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1、
洛陽(yáng)市2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.已知集合，則
A. B. C. D.
2.已知，則
A. B. C. D.
3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是上的減函數(shù)的是
A. B. C. D.
4.已知集合，若中只有一個(gè)元素，則的值是
A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或1
5.函數(shù)的定義域是
2、 A. B. C. D.
6.方程的解是，若，則
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
A. B. C. D.
8.已知，則的值為
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9.函數(shù)的圖象大致為
10.已知，且，則的值為
A. 36 B. 6 C. D.
11.已知，則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
12.若對(duì)任意，都有成立，則的范圍是
A.
3、 B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則 .
14.已知函數(shù)（且）恒過(guò)定點(diǎn)，則 .
15.計(jì)算： .
16.已知是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.
17.（本題滿(mǎn)分10分）
設(shè)全集，集合，
（1）求；
（2）若集合，且，求的取值范圍.
4、
18.（本題滿(mǎn)分12分）
如圖所示，定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)是由一條射線(xiàn)及拋物線(xiàn)的一部分組成，利用該圖提供的信息解決下面幾個(gè)問(wèn)題.
（1）求的解析式；
（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同解，求的取值范圍；
（3）若，求的取值集合.
19.（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)
（1）王鵬同學(xué)認(rèn)為，無(wú)論為何值，都不可能是奇函數(shù)，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若是偶函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，畫(huà)出的圖象并指出其單調(diào)遞增區(qū)間.
20.（本題滿(mǎn)分12分）
某工廠今年前三個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如下：
為了估
5、測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上那個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的解析式；
（2）判斷的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的取值范圍.
22.（本題滿(mǎn)分12分）
對(duì)于函數(shù)，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得，我們就稱(chēng)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，已知
（1）證明關(guān)于對(duì)稱(chēng)，并據(jù)此求的值；
（2）若只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值.
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