《2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第四節(jié) 力的合成與分解課件 粵教版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第四節(jié) 力的合成與分解課件 粵教版必修1.ppt（58頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四節(jié) 力的合成與分解,第三章 研究物體間的相互作用,[學習目標] 1.熟練掌握力的合成與分解所遵循的平行四邊形定則. 2.會用作圖法和計算法進行合力與分力的計算. 3.能夠在實際問題中按照力的實際作用效果進行力的合成與分解. 4.能運用力的正交分解法求解問題.,內(nèi)容索引,,自主預習 預習新知 夯實基礎(chǔ),重點探究 啟迪思維 探究重點,達標檢測 檢測評價 達標過關(guān),物理生活與建模 逆風頻借力 揚帆逍遙行,物理生活與建模 你也可以成為“大力水手”,自主預習,一、力的平行四邊形定則 1.定義：如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊作一個平行四邊形，則這兩個鄰邊之間的 就表示合力的大小和方向. 2.理
2、解：在平行四邊形中，兩條鄰邊表示 力的大小和方向，這兩條鄰邊所夾的對角線表示 力的大小和方向. 二、合力的計算 物體受到的兩個力的作用，根據(jù) ，可以求出這兩個力的合力.,對角線,分,合,力的平行四邊形定則,三、分力的計算 1.分力的計算就是合力運算的 運算. 2.分解的多解性：如果沒有限制，同一個力可分解為 對大小和方向都不同的分力. 3.分解的實效性：在進行力的分解時，一般先根據(jù)力的 來確定分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則來計算分力的大小.,逆,無數(shù),作用效果,答案,[即學即用] 判斷下列說法的正誤. (1)合力總比分力大.( ) (2)一個力F分解為兩
3、個力F1、F2，則F1、F2共同作用的效果與F相同. ( ) (3)當兩個力的大小不變時，它們的合力大小也不變.( ) (4)力的合成遵循平行四邊形定則，而力的分解不遵循平行四邊形定則. ( ),,√,,,重點探究,一、合力與分力的關(guān)系,[導學探究] (1)假設(shè)兩個學生用大小均為100 N的力一起拎起一桶水，則兩個學生對水桶的合力一定是200 N嗎？ 答案 不一定.當兩個學生所施加的拉力成一夾角時，這兩個拉力的合力小于200 N. (2)要想省力，兩個學生拉力間的夾角應大些還是小些？為什么？ 答案 夾角應小些.提水時兩個學生對水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不變時，兩分力的大
4、小會隨著兩個分力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力.,答案,[知識深化] 合力與分力的關(guān)系 兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大. (1)兩分力同向(θ＝0)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向. (2)兩分力反向(θ＝180)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同. (3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.,例1 兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F.以下說法正確的是 A.若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小 B.合力F可
5、能比任何一個分力都小 C.合力F總比任何一個分力都大 D.如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大,√,答案,解析,解析 若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤； 由力的合成方法可知，兩個力合力的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B正確，C錯誤； 如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯誤.,二、合力的計算方法,1.作圖法(如圖1所示),圖1,2.計算法 (1)兩分力共線時： ①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向. ②若
6、F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的力同向. (2)兩分力不共線時： 可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大小.以下為兩種特殊情況：,圖2,②兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcos α，如圖3所示.,圖3 圖4,若2α＝120，則合力大小等于分力大小(如圖4所示).,例2 楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖5所示.挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正
7、彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲.假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30，每根鋼索中的拉力都是3104 N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？,答案,圖5,答案 5.2104 N 方向豎直向下,解析,解析 把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力.由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計算這個合力的大小： 方法一：作圖法(如圖甲所示),自O(shè)點引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30.取單位長度為1104 N，則OA和OB的長度都是3個單位長度.量得對角線OC長為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5
8、.21104 N＝5.2104 N.,1.作圖法求合力時，各個力的圖示必須采用同一標度，并且所選力的標度的比例要適當. 2.平行四邊形定則是矢量運算的通用法則，適用于任何矢量的運算.,三、力的分解的原則與方法,[導學探究] 如圖6所示，人拉著旅行箱前進，拉力F與水平方向成α角： (1)拉力產(chǎn)生了什么效果？按力的作用效果分解力，則拉力的兩分力大小分別為多少？,圖6,答案 拉力產(chǎn)生兩個效果：向前拉箱；向上提箱，力的分解圖如圖所示， F1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α.,答案,答案,(2)若以物體(可以看成質(zhì)點)為原點，沿水平向右為x軸，豎直向上為y軸建立坐標軸，拉力F在x軸、y軸方向的分力分別
9、為多大？ 答案 如圖所示，F(xiàn)1＝Fcos α，F(xiàn)2＝Fsin α.,[知識深化] 力的分解的方法 1.按力的效果進行分解 (1)先根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向； (2)再根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形； (3)根據(jù)力的平行四邊形定則和所學的數(shù)學知識求出兩分力的大小和方向.,2.正交分解法 (1)定義：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法. (2)正交分解法求合力的步驟： ①建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上. ②正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解 到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖7所示. ③分別求出x軸、
10、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝ F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….,圖7,答案,解析,例3 如圖8所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球，小球所受重力均為G，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于 斜面，則球1對擋板的壓力F1＝________，對斜面的壓力F2＝________；球2對擋板的壓力F3＝_______，對斜面的壓力F4＝________.,圖8,Gtan θ,Gsin θ,Gcos θ,解析 球1所受的重力有兩個作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推開擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個分力的大小分別為,球2所受重力
11、G有兩個作用效果.第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分別為 F3＝Gsin θ，F(xiàn)4＝Gcos θ.,按實際效果分解的幾個實例,答案,解析,例4 在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N，方向如圖9所示，求它們的合力.(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8),圖9,答案 38.2 N，方向與F1的夾角為45斜向右上,解析 本題若直接運用平行四邊形定則求解，需解多個斜三角形，需多次確定各個力的合力的大小和方向，計算過程十分復雜.為此，可采用力的正交分解法求解此題. 如圖甲，建
12、立直角坐標系， 把各個力分解到這兩個坐標軸上， 并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37－F3cos 37＝27 N， Fy＝F2sin 37＋F3sin 37－F4＝27 N.,因此，如圖乙所示，合力：,即合力的大小約為38.2 N，方向與F1的夾角為45斜向右上.,1.坐標軸的選取原則：坐標軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立坐標系時坐標軸的選取一般有以下兩個原則： (1)使盡量多的力處在坐標軸上. (2)盡量使某一軸上各分力的合力為零. 2.正交分解法的適用情況：適用于計算物體受三個或三個以上共點力的合力情況.,達標檢測,1,2,3,答案,解析,4,1.(合力
13、大小范圍)兩個共點力的大小分別為F1＝15 N，F(xiàn)2＝8 N，它們的合力大小不可能等于 A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N 解析 F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范圍的是25 N，應選擇B項.,√,2.(按效果分解力)為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是 A.減小過橋車輛受到的摩擦力 B.減小過橋車輛的重力 C.減小過橋車輛對引橋面的壓力 D.減小過橋車輛的重力在平行于引橋面向下方向上的分力,答案,解析,√,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 如圖所示，重力G產(chǎn)生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓
14、斜面的分力F2，則F1＝Gsin θ，F(xiàn)2＝Gcos θ，傾角θ減小，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大，高大的橋造很長的引橋主要目的是減小橋面的坡度，即減小過橋車輛的重力在平行于引橋面向下方向上的分力，使行車安全，D正確.,3.(兩個力的合成)物體只受兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)1＝30 N，方向水平向左，F(xiàn)2＝40 N，方向豎直向下，求這兩個力的合力F.(sin 53＝0.8，cos 53＝0.6) 答案 50 N，方向與F1的夾角成53角斜向左下方,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 解法一 作圖法 設(shè)每單位長度表示10 N，則分別取3個單位長度、4個單位長度，自O(shè)點引兩條有向線段OF1和O
15、F2分別表示力F1、F2.以O(shè)F1和OF2為兩個鄰邊作平行四邊形如圖所示，則對角線OF就是所求的合力F.量出對角線的長度為5個單位長度，則合力的大小F＝510 N＝50 N.用量角器量出合力F與分力F1的夾角θ為53，方向斜向左下.,1,2,3,4,解法二 計算法 實際上是先運用數(shù)學知識，再回到物理情景中.在如圖所示的平行四邊形中，△OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力F的大小和方向，則F＝ ＝50 N，tan θ＝ ＝ ，θ為53，合力F與F1的夾角為53，方向斜向左下方.,4.(力的正交分解法
16、)如圖10所示，水平地面上的物體重G＝100 N，受到與水平方向成37角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力f＝16 N，求物體所受的合力及物體與地面間的動摩擦因數(shù).(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8),1,2,3,4,答案,解析,圖10,答案 32 N，方向水平向右 0.25,1,2,3,4,解析 對四個共點力進行正交分解，如圖所示. 則x方向的合力：Fx＝Fcos 37－f＝600.8 N－16 N＝32 N y方向的合力： Fy＝Fsin 37＋FN－G＝600.6 N＋64 N－100 N＝0 所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右.,逆風頻借力 揚帆逍遙
17、行,一路順風，是我們對每一個遠航人的祝福.但是你知道嗎？一路順風固然好，逆風亦可借風行.據(jù)史料記載，我國在戰(zhàn)國時期就已經(jīng)掌握了“船使八面風”，逆風行船的技術(shù).為了說明逆風行船的奧秘，我們不妨做一個實驗.,取一個510 cm的實驗小車，在小車上表面沿對角線用膠帶紙固定一張1225 cm的硬紙板，做成一只小“帆船”.然后把帆船放在光滑的玻璃板上，如圖11所示.如果用電吹風機向西北吹氣，會發(fā)現(xiàn)“帆船”向東行駛. 這是什么道理呢？我們可以用力的合成和分解的知識加以解釋：如圖12，當風斜著吹到帆上時，會對帆施加一個垂直于帆面的壓力F，F(xiàn)的方向與運動方向間的夾角小于90，它會產(chǎn)生兩個分力F1和F2，其中F
18、1垂直于船軸(“龍骨”)，會被水以很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)2可作為使船前進的動力.這樣，船即可頂著逆風，側(cè)向前進了.,圖11,圖12,知道了逆風行船的奧秘，下面我們來分析逆風行船時張帆的方位和船實際經(jīng)過的航線. 如圖13所示，當風從正東方吹來，而船卻要駛向東北方向，下圖三種情況中，哪種情況帆的方位是正確的？[PQ表示帆的方位(俯視)],圖13,風對船的作用力如圖14所示.,圖14,從圖中可以看出，A圖中風對帆的壓力與航向(船頭指向)間的夾角θ90，風力為阻力.所以A中帆的方位是正確的. 仔細觀察A圖不難發(fā)現(xiàn)，帆的位置處于航向和風向(實際上是風向的反方向)的夾角α之間.,如果船在航行時遇到的是當頭
19、逆風，比如，船沿著南北向的河道向北航行，而刮的又是正北風(“當頭風”)，還能不能借助風力呢？答案是可以的.聰明的舵手會調(diào)整船頭的指向，變當頭風為側(cè)斜風，同樣可以借風行.這樣做，船的實際航線為“之”字形，如圖15所示.,圖15,你也可以成為“大力水手”,“我是大力水手，我喜歡吃菠菜，因此我力大無比”.相信每個看過動畫片《大力水手》的孩子，都對大力水手的力大無窮生出過無限的向往.其實，借助于物理知識的幫助，你也可以成為大力水手. 1.纖指斷琴弦 在一些影視作品中，有一些這樣的鏡頭：彈琴者撮、撥、挑、彈，琴音悠揚，或沉靜優(yōu)美如歌如泣，或肅殺悲愴似濤聲陣陣，婉轉(zhuǎn)處如行云流水，激越處可七弦寸斷.這時我們
20、會驚詫于彈琴者的“內(nèi)力”凝聚之深，貫于指尖爆發(fā)的力量之大.演奏者的內(nèi)力真的如此深厚嗎？,典題1 取一根棉線，正中間系一個物體(線稍長一些、物體稍重一些效果更好，以兩線并攏或夾角較小時線不斷為宜)，手持線的兩端向外移動，逐漸增大兩線間的夾角，到一定程度線斷了！試說明其中的物理道理. 答案 見解析,答案,解析,解析 設(shè)兩線的拉力分別為F1、F2，F(xiàn)1和F2間的夾角為2θ，作出力的分解的平行四邊形如圖所示，F(xiàn)1、F2為F的兩個分力. 由直角三角形知識知F＝2F1cos θ ① 又F＝mg ②,由③知，隨著θ的增大，每根線上的拉力將增大，當線上的拉力增大到超過線能承受的最大拉力時，線就斷了.,點評：
21、對線施加一個較小的橫向拉力(大小等于物體的重力)，就能夠沿線形成較大的拉力.懂得了力的分解的知識，你明白纖指斷弦的道理了吧.,答案,解析,2.你可以拖動汽車 一輛汽車陷入泥坑中，如果你是駕駛員，并且就你一個人，你能想辦法把汽車拖出泥坑嗎？ 典題2 為了把陷在泥坑里的汽車拉出來，司機用一條結(jié)實的繩子把汽車拴在一棵大樹上(繩水平且繃直).開始時汽車和大樹相距12 m，然后在繩的中點用400 N的拉力F沿與繩垂直的方向 拉繩，結(jié)果中點被拉過0.6 m，如圖16所示. 假設(shè)繩子的伸長可以忽略不計，求此時汽車 受到的拉力大小.,圖16,答案 2 000 N,解析 以繩的中點O為結(jié)點，對其受力分析，它受到
22、人對它的橫向拉力F，F(xiàn)沿繩方向會產(chǎn)生兩分力F1、F2.由對稱性知F1＝F2.作出力的分解的平行四邊形(如圖所示)，設(shè)繩與AB方向的夾角為θ.,即汽車受到的拉力大小為2 000 N.,點評：在繩的中點施加400 N的橫向拉力，可以沿繩的方向產(chǎn)生2 000 N的拉力，一人的拉力可以產(chǎn)生相當于5個人的效果.借助于物理知識的幫助，你也可以成為大力士啦！,3.神奇的力量放大器 有一種機械，能把小推力變成大推力，是名符其實的力量放大器.,答案,解析,典題3 壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖17所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D.設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力不計.已知AB與AC的長度相同，當BC的尺寸為200 cm時，A到BC的距離為10 cm.求此時物體D所受壓力大小是F的多少倍？(滑塊C重力不計),圖17,答案 見解析,解析 力F的作用效果是對AB、AC兩桿產(chǎn)生沿桿方向的壓力F1、F2(力的分解如圖甲所示)，力F1的效果對C產(chǎn)生水平向左的推力和豎直向下的壓力FN(力的分解如圖乙所示).C對D的壓力大小FN′＝FN,甲,乙,由圖乙有，F(xiàn)N＝F1sin α ③,可見：物體D受到的壓力大小是F的5倍.,
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