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1、第四章測評
(時間90分鐘,滿分120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是(B )
2.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱 (A )
3.
如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對面上的字是(D )
A.的 B.中
C.國 D.夢
4.
如圖,在一次定向越野活動中,“超越”小組準備從目前所在的A處前往相距2 km的B處,則相對于A處來說,B處的位置是(A )
A.南偏西50°,2 km
B.南偏東50°,2 km
C.北偏西40°,2 km
2、D.北偏東40°,2 km
5.
埃及的古金字塔以其悠久的歷史、宏偉的建筑享譽世界,它是一多面的幾何體.組成它的面的個數(shù)是 (B )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如圖所示,把一根繩子折成3折,用剪刀從中剪斷,得到繩子的條數(shù)為(B )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.
導學號19054139如圖,∠MON為銳角.下列說法:
①∠MOP=∠MON;
②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有(A )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.如圖所示的幾何體從前
3、面看到的圖形是(B )
9.一個幾何體從前面、左面、上面看到的圖形如圖所示,則該幾何體是(B )
A.棱柱 B.圓柱 C.圓錐 D.球
10.導學號19054140如圖,C是線段AB的中點,D在線段CB上,DA=12,CD=2,則DB=(D )
A.20 B.12 C.10 D.8
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學知識解釋其依據(jù)為:兩點確定一條直線 .?
12.筆尖在紙上寫字說明點動成線 ;車輪旋轉(zhuǎn)時看起來像個圓面,這說明線動成面 ;一枚硬幣在
4、光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球,這說明面動成體 .?
13.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10',則∠AOB的度數(shù)為100°40' .?
(第13題圖)
(第14題圖)
14.如圖所示,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點E,B1,C1在同一條直線上,則∠AEF=90° .?
15.導學號19054141已知線段AB=20 cm,直線AB上有一點C,且BC=6 cm,點M是線段AB的中點,點N是線段BC的中點,則MN=7或13 cm.?
16.導學號19054142如圖,已知某長方體的表面展開圖的面積為310 cm
5、2,則圖中x的值是7 .?
三、解答題(共66分)
17.(6分)有一個正方體,在它的各個面上分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6.小明,小剛,小紅三人從不同的角度去觀察此正方體,觀察結(jié)果如圖所示,問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字?
解從3個小立方體上的數(shù)可知,與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2,3,4,6,所以數(shù)字1對面是數(shù)字5,同理,數(shù)字3對6,2對4.
18.(6分)計算:
(1)179°-72°18'54″;
(2)360°÷7(精確到秒).
解(1)179°-72°18'54″
=178°59'60″-72°18'54″=106°41'6″;
(2)
6、360°÷7=51°+180'÷7
=51°25'+300″÷7≈51°25'43″.
19.導學號19054143(8分)閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AO
7、D=y°,求∠BOC的度數(shù).
解(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°.
如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°
(2)因為∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.
20.導學號19054144(8分)點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
圖1
圖2
(1)如圖1,將三角板MON的一邊O
8、N與射線OB重合時,則∠MOC= ;?
(2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).
解(1)因為∠MON=90°,∠BOC=65°,所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.
故答案為25°.
(2)因為∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分線,所以∠MOB=2∠BOC=130°.
所以∠BON=∠MOB-∠MON
=130°-90°=40°,
∠CON=∠COB-∠BON
=65°-40°=25°.
21.(8分)用小正方體搭一個幾何體,使從前面、上面看到的圖形如圖所示,這樣的幾何
9、體需要小正方體最多幾塊?最少幾塊?
答:最多9 塊;最少7 塊.?
22.(8分)如圖,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4兩部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度數(shù).
解設∠DBA=3x,則∠ABE=4x,∠DBE=7x,
∵BC平分∠DBE,
∴∠DBC=∠DBE=x,
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=x-3x=x,
∵∠ABC=8°,
∴x=8°.
解得x=16°,
∴∠DBE=7x=7×16°=112°.
∴∠DBE的度數(shù)是112°.
23.(10分)如圖所示的一張硬紙片,能否折成一個長方體盒子?若能,說明理由,并畫出它的立體圖形,計算它的體積.
10、
解能折成一個長方體盒子,因為符合長方體的平面展開圖的所有條件,該幾何體的立體圖形如圖所示.此長方體的長為5 m,寬為3 m,高為2 m,
所以它的體積為5×2×3=30(m3).
24.導學號19054145(12分)如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8 cm,BD=2 cm.
(1)圖中共有多少條線段?
(2)求AC的長.
(3)若點E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.
解(1)圖中共有6條線段;
(2)∵點B為CD的中點,∴CD=2BD.
∵BD=2 cm,
∴CD=4 cm.
∵AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,
∴AC=4 cm;
(3)當E在點A的左邊時,則BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,
∴BE=9 cm.
當E在點A的右邊時,則BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,
∴BE=3 cm.
∴BE=9 cm或BE=3 cm.
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2021年秋人教七年級上《幾何圖形初步》測評試題含答案
