《江蘇省句容市2017中考數(shù)學第一輪復習 平行四邊形學案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省句容市2017中考數(shù)學第一輪復習 平行四邊形學案（無答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
反比例函數(shù)
班級： 姓名： 執(zhí)教人簽名：
【學習目標】
1．掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。
2．運用矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定解題.
【學習重難點】
理解矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，并用它們解決問題。
【知識梳理】
1.矩形的性質(zhì)與判定
性質(zhì) （1）矩形具有 的一切性質(zhì)；（2）矩形的四個角都是 （3）矩形的對角線 ；
判 定（1） 有三個角是 的四邊形是矩形；（2） 有一個角是 的平行四邊形是矩形；（3）
2、 的平行四邊形是矩形；
2、菱形的性質(zhì)：
（1）具有 的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊 ，對角線不僅 ，而且每條對角線 一組對角；（3）菱形的面積等于 。
3、菱形的判定：
(1) 的平行四邊形是菱形。(2) 的四邊形是菱形。(3) 的 是菱形。
4.正方形：有一個角是 、有一組
3、 的平行四邊形；
【例題教學】
例1 已知：如圖，在矩形ABCD中，E為CB延長線上一點，CE=AC，F(xiàn)是AE的中點．
（1）求證：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的長
例2 、如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．若∠EAF=60°，
求證：△AEF是等邊三角形．
例3 如圖，點E是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個正方形AEFG，線段GB與線段ED，AD分別交于點H，M．
（1）求證：ED=GB；
（2）判斷
4、ED與GB的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=2，AE=，求GB的長．
【課堂檢測】
1. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF= ；
（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）
2. 如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAD：∠BAE=1：2，且AC=10，則DE的長度是 ；
3. 如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC= ；
4. 如圖，在△ABC中，A
5、B=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．則EF的最小值為 ；
5、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是 。
6、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8，DB=6， DE⊥BC于點E，則DE的長為（ ）
A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6
7、 如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的
6、延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
【課后鞏固】
1. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=，以A為圓心AB為半徑的弧交DC于E，
則長為 ；
（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第5題圖）
2. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF= ；
3. 如圖，矩形ABCD，E為AD上一點，BE=BC．AB=3，BC=5，
7、則sin∠DCE= ；
4. 已知平面上四點A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直線y=mx-3m+2（m≠0）將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為 ；
5. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF= ；
6、 菱形的兩條對角線長分別是方程x2﹣14x+48=0的兩實根，則菱形的面積為 ．
7、 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD
的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=
8、 cm．
8、 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 ；
（第7題圖） （第8題圖）
9、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF．（1）證明：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的邊長．
課后反思
5
江蘇省句容市2017中考數(shù)學第一輪復習 平行四邊形學案（無答案）
