2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.6 點到直線的距離課件 蘇教版必修2.ppt

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1、2．1.6 點到直線的距離,,第2章 平面解析幾何初步,學習導航,,,第2章 平面解析幾何初步,點到直線的距離與兩條平行線間的距離,公垂線段,1．原點(0,0)到直線l：5x－12y－9＝0的距離為________．,x－2y＋2＝0,點到直線的距離,方法歸納 運用點到直線的距離公式時，要將直線方程轉(zhuǎn)化成一般式的形式．與坐標軸垂直的直線，直接由數(shù)形結(jié)合的方法求解即可．,兩條平行線間的距離,2．已知直線l1：3x－2y－1＝0和l2：3x－2y－13＝0，直線l與l1，l2的距離分別是d1，d2，若d1∶d2＝2∶1，求l的方程．,證明：等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值． (鏈接教材

2、P104例3),點到直線的距離公式的綜合應用,方法歸納 (1)解決此類問題的步驟是：建系得到相關(guān)的點的坐標，從而寫出直線方程，進而運用距離公式建立長度之間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵仍然是從幾何圖形的特征出發(fā),建立適當?shù)淖鴺讼担贡M量多的點在坐標軸上，減少計算量． (2)用點到直線的距離公式時,要注意將直線方程化為一般式，同時注意公式的結(jié)構(gòu)特征．,3．用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．,[感悟提高] (1)函數(shù)的思想就是要用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種關(guān)系表示出來，并研究函數(shù)的性質(zhì)，從而使問題得以解決． (2)幾何最值問題的求法

3、有兩種： ①利用解析幾何知識，設一個函數(shù)，然后用函數(shù)求最值． ②幾何法：利用：“兩點之間線段最短”“直角三角形斜邊大于直角邊”“三角形的兩邊之和(差)與第三邊的關(guān)系”等求解.,已知直線l過點A(1,2)，且原點到直線l的距離為1，求直線l的方程． [解] 當直線l過點A(1,2)且斜率不存在時，直線l的方程為x＝1，原點到直線l的距離為1，滿足題意．,[錯因與防范] (1)符合題意的直線有兩條，其中一條直線的斜率不存在，在解題過程中，常因忽視斜率不存在的情況而導致漏解． (2)直線的點斜式方程是以直線的斜率存在為前提的，當直線的斜率不存在時，不能建立和使用直線的點斜式方程．當用待定系數(shù)法確定直線的斜率時，一定要對斜率是否存在進行分類討論，否則容易漏解，犯解析不全的錯誤．,4．已知一直線經(jīng)過點P(1,2)，并且與點A(2,3)和點B(0，－5)的距離相等，求此直線的方程． 解：法一：當所求的直線斜率存在時，可設其直線方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0. 因為所求直線到A點與B點的距離相等，,