2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示課件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.1.1 集合的 含義與表示,大家對“集合”這個詞陌生嗎？,自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,那么“集合”的含義是什么呢？,引入,（4）在平面上,與一個定點距離等于定長的所有點.,（2）所有的等腰三角形;,（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；,（3）方程x2+3x-2=0的所有實數(shù)根；,在(1)中,把1~20以內(nèi)的每一個質(zhì)數(shù)作 為元素，這些元素的全體就是一個集合.,想一想,,一般地,把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡稱為集).,你可以從客觀世界中找出一些集合的例子嗎？,定義,用大寫拉丁字母A,B,…表示集合；,用小寫字母a,b ,…表示集合中的元素.,集合的表示法:,定義,

2、集合元素的性質(zhì)：,,如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a ∈ A；,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的;,如果a不是集合A的元素，就說a不屬 于集合A，記作a A．,定義,(2) 互異性：集合中的元素必須是互不相同的；,(3) 無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．,定義,重要數(shù)集：,(1) N: 自然數(shù)集(含0),,(2) N+ 或N* : 正整數(shù)集(不含0);,(3) Z：整數(shù)集;,(4) Q：有理數(shù)集;,(5) R：實數(shù)集.,即非負(fù)整數(shù)集;,定義,用符號“∈”或“ ”填空: (1) 3.14 Q ; (2) Q ; (3) 0

3、N*; (4) (-2)0 N*; (5) Q; (6) R.,,,,,,,寫出集合的元素，并用符號表 示下列集合： ①方程x2-9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇數(shù)的集合.,列舉法:把集合的元素一一列出來寫在花括號“{ }”里的方法．,舉例,③不等式x－3＞2的解集； ④拋物線 y = x2上的點集； ⑤方程 x2 + x +1=0的解集合.,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．,舉例,,圖示法(Venn圖) 常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合．,例如,圖1-1表示任意一個集合A； 圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．,,,圖1-

4、1,圖1-2,A,,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法 （1）列舉法:把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法; （2）描述法:用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法; （3）圖示法．,⑴ 有限集：含有有限個元素的集合; ⑵ 無限集：含有無限個元素的集合;,集合的分類,⑶ 空 集：不含任何元素的集合, 記作 ．,（1）高個子的人； （2）小于2013的數(shù)； （3）和2013非常接近的數(shù).,下面各組對象能否構(gòu)成集合？,舉例,若方程x2－5 x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M, 則 M 中元素的個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4,C,判斷下列說法是否正確：,(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}； (2) 若4x=3,則 x N; (3) 若x Q,則 x R; (4) 若x∈N,則x∈N*.,√,,,舉例,√,1.集合的定義;,2.集合元素的性質(zhì)： 確定性，互異性，無序性；,3.數(shù)集及有關(guān)符號；,4.集合的表示方法；,5.集合的分類.,小結(jié),