高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017四川模擬) 已知函數(shù)f（x）圖象如圖，f（x）是f（x）的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ） A . 0＜f（2）＜f（3）＜f（3）﹣f（2） B . 0＜f（3）＜f（2）＜f（3）﹣f（2） C . 0＜f（3）＜f（3）﹣f（2）＜f（2） D . 0＜f（3）﹣f（2）＜f（2）＜f（3） 2. （2分） (2017邯鄲模擬) 已知

2、f（x）= ，其中e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ） A . f（2）＞f（e）＞f（3） B . f（3）＞f（e）＞f（2） C . f（e）＞f（2）＞f（3） D . f（e）＞f（3）＞f（2） 3. （2分） 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下資陽期末) 若f（x）的定義域為R，f′（x）＞3恒成立，f（1）=9，則f（x）＞3x+6解集為（ ） A . （﹣1，1） B . （﹣1，+∞） C . （﹣∞，﹣1） D . （1．+∞） 5. （

3、2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然對數(shù)的底數(shù)，f(x)為定義在上的可導函數(shù)，且f(x)e2f(0),f(2010)>e2010f(0) B . f（2）e2010f(0) C . f（2）>e2f(0),f(2010)3 D . 7. （2分） (2016高二下上饒期中

4、) 設(shè)函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)可導，且恒有f′（x）＞0，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . f（x）在R上單調(diào)遞增 B . f（x）在R上是常數(shù) C . f（x）在R上不單調(diào) D . f（x）在R上單調(diào)遞減 8. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 函數(shù) 導函數(shù) 圖像如下圖，則函數(shù) 的圖像可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 冪指函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導時，可運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g(x)lnf（x)，兩邊同時求導得 ， 于是。運用此方法可以探求得知的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（

5、 ） A . (0,2) B . (2,3) C . (e,4) D . (3,8) 10. （2分） 定義在 R 上的函數(shù) f(x) 滿足： f(x)>1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的導函數(shù)，則不等式exf(x)>ex+5 （其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下三臺期中) 已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），下面四個圖象中，y=f（x）的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 1

6、2. （2分） (2019高二下鳳城月考) 已知函數(shù)f(x)= ,下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A . ,f（ ）=0 B . 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形 C . 若 是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-∞, ）單調(diào)遞減 D . 若 是f（x）的極值點，則 （ ）=0 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2015高二上龍江期末) 若函數(shù)f（x）=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是________． 14. （1分） 函數(shù)y=x（x2﹣1）在區(qū)間________

7、上是單調(diào)增函數(shù)． 15. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 已知 ，若 ， ，則 的取值范圍是________ 16. （1分） 已知函數(shù)f(x)＝x2＋3x－2ln x，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________． 17. （1分） (2018南充模擬) 已知拋物線 的焦點為 ，直線 與拋物線交于不同的兩點 ， .若 ，則 的面積的最大值是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） 已知 ， ． （1） 如果函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，求函數(shù) 的解析式； （2） 在（1）的條件下，求函數(shù) 的圖象在

8、點 處的切線方程； （3） 若不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 19. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx （1） 當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3） 若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點，求a最小值． （4） 若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點，求a最小值． 20. （5分） (2018高二下黑龍江月考) 已知 . （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 當 有最大值，且最大值大于 時，求 的取值范圍. 21. （10分） (2017武邑模擬) 已

9、知函數(shù)f（x）=ex﹣a+lnx． （Ⅰ）若a=1，求證：當x＞1時，f（x）＞2x﹣1； （Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0 ， 求實數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2019廈門模擬) 已知函數(shù) . （1） 若 ，求 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若 ， ，求證： . 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、答案：略 14-1、 15-1、答案：略 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、答案：略 18-2、答案：略 18-3、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 19-4、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 21-1、 22-1、答案：略 22-2、答案：略