數(shù)學(xué)高三4月文數(shù)模擬考試試卷

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1、數(shù)學(xué)高三4月文數(shù)模擬考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x2+2x ， 若f(2-a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （-1，2） B . （-2，1） C . D . 2. （2分） (2016高二下清流期中) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) =（ ） A . 1﹣i B . ﹣1+i C . + i D . ﹣ + i 3. （2分） 要

2、從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ） A . 5,10,15,20,25,30 B . 3,13,23,33,43,53 C . 1,2,3,4,5,6 D . 2,4,8,16,32,48 4. （2分） (2016高一下滕州期末) 在邊長為4的正方形內(nèi)隨機取一點，該點到正方形的四條邊的距離都大于1的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上貴陽模擬) 在邊長為1的正三角形ABC中， =2 ，則

3、 ? =（ ） A . B . C . D . 1 6. （2分） (2015高三上廊坊期末) 若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ） A . 28 B . 32 C . D . 24 7. （2分） 函數(shù)y=sin2x﹣ cos2x的圖象的一條對稱軸方程為（ ） A . x= B . x=﹣ C . x= D . x=﹣ 8. （2分） 設(shè)O為坐標原點，點A(1,1)，若點滿足 ， 則取得最大值時，點B的個數(shù)是（ ） A . 無數(shù)個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 9. （

4、2分） (2016高二上吉林期中) 在△ABC中，a=80，b=100，A=45，則此三角形解的情況是（ ） A . 一解 B . 兩解 C . 一解或兩解 D . 無解 10. （2分） (2016高二上德州期中) 若直線L：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25交于A，B兩點，則弦長|AB|的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018寧德模擬) 設(shè)拋物線 的焦點為 ，過 點且傾斜角為 的直線 與拋物線相交于A,B兩點，若以 為直徑的圓過點 ，則該拋物線的方程

5、為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函數(shù)f（x）= ， 若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+的取值范圍是（ ） A . （﹣1，+∞） B . （﹣1，1] C . （﹣∞，1） D . [﹣1，1） 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高一上郁南月考) 關(guān)于下列結(jié)論： ①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱； ②函數(shù)y=ax+2(a>0且a≠1)的圖象可以由函數(shù)y=ax的圖象平移得到

6、； ③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3}； ④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù). 其中不正確的是________. 14. （1分） (2016高一上景德鎮(zhèn)期中) 如果對于一切的正實數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立，則實數(shù)a的取值范圍________ 15. （1分） 如圖若某算法框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為________ 16. （1分） 已知球O的體積為36π，則該球的內(nèi)接圓錐的體積的最大值為________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （15分） (2016高二上芒市期中)

7、已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m為常數(shù)） （1） 當(dāng)c=1，m=1時，求數(shù)列{an}的通項公式an； （2） 當(dāng)c=2，m=﹣1時，證明：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列； （3） 在（2）的條件下，記bn= ，Sn=b1+b2+…+bn，證明：Sn＜1． 18. （5分） (2018茂名模擬) 在四棱錐P?ABCD中，AD∥BC ， 平面PAC⊥平面ABCD ， AB=AD=DC=1， ∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點. （Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC； （Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐A?EBC的體積. 19

8、. （5分） (2018高二下遼寧期末) 一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)： ， ， ， （I）從中任意拿取 張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率； （II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù) 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20. （5分） (2016高二上成都期中) 如圖，橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x=a和y=b所圍成的矩形ABCD的面積為8． （Ⅰ）求橢圓M的標準方程； （Ⅱ）設(shè)直線l：y=

9、x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求 的最大值及取得最大值時m的值． 21. （20分） (2019高三上赤峰月考) 已知函數(shù) ， . （1） 當(dāng) 時， 有2個零點，求 的取值范圍； （2） 當(dāng) 時， 有2個零點，求 的取值范圍； （3） 若不等式 恒成立，求 的取值范圍. （4） 若不等式 恒成立，求 的取值范圍. 22. （10分） (2018高三上廣東月考) 已知平面直角坐標系 ，以 為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 點的極坐標為 ，直線 的極坐標方程為 ，曲

10、線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）. （1） 寫出點 的直角坐標及曲線 的直角坐標方程； （2） 若 為曲線 上的動點，求 中點M到直線 的距離的最小值. 23. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|． （1） 解不等式f（x）＜2x； （2） 若2f（x）+|x﹣a|＞8對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、答案：略 17-2、答案：略 17-3、答案：略 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 23-1、答案：略 23-2、答案：略