甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 第14講 三角形的基本概念與性質(zhì)課件.ppt

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1、第14講三角形的基本概念與性質(zhì),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一三角形的分類及其性質(zhì),,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)二三角形中的重要線段,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的三邊關(guān)系1.三角形三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊.2.在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí),并不一定要列出三個(gè)不等式,只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.3.在涉及三角形的邊長(zhǎng)或周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí),注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗(yàn).,考法1,考法2,考法3,考法4,例1(2017浙江金華)下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是()A.2,3,4B.

2、5,7,7C.5,6,12D.6,8,10答案C解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,可得:選項(xiàng)A,2+3>4,能組成三角形;選項(xiàng)B,5+7>7,能組成三角形;選項(xiàng)C,5+610,能組成三角形,故選C.方法點(diǎn)撥三角形三邊關(guān)系定理主要有三個(gè)作用,一是可以判斷三條線段能否組成三角形,二是已知三角形兩邊確定第三邊取值范圍,三是證明線段之間的不等關(guān)系.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)1.三角形的內(nèi)角和是180.2.三角形的外角性質(zhì):(1)三角形的外角和為360.(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(3)三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一

3、個(gè)內(nèi)角.,考法1,考法2,考法3,考法4,例2如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63,求∠DAC的度數(shù).解設(shè)∠1=∠2=x,則∠3=∠4=2x.∵∠BAC=63,∴∠2+∠4=117,即x+2x=117.解得x=39.∴∠3=∠4=78.∴∠DAC=180-∠3-∠4=24.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形“三線”的性質(zhì)三角形有三條中線,三條高線,三條角平分線,它們都是線段.銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點(diǎn);直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn);鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角

4、形內(nèi)部,三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn).,考法1,考法2,考法3,考法4,例3如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E.(1)∠B=30,∠C=70,求∠EAD的大小.(2)若∠Bc,c-a