《2018年高中數學 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件6 蘇教版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年高中數學 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件6 蘇教版選修2-1.ppt(20頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、1.1.2 充分條件和必要條件,引導分析:,p:有水,q:魚能生存,提問:魚非常需要水,沒了水,魚就 無法生存,但只有水,夠嗎?,問題情境,有一位母親要給女兒做一件襯衫,母親帶女兒去商店買布,母親問營業(yè)員:“要做一件襯衫,應該買多少布料?”營業(yè)員回答:“買三米足夠了!”,引導分析:,p:有3米布料,q:做一件襯衫,說出下列兩個命題的條件和結論,并判斷真假. (1)若xy,則x2y2: (2)若ab = 0,則a = 0 (3)若x21,則x1 (4)若x1或x2,則x23x20.,新課引入,一般地,如果“若p 則q ”為真, 即如果p 成立,那么 q一定成立,記作:“p q ”; 如果“若p
2、則 q”為假, 即如果p 成立,那么 q不一定成立,記作:“p q”.,知識點一 充分條件 必要條件,p是q的充分條件,表明p的成立“充分保證”q的成立,也就是說有p必有q.q是p的必要條件,表明q是p成立的“必不可少”的條件,若p q,則p是q的充分條件. 若q p,則p是q的必要條件. 若p q,則p是q的充要條件.,定義:,(4)“ a2b2 ”是“ ab ”的什么條件?,(2)“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的什么條件?,利用定義解決問題,并尋找判斷方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判斷若p則q,與 若q 則 p的真假,根據定義 下結論,第一組題:,(
3、1)“a0,b0”是“ab0”的什么條件?,(3)在 ABC中,BC=AC是 A= B的什么條件?,(答:充分不必要條件),(答:必要不充分條件),(答:充要條件),(答:既不充分又不必要條件),例題:,學以致用,2.指出下列命題中,p是q的什么條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”中選出一種) (1) p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0. (2) p:兩條直線平行;q:內錯角相等. (3)p:四邊形的四條邊相等;q:四邊形是正方形,學以致用,第二組題:,(1)下列條件中哪些是a+b0的充分不必要條件?,a0,b0,a-b,特點:先給多個p,讓學
4、生進行選擇, 通過選擇,感知p的不唯一性。,第二組題,(2)請同學們分小組寫出x0的一個必要不充分條件,一個充分不必要條件,答案不唯一。,思考,能否從集合的角度來理解充分不必要條 件、必要不充分條件?,給定兩個條件p,q,要判斷p是q的什么條件,也可以用集合來考慮 A=xx滿足條件p,B=xx滿足條件q 若A B ,則p是q的_條件 若A B ,則p是q的_條件 若B A ,則p是q的_條件 若B A ,則p是q的_條件,當堂檢測,指出下列命題中,p是q的什么條件.(在“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要” 中選出一種),2. “兩個三角形的面積相等”是“這兩個三角形全等”的 _條件. 3.在 ABC中,AB是sinAsinB的 _ 條件 4.設a,b R,已知命題p:a=b 是命題q: 成立的 _ 條件,知識小結,板書設計,(1)找出p、q;,(3)根據定義下結論。,