高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面（II）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 以下命題正確的是 A . 兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn) B . 一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn) C . 兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交 D . 兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合 2. （2分） (2018高二上萬州月考) 下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的條件是（ ）． A . 空間任意三點(diǎn) B . 空

2、間兩條直線 C . 空間兩條平行直線 D . 一條直線和一個(gè)點(diǎn) 3. （2分） 設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題： ①若α∥β，α∥γ，則β∥γ ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β ③若m⊥α，m∥β，則α⊥β ④若m∥n，n?α，則m∥α 其中真命題的序號(hào)是（ ） A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ①③ 4. （2分） 空間不共面四點(diǎn)到某平面的距離相等，則這樣的平面共有（ ） A . 1個(gè) B . 4個(gè) C . 7個(gè) D . 8個(gè) 5. （2分） 下面是一些命題的敘述語，其中命題和敘述方法都正確的是（

3、 ） A . ∵A∈α，B∈α，∴AB∈α B . ∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a C . ∵A∈a，a?α，∴A∈α D . ∵A?a，a?α，∴A?α 6. （2分） 下列命題正確的是（ ） A . 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B . 經(jīng)過一條條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 C . 梯形確定一個(gè)平面 D . 四邊形確定一個(gè)平面 7. （2分） (2017高三上紅橋期末) 若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個(gè)不同的平面，則直線a⊥平面α的一個(gè)充分不必要條件是（ ） A . a∥β且α⊥β B . a?β且α⊥β C . a⊥b且b∥α D . a

4、⊥β且α∥β 8. （2分） 給出下列命題 ①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直 ②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行 ③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直 ④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019高一上汪清月考) 不共面的四點(diǎn)最多可以確定平面的個(gè)數(shù)為________. 10. （1分） (2016高二上蘇州期中) 已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題： ①α∥β?l⊥m

5、； ②α⊥β?l∥m； ③l∥m?α⊥β； ④l⊥m?α∥β 其中正確命題的序號(hào)是________． 11. （1分） (2015高一上衡陽期末) 將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個(gè)命題： ①△DBC是等邊三角形； ②AC⊥BD； ③三棱錐D﹣ABC的體積是 ． 其中正確命題的序號(hào)是________（寫出所有正確命題的序號(hào)） 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） 如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1

6、． （Ⅰ）求證：四邊形AEC′F是平形四邊形； （Ⅱ）求幾何體ABCDEC′F的體積． 13. （10分） (2015高三上蘇州期末) 如圖．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別AB，BC的中點(diǎn)，A1C1與B1D1交于點(diǎn)O． （1） 求證：A1，C1，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面； （2） 若底面ABCD是菱形，且OD⊥A1E，求證：OD丄平面A1C1FE． 14. （10分） 如圖，已知正三棱錐A﹣BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=2． （1） 求此正三棱錐的體積； （2） 求DE與平面ABC所成角的余弦值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、