哈爾濱市數(shù)學高三理數(shù)3月考試試卷C卷

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1、哈爾濱市數(shù)學高三理數(shù)3月考試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)表示的點落在哪個象限（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019浙江模擬) 已知U＝R，集合 ，集合B＝{y|y＞1}，則?U（A∩B）＝（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上長治月考) 已知角 滿足 ，若 ，則實數(shù) 的

2、值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 4. （2分） (2018唐山模擬) 甲乙等 人參加 米接力賽，在甲不跑第一棒的條件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 設(shè)α，β，γ是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的（ ） A . 若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ B . 若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β C . 若α⊥β，m⊥α，則m∥β D . 若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n 6. （2分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c

3、.若a=3，b=2， ， 則c=（ ） A . 4 B . C . 3 D . 7. （2分） (2019高三上沈陽月考) 設(shè) ， ， 則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上廣州期末) 若 ， 是非零向量，且 ⊥ ，| |≠|(zhì) |，則函數(shù)f（x）=（x + ）（x ﹣ ）是（ ） A . 一次函數(shù)且是奇函數(shù) B . 一次函數(shù)但不是奇函數(shù) C . 二次函數(shù)且是偶函數(shù) D . 二次函數(shù)但不是偶函數(shù) 9. （2分） (2019高三上朝陽月考) 已知函數(shù) 是奇函數(shù)， 是偶函

4、數(shù)，則 （ ） A . B . C . D . 3 10. （2分） (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+c有兩個不同零點，且有一個零點恰為f（x）的極大值點，則c的值為（ ） A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣2或2 11. （2分） 側(cè)棱長都為的三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上龍江月考) 已知點 在拋物線 的準線 上，焦點為 ，若點 在拋物線上，且滿足 ，則點 的坐

5、標為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率是________ 14. （1分） 甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一輛車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達該貨場（在此期間貨場沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是________． 15. （1分） 在平面直角坐標系中，已知點A（0，0），B（1，1），C（2，﹣1），則∠BAC的余弦值

6、為________ 16. （1分） 若對?x，y∈[0，+∞），不等式4ax≤ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2恒成立，則實數(shù)a的最大值是________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） 已知5個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 ，求這個數(shù)列． 18. （10分） (2018茂名模擬) 如圖，四棱柱 的底面 為菱形，且 . （1） 證明：四邊形 為矩形； （2） 若 ， 與平面 所成的角為 ，求二面角 的余弦值. 19. （10分） A市將于2010年6月舉行中學生田徑運動會，該市某高中將組隊參賽，其中隊員包括10名男子

7、短跑選手，來自高中一、二、三年級的人數(shù)分別為2、3、5． （Ⅰ）從這10名選手中選派2人參加100米比賽，求所選派選手為不同年級的概率； （Ⅱ）若從這l0名選手中選派4人參加4100米接力比賽，且所選派的4人中，高一、高二年級的人數(shù)之和不超過高三年級的人數(shù)，記此時選派的高三年級的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望． 20. （10分） (2020高三上貴陽期末) 已知函數(shù) . （1） 當 時，求曲線 在點 處的切線方程； （2） 若 ，求證： . 21. （10分） (2019高三上佳木斯月考) 已知關(guān)于 的不等式 有解. （1） 求實數(shù) 的取值范

8、圍； （2） 若正數(shù) 滿足 ,求 的最小值. 22. （10分） (2017紅河模擬) 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （1） 求圓C的極坐標方程； （2） 直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長． 23. （10分） (2019淄博模擬) 已知 ． （1） 當m＝－3時，求不等式 的解集； （2） 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為M，且 ，求實數(shù)m的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、