人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3 三角形的內(nèi)角和 同步測(cè)試題【含答案】

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1、人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章 三角形 5.3 三角形的內(nèi)角和》同步測(cè)試題 一．選擇題（共6小題） 1．美美同學(xué)做了一個(gè)直角三角板，其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的3倍。較大的銳角是（　　） A．30° B．60° C．22.5° D．67.5° 2．下列判斷中，正確的有（　?。? ①把一個(gè)小數(shù)末尾的零去掉，小數(shù)的大小不變，表示的意義也不變．②一個(gè)三角形中最多有三個(gè)角是銳角．③比1.5大，比1.6小的小數(shù)只有9個(gè)．④一個(gè)大于1的數(shù)乘上一個(gè)小數(shù)，所得的積一定比原來(lái)的數(shù)?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．下面各組中的三個(gè)角，不可能在同一個(gè)三角形中的是（　?。? A．14°，8

2、6°，80° B．90°，16°，104° C．120°，54°，6° 4．用一個(gè)放大10倍的放大鏡觀察一個(gè)三角形，放大后的三角形的內(nèi)角和是（　?。? A．1800° B．180° C．360° 5．從一個(gè)三角形上剪下一個(gè)60°的角，剩下圖形的內(nèi)角和是（　　） A．180° B．240° C．360° D．180°或360° 6．三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和，則這個(gè)三角形是（　?。? A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無(wú)法確定 二．填空題（共6小題） 7．三角形的內(nèi)角和是　 　，四邊形的內(nèi)角和是　 ?。? 8．一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是

3、44o和38o，第三個(gè)角是　 　o，它是一個(gè)　 　三角形． 9．在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是　 　°；一個(gè)等腰三角形的頂角是50°，它的一個(gè)底角是　 　°． 10．一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角的度數(shù)分別是32°和46°，第三個(gè)內(nèi)角為　 　°，這個(gè)三角形是　 　三角形．（按角分類(lèi)） 11．在直角三角形中，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是　 　度． 12．（1）在三角形ABC中，一個(gè)銳角是30°，截去這個(gè)角后（如圖），剩下圖形的內(nèi)角和是　 　°． （2）在一個(gè)直角三角形中，其中一個(gè)銳角是65°，另一個(gè)銳角是　 　°． 三．判斷題（共

4、5小題） 13．鈍角三角形的內(nèi)角和要比銳角三角形的內(nèi)角和大．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)） 14．三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)是鈍角．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 15．三角形的最大內(nèi)角可能小于60°．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)） 16．比的內(nèi)角和大．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 17．任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)） 四．計(jì)算題（共1小題） 18．如圖，其中∠2＝∠3，求∠2的度數(shù)． 五．應(yīng)用題（共5小題） 19．?huà)寢層幸粭l等腰三角形的絲巾，已知一個(gè)底角是40°，這條絲巾的頂角是多少度？ 20．紅紅家有一塊三角形的小菜園，菜園的最大角是120°，且最大角的度數(shù)是最小

5、角的4倍，這塊三角形菜地其他角的度數(shù)是多少？這塊地的形狀是一個(gè)什么三角形？ 21．在一個(gè)三角形中，∠1，∠2，∠3為三角形的三個(gè)角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度數(shù)分別是多少． 22．李爺爺家有一塊三角形的菜地，菜地的最大內(nèi)角是120°，是最小角的四倍，這塊三角形菜地其它兩個(gè)角各是多少度？按邊分，這是一個(gè)什么三角形菜地？ 23．如圖，等邊三角形內(nèi)有一個(gè)等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠6．圖中的等腰三角形按角分，是什么三角形？ 六．解答題（共2小題） 24．如圖1，有一個(gè)正方形． （1）∠1的度數(shù)是　 　． （2）經(jīng)過(guò)O點(diǎn)作一條射線（如圖2）

6、，使得∠2＝∠3，求∠2、∠3的度數(shù)？ （3）你還能求∠4的度數(shù)嗎？ 25．一個(gè)三角形中有3個(gè)內(nèi)角∠1、∠2和∠3，它們的和是180°，其中∠1＝35°，∠2的度數(shù)是∠1的2倍．∠3是多少度？ 答案與試題解析 一．選擇題（共6小題） 1．解：（180°﹣90°）÷（3+1）×3 ＝90°÷4×3 ＝22.5°×3 ＝67.5° 答：較大的銳角是67.5°。 故選：D。 2．解：①根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把一個(gè)小數(shù)末尾的零去掉，小數(shù)的大小不變，但是小數(shù)的位數(shù)變了，也就是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位發(fā)生了變化，所以小數(shù)的意義也變了，本題說(shuō)法錯(cuò)誤； ②三角形的內(nèi)角和是180度，當(dāng)一個(gè)三角形

7、是銳角三角形時(shí)，這個(gè)三角形就有3個(gè)銳角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確； ③比1.5大，比1.6小的小數(shù)可以是兩位小數(shù)、三位小數(shù)……，有無(wú)數(shù)個(gè)，本題說(shuō)法錯(cuò)誤； ④一個(gè)大于1的數(shù)乘上一個(gè)小數(shù)，當(dāng)這個(gè)小數(shù)大于1時(shí)，乘積要比原來(lái)的數(shù)大，如：8×1.25＝10＞8，本題說(shuō)法錯(cuò)誤； 所以說(shuō)法正確的只有②，一個(gè)． 故選：B． 3．解：A.14°+86°+80°＝180° B.90°+16°+104°＝210° C.120°+54°+6°＝180° 答：不可能在同一個(gè)三角形中的是：90°，16°，104°． 故選：B． 4．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，用一個(gè)放大10倍的放大鏡觀察一個(gè)三角形，放大后

8、的三角形的內(nèi)角和還是180°． 故選：B． 5．解：如圖 當(dāng)剩下部分仍為三角形時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，剩下圖形的內(nèi)角和是180° 當(dāng)剩下部分為四邊形時(shí)，四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°＝2×180°＝360° 因此，從一個(gè)三角形上剪下一個(gè)60°的角，剩下圖形的內(nèi)角和是180°或360°． 故選：D． 6．解：180°÷2＝90° 所以這個(gè)三角形是直角三角形。 故選：C。 二．填空題（共6小題） 7．解：三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度， 故180度；360度． 8．解：180°﹣44°﹣38°＝98° 98°＞90° 答：第三個(gè)角是98

9、°；它是一個(gè)鈍角三角形． 故98；鈍角． 9．解：180°﹣90°﹣30°＝60° （180°﹣50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 答：另一個(gè)銳角是60°，它的一個(gè)底角是65°。 故60、65。 10．解：180°﹣（32°+46°） ＝180°﹣78° ＝102° 這個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，是鈍角三角形 答：第三個(gè)內(nèi)角為102°，這個(gè)三角形是鈍角三角形． 故102，鈍角． 11．解：直角三角形中有一個(gè)角是90°，所以另外兩個(gè)銳角的和是90°， 所以∠2＝90°﹣35°＝55°， 答：另一個(gè)銳角是55°． 故55． 12．解：（1）如圖： 剩下的圖形可

10、以分成兩個(gè)三角形，所以剩下圖形的內(nèi)角和是180°×2＝360° 答：剩下圖形的內(nèi)角和是360°． （2）180°﹣90°﹣65°＝25° 答：另一個(gè)銳角是25°． 故360，25． 三．判斷題（共5小題） 13．解：因?yàn)槿魏稳切蝺?nèi)角和都是180°，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的． 故×． 14．解：根據(jù)分析可知： 三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)是鈍角，原說(shuō)法正確． 故√． 15．解：假設(shè)三角形的最大的內(nèi)角小于60° 則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就小于180° 與三角形內(nèi)角和定理矛盾 所以假設(shè)不成立，三角形的最大的內(nèi)角不小于60° 原說(shuō)法錯(cuò)誤． 故×． 16．解：因?yàn)槿切蔚?/p>

11、內(nèi)角和是180°， 所以?xún)蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和相等． 所以原說(shuō)法錯(cuò)誤． 故×． 17．解：由三角和定理可得：三角形的內(nèi)角和是180度， 故√． 四．計(jì)算題（共1小題） 18．解：∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120° ∠2＝∠3＝（180°﹣120°）÷2＝30° 答：∠2是30°． 五．應(yīng)用題（共5小題） 19．解：180°﹣40°﹣40°＝100°， 答：這條絲巾的頂角是100°． 20．解：120°÷4＝30° 180°﹣120°﹣30°＝30° 這個(gè)三角形的最大角是鈍角，它是一個(gè)鈍角三角形 答：這塊三角形菜地其他角的度數(shù)都是30°，這塊地的形狀是一個(gè)鈍角三

12、角形． 21．解：∠2＝45°+15°＝60° ∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75° 答：∠2和∠3的度數(shù)分別是60°和75°． 22．解：120°÷4＝30° 180°﹣120°﹣30°＝30° 答：這塊三角形菜地其它兩個(gè)角都是30°，這是一個(gè)等腰三角形． 23．解：因?yàn)榈冗吶切蔚娜齻€(gè)角都是60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠3＝30°， 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°， 所以∠6＝180°﹣∠3﹣∠2， 即∠6＝180°﹣30°﹣30°＝120°， 120°是鈍角，所以圖中的等腰三角形是鈍角三角形． 六．解答題（共2小題） 24．解：（1）90÷2＝45° 答：∠1的度數(shù)是 45°． （2）因?yàn)椤?＝45°， 所以2+∠3＝180°﹣45°＝135°， 因?yàn)椤?＝∠3，135°÷2＝67.5°， 所以∠2＝∠3＝67.5°． 答：∠2、∠3的度數(shù)都是67.5°． （3）90﹣67.5＝22.5° 答：∠4的度數(shù)是22.5°． 故45°． 25．解：∠2＝35°×2＝70° ∠3＝180°﹣（35°+70°） ＝180°﹣105° ＝75° 答：∠3是75度．