2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.3 計算導數(shù)課件 北師大版選修2-2.ppt

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1、3 計算導數(shù),1.能根據(jù)導數(shù)的定義求幾種常用函數(shù)的導數(shù),并能熟練運用. 2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導數(shù).,,,,,,3.導數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度),,【做一做2】 求下列函數(shù)的導數(shù): (1)y=10;(2)y=x10;(3)y=cos x;(4)y=3x; (5)y=lg x. 解:(1)y=0. (2)y=(x10)=10 x10-1=10 x9. (3)y=(cos x)=-sin x. (4)y=(3x)=3xln 3.,,題型一,題型二,題型三,【例1】 已知曲線y=f(x)=ax2+bx-5在點(2,1)處的切線方程為y=-3x

2、+7,求a,b的值.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思只要知道函數(shù)的表達式以及函數(shù)圖像上某點的橫坐標,就可以利用導數(shù)寫出函數(shù)在此點處的切線的斜率,從而寫出切線方程.,題型一,題型二,題型三,【變式訓練1】 如果某物體在時間段t內(nèi)的位移函數(shù)為s=2t-5t2(s的單位為m,t的單位為s),那么該物體在t s末的瞬時速度是多少?求1 s末的瞬時速度. 分析:在t s末的瞬時速度即為s在t處的導數(shù),1 s末的瞬時速度即為s在t=1處的導數(shù). 解:利用導數(shù)的定義知 當Δt趨于0時,2-10t-5Δt趨于2-10t. 即t s末的瞬時速度為(2-10t)m/s. 當t=1時,2-10

3、t=-8, 故1 s末的瞬時速度為-8 m/s.,,,題型一,題型二,題型三,,,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,,題型一,題型二,題型三,,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,,1 2 3 4 5 6,,,,,,,1已知f(x)=x2,則f(3)等于( ) A.0 B.2x C.6 D.9 解析:f(x)=2x?f(3)=6. 答案:C,,,1 2 3 4 5 6,,,,,,,2.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x),若f(x)=sin x,則下列等式正確的是( ) 答案:D,1 2 3 4 5 6,,,,,,,,,1 2 3 4 5 6,,,,,,,4若直線l與冪函數(shù)y=xn的圖像相切于點A(2,8),則直線l的方程為 . 答案:12x-y-16=0,,1 2 3 4 5 6,,,,,,,5.已知f(x)=cos x,g(x)=x,求適合f(x)+g(x)≤0的x的值. 解∵f(x)=cos x,g(x)=x, ∴f(x)=(cos x)=-sin x,g(x)=x=1. 由f(x)+g(x)≤0,得-sin x+1≤0, 即sin x≥1,但sin x∈[-1,1],,,1 2 3 4 5 6,,,,,,,6.求曲線y=7x2的斜率為4的切線方程.,,