(x－2)＋36； 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)： 1. 再次完善自己的知識框架圖。 2. A組：復(fù)習(xí)題第1題 （2）（4）（6）（8）（10） 第7題 B組：復(fù)習(xí)題第1題（2）（4）（6）（8）（10） 第7題 第4題 讓學(xué)生用自己喜歡的方式梳理知識，一方面尊重了學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，培養(yǎng)了學(xué)生歸納整理的能力；另一方面促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，完善知識結(jié)構(gòu)。

8、 加深學(xué)生對因式分解概念的認(rèn)識，緊跟練習(xí)進(jìn)行鞏固。 分類講解分解因式的兩種基本方法，加強(qiáng)學(xué)生對因式分解的基本技能訓(xùn)練。 增強(qiáng)學(xué)生在分解因式過程中運(yùn)用整體思想進(jìn)行運(yùn)算。 連續(xù)兩次使用公式法進(jìn)行分解因式。當(dāng)多項式形式上是二項式時，應(yīng)考慮用平方差公式，當(dāng)多項式形式上是三項式時，應(yīng)考慮用完全平方公式。 考察學(xué)生綜合運(yùn)用各種方法進(jìn)行分解因式的能力，同時歸納分解因式的一般步驟和方法。 使學(xué)生了解因式分解在計算中的作用，例5考察運(yùn)用公式法的應(yīng)用。 例6考察分解因式后的整體代入求值。 例7利用分解因式解決數(shù)字問

9、題。進(jìn)一步讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)因式分解的必要性。 由特殊到一般鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律特征，找到解決問題的方法?？傊?，應(yīng)用因式分解來解決實際問題不失為一個有效的辦法。 讓學(xué)生回顧一節(jié)課的知識，形成知識體系。 當(dāng)堂檢測，鞏固知識，拓展思路，反饋本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。 進(jìn)一步完善自己的知識結(jié)構(gòu)，形成一個比較完整的知識網(wǎng)絡(luò)。 課后訓(xùn)練，鞏固知識，拓展思路，開闊視野。 小組的同學(xué)交流并展示自己課前準(zhǔn)備的本章的知識框架圖。師巡視指導(dǎo)。 小組代表1說出定義，代表2說明定義要點(diǎn)，代表3講解練習(xí)。 教師點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)此類練習(xí)

10、的方法。 小組代表1說出找公因式的方法。教師規(guī)范板書第一題的解法。再請三個小組代表板書展示三個練習(xí)。師生共同點(diǎn)評并及時歸納總結(jié)。 教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式法的關(guān)鍵是分清楚誰是a，誰是b，有時是多項式，要格外注意。師板書一題，其余三題請三個小組代表板書展示三個練習(xí)。師生共同點(diǎn)評三名學(xué)生的解題過程，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)注意事項。 教師講解此類題的做題方法并板書第一題，其余兩題請一位學(xué)生說出步驟。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分解因式要徹底。出示小口訣幫助學(xué)生記住分解因式的注意事項。 小組同學(xué)獨(dú)立完成，后請一名小組代表說出答案，師生共同訂正。 例6教師板書，強(qiáng)調(diào)做此類題的注意事項。強(qiáng)調(diào)要整體帶入。

11、 例7請小組代表分析做題思路，師板書。 乍一看，學(xué)生從前未接觸過這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生能解決此類問題。 一名學(xué)生代表總結(jié)收獲，其他學(xué)生補(bǔ)充。教師簡單總結(jié)，提出新要求。 學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，了解學(xué)生的做題情況，后請一名學(xué)生說出答案，師生共同訂正，掌握全做對的學(xué)生人數(shù)。 板書： 教學(xué)反思 在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。