關(guān)于拉深模設(shè)計(jì)中拉深壁起皺的分析

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3、分析 ——F．—K．Chen and Y．—C．Liao 臺灣大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)研究所 在帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒的拉深中發(fā)生的起皺現(xiàn)象始終在被研究。這兩中類型的起皺現(xiàn)象有一種共同的特性：全都發(fā)生在相對無支撐、無壓邊的拉深壁處。在帶有斜度的方形盒的拉深中，常受到工序參數(shù)的影響，例如：模具的間隙值和壓邊力等，因此常用有限元模擬的措施來研究分析起皺的發(fā)生。模擬的成果表白模具的間隙值越大，起皺現(xiàn)象就越嚴(yán)重，并且增長壓邊力也不能克制和消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在帶有階梯的方形盒拉深的起皺現(xiàn)象分析中，常通過實(shí)際生產(chǎn)中一種近似的幾何構(gòu)造來研究、實(shí)驗(yàn)。當(dāng)凸模與階梯邊沿之間的金屬板料在拉深時分布并不均衡，

4、就會在側(cè)壁發(fā)生起皺現(xiàn)象。為了消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生，一種最優(yōu)的模具設(shè)計(jì)常采用有限元的措施進(jìn)行分析。模擬的成果和起皺實(shí)驗(yàn)論證了有限元分析的精確性，并且表白了在拉深模具設(shè)計(jì)中使用有限元措施分析的優(yōu)越性。 核心詞:側(cè)壁起皺；拉深模；帶有階梯的方形盒；帶有斜度的方形盒 一、簡介 起皺是金屬板料成形中常用的失效形式之一。由于功能和視覺效果的因素，起皺一般是不能為零件制品所能接受的。在金屬板料成形加工中一般存在三種類型的起皺現(xiàn)象：法蘭起皺；側(cè)壁起皺和由于殘存壓應(yīng)力在未變形區(qū)產(chǎn)生的彈性變形。在沖壓復(fù)雜形狀的時候，拉深壁起皺就是在模具型腔中形成的褶皺。由于金屬板料在拉深壁區(qū)域內(nèi)相對無支撐，因此，消除拉深壁起

5、皺比克制法蘭起皺要難得多。我們懂得在不被支撐的拉深壁區(qū)域中材料的外力拉深可以避免起皺，這可以在實(shí)踐中通過增長壓邊力而實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用過大的拉深力會引起破裂失效。因此，壓邊力必須控制在一定的范疇內(nèi)，一方面可以克制起皺，另一方面也可以避免破裂失效。合適的壓邊力范疇是很難擬定的，由于起皺在拉深零件的中心區(qū)域以一種復(fù)雜的形狀形成，甚至主線不存在一種合適的壓邊力范疇。 為了研究起皺的因素，Yoshida et al.發(fā)明了一種實(shí)驗(yàn)，即：一張薄板延著對角的一種方向進(jìn)行不均勻拉深。她們還提出了一種近似的理論模型，起皺的初始是由于彈性變形導(dǎo)致橫向壓力發(fā)展成為不均勻的壓力場。Yu et al.用實(shí)驗(yàn)和理論分析的

6、措施來研究起皺問題。她們發(fā)現(xiàn)根據(jù)她們的理論分析，起皺發(fā)生在兩個環(huán)形的起伏處，并且實(shí)驗(yàn)成果指出了4—6處起皺。Narayanasamy和Sowerby通過圓錐形凸模和半球形凸模的拉深來研究金屬板料的起皺。同步，她們也試圖整頓避免發(fā)生起皺的特性參數(shù)。 這些實(shí)驗(yàn)都僅僅環(huán)繞在與簡樸形狀成形有關(guān)的起皺問題上，例如：一種圓形的盒件等等。在20世紀(jì)90年代初期，3D動態(tài)有限元措施的應(yīng)用成功，使得解決金屬板料成形復(fù)雜形狀的起皺現(xiàn)象的分析變成了也許。目前，研究人員都使用3D有限元措施來分析帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒零件拉深時在拉深壁處由于金屬板料流動引起的褶皺以及在成形過程中的參數(shù)的影響因素。 一種

7、有斜度的方形盒，如圖1（a）所示，盒形件的每一種傾斜的拉深壁都與圓錐盒形件相似。拉深成形過程中，在拉深壁處的金屬板料是相對無支撐的，因此，褶皺是傾斜的。在目前的研究中，多種有關(guān)起皺的成型過程參數(shù)都被研究。在帶有階梯的方形盒件的研究中，如圖1（b）所示，觀測到了另一種類型的起皺。在目前的研究中，為了得出分析的效果，實(shí)際生產(chǎn)用階梯形構(gòu)造的零件來研究。使用有限元措施可以分析出起皺的因素，并且可以使一種最優(yōu)的模具設(shè)計(jì)消除起皺現(xiàn)象。有限元分析使得模具設(shè)計(jì)在實(shí)際生產(chǎn)中更為合理化。 （a）帶有斜度的方形盒件 （b）帶有階梯的方形盒件 圖1 二、有限元模型 模具的幾何構(gòu)造（涉及凸模、凹模、壓

8、邊裝置等等），通過使用CAD和PRO/ENGINEER來設(shè)計(jì)。使用CAD將3個節(jié)點(diǎn)或4個節(jié)點(diǎn)形成殼形的單體，進(jìn)而在模型上形成網(wǎng)格體系。使用有限元模擬，模型被視為是剛性的，并且相相應(yīng)的網(wǎng)格僅僅可以定義模型的幾何形狀，不能對壓力進(jìn)行分析。使用CAD所建立的4個節(jié)點(diǎn)的殼形單體可覺得板料創(chuàng)立網(wǎng)格體系。圖2給出了模型完全建立時的網(wǎng)格體系和用以成形帶有斜度的方形盒件的金屬板料。由于對稱的因素，僅僅分析了零件的1/4。在模擬過程中，金屬板料放在壓邊裝置上，凹模向下移動，夾緊板料。凸模向上移動，拉深板料至模具型腔。 為了精確的完畢有限元分析，金屬板料的實(shí)際壓力——拉力的關(guān)系需要輸入有關(guān)的數(shù)據(jù)。從目前的研究

9、來看，金屬板料的深拉深的特性參數(shù)已經(jīng)用于模擬。一種拉深的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)用于樣品的生產(chǎn)，并且沿著壓延方向和與壓延方向成45°和90°的方向切斷。平均的流動壓力σ可以通過公式σ=（σ0+2σ45+σ90）/4，計(jì)算出來，進(jìn)而精確測量出實(shí)際拉力，如圖3所示，以用于帶有斜度的方形盒件和帶有階梯的方形盒件的拉深。 目前研究中的所有模擬都在SGI Indigo2工作站使用有限元可調(diào)拉深程序完畢。完畢了用于模擬所需數(shù)據(jù)的輸入（假定凹模速度為10m /s，并且平均摩擦系數(shù)為0.1）。 圖2 有限元模擬的網(wǎng)格體系 實(shí)際壓力（GPa） 圖3 金屬板料的實(shí)際壓力——拉力的關(guān)系 實(shí)際拉力（mm/mm）

10、三、帶有斜度的方形盒件的起皺 一種帶有斜度的方形盒可以給出草圖的有關(guān)尺寸，如圖1（a）所示。從圖1（a）可以看出方形凸模頂部每邊的長度為2Wp，凹?？诓块L度為2Wd以及拉深高度H——影響起皺所考慮的核心性尺寸。凹模的口部尺寸與凸模頂部尺寸差值的一半為凸模的間隙，即：G=Wd－Wp。拉深壁處金屬板料相對無支撐的限度也許取決于凸模的間隙，并且增長壓邊力也有也許克制起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在有斜度的方形盒拉深中，與發(fā)生起皺有關(guān)系的兩個參數(shù)——凸模間隙和壓邊力，她們對起皺的影響也正在研究之中。 3.1.凸模間隙的影響 為了研究凸模間隙對起皺的影響，目前分別用凸模間隙為20mm，30mm和50mm的帶有斜

11、度的方形盒進(jìn)行拉深模擬。在每次模擬拉深中，凹模口部尺寸為200mm固定不變，并且拉深高度均為100mm。在3次模擬中，均使用尺寸為380mm×380mm的方形板料，且板料厚度均為0.7mm，凹模對板料的壓力——拉力關(guān)系，如圖3所示。 圖4 帶有斜度的方形盒件的褶皺模擬圖（G=50mm） 模擬成果表白：三個有斜度的方形盒均發(fā)生了起皺現(xiàn)象，圖4給出了凸模間隙為50mm的方形盒的形狀。從圖4可以看出，起皺分布在拉深壁處，并且拉深壁鄰近的拐角處起皺現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。經(jīng)分析，在拉深過程中，起皺是由于拉深壁處存在過大的無支撐區(qū)域，并且凸模頂部和凹模口部長度的不同是由于凸模間隙的存在。在凸模頂部與凹模之

12、間的金屬板料的延伸變得不穩(wěn)定，是由于斷面壓力的存在。在壓力作用下，金屬板料的無約束拉深是在拉深壁處形成褶皺的重要因素。為了比較三個不同凸模間隙的實(shí)驗(yàn)成果，需要引入兩個主應(yīng)力的比值β，β為εmin/εmax, εmin/εmax是主應(yīng)力相對的最小值和最大值。Hosford和Caddell指出，β值比臨界值更重要，如果起皺發(fā)生，那么β值越大，起皺現(xiàn)象就也許越嚴(yán)重。 如圖4和圖5的曲線所示，三次不同凸模間隙的拉深模擬，沿M——N截面的相似拉深高度處的β值。從圖5可以看出，在3次模擬中位于拉深壁的拐角處起皺比較嚴(yán)重，在拉深壁的中間起皺比較弱。還可以看出，凸模間隙越大，比值β就越大。因此，增長凸模間隙

13、將也許增長帶有斜度的方形盒件在拉深壁處起皺的也許性。 3.2.壓邊力的影響 眾所周知，增長壓邊力可以協(xié)助削弱拉深過程中發(fā)生的褶皺。為了研究增長壓邊力的影響，采用凸模間隙為50mm，不同的壓邊力數(shù)值來對有斜度的方形盒進(jìn)行拉深起皺的模擬。壓邊力從100KN增長到600KN，以提供壓邊力0.33Mpa到1.98Mpa。其她模擬條件和先前的規(guī)定保持一致（在模擬當(dāng)中采用了300KN的壓邊力）。 模擬成果表白：增長壓邊力并不能消除拉深壁處起皺現(xiàn)象的發(fā)生。如圖4所示，在M——N截面處的β值，和壓邊力分別為100KN、600KN的拉深相比較，模擬成果指出，在M——N截面處的β值都是相似的。為了分析兩次

14、不同壓邊力時浮現(xiàn)起皺的不同，從拉深壁頂部到直線M——N處，對5處不同高度截面進(jìn)行了分析，如圖4所示，圖6給出了所有狀況的曲線。從圖6可以看出，幾種狀況截面處的波度是相似的。這就證明壓邊力與有斜度的方形盒件拉深中的起皺現(xiàn)象無關(guān)，由于褶皺的形成重要是由于拉深壁處大面積無支撐區(qū)域存在較大的橫斷面壓力，因此壓邊力并不影響凸模頂部與凹模肩部之間的制件形狀的不穩(wěn)定狀況。 距離（mm） 圖5 對于不同凸模間隙在M——N截面處的β值 圖6 在不同的壓邊力狀態(tài)下，拉深壁不同高度處的橫斷面線。(a)100KN.(b)600KN. 四、帶有階梯的方形盒件 在帶有階梯的方形盒件的拉深中，雖然凸模

15、間隙不是這樣重要，而在拉深壁處仍然會發(fā)生起皺。圖1（b）所示為帶有階梯的方形盒件拉深用的凸模，圖1（b）給出了拉深壁C和階梯處D、E。目前，實(shí)際生產(chǎn)中始終在研究這種類型的幾何構(gòu)造。生產(chǎn)中，板料的厚度為0.7mm，壓力——拉力關(guān)系從應(yīng)力實(shí)驗(yàn)中獲得，如圖3所示。 這種拉深件的生產(chǎn)是通過深拉深和整形兩個工序構(gòu)成的。由于凸模拐角處的小圓角半徑和復(fù)雜的幾何構(gòu)造，導(dǎo)致在盒形件的頂部邊沿發(fā)生破裂，在盒形件的拉深壁處發(fā)生褶皺，如圖7所示。從圖7中可以看出，褶皺分布在拉深壁處，特別在階梯邊沿的拐角處更為嚴(yán)重，如圖1（b）所示的A——D和B——E處。金屬板料在凸模頂部的邊沿開裂，進(jìn)而形成破裂，如圖7所示。

16、 圖7 產(chǎn)品上的褶皺和破裂狀況 圖8 模擬產(chǎn)品起皺和破裂的盒形件外形圖 為了對拉深過程中金屬板料浮現(xiàn)的變形現(xiàn)象有更進(jìn)一步的理解，生產(chǎn)中仍然采用了有限元分析措施。最初的設(shè)計(jì)已經(jīng)用有限元模擬完畢。模擬的盒形件外形如圖8所示。從圖8可以看出，盒形件頂部邊沿的網(wǎng)絡(luò)拉深比較嚴(yán)重，褶皺分布在拉深壁處，這與實(shí)際生產(chǎn)中的狀況是一致的。 小的凸模圓角，例如A——B邊沿的圓角和凸模拐角A處的圓角，如圖1（b）所示，是拉深壁處破裂的重要因素。然而，根據(jù)有限元分析的成果，通過加大上述兩處圓角可以避免破裂的產(chǎn)生。較大的拐角圓角這種想法通過實(shí)際生產(chǎn)加工被驗(yàn)證是可行的。 尚有某些實(shí)驗(yàn)也是模擬褶皺的。最初時將壓邊

17、力增長到初始值的2倍。然而，正如和有斜度的方形盒件拉深時獲得的結(jié)論是同樣的，壓邊力對起皺的影響并不是最重要的。相似的結(jié)論是增大摩擦或者增長坯料的尺寸。因此我們得出的結(jié)論是：通過增長壓邊力是不能克制起皺現(xiàn)象的發(fā)生的。 起皺的形成是由于在某些區(qū)域發(fā)生多余的金屬板料流動，因此應(yīng)在起皺的區(qū)域增長壓桿裝置來控制多余的金屬料流。壓桿應(yīng)加到平行于起皺的方向，以便能有效的控制多余的金屬料流。在這種理論分析下，兩個壓桿應(yīng)加到拉深壁的臨近處，如圖9所示以便能控制多余的金屬料流。模擬的成果表白：正如所盼望的那樣，通過壓桿的作用，階梯拐角處的起皺被控制住了，但是某些褶皺還是存在于拉深壁處。這就表白：需要在拉深壁處設(shè)

18、立更多的壓桿，以控制多余的金屬料流。但是從構(gòu)造設(shè)計(jì)的角度考慮，這種構(gòu)造是不可行的。 圖9 在拉深壁處增長的壓桿 在拉深工序中采用有限元分析的長處之一就是可以通過拉深模擬來監(jiān)視、控制金屬板料的形狀變形，而這些在實(shí)際生產(chǎn)中是不也許做到的。在拉深過程中，仔細(xì)地看金屬板料的流動，可以看出金屬板料一方面由凸模拉深進(jìn)凹模腔內(nèi)，直到金屬板料到階梯邊沿D——E處時，褶皺才開始形成。褶皺的形狀如圖10所示。有限元分析還可覺得模具設(shè)計(jì)的改善提供有關(guān)的數(shù)據(jù)信息。 圖10 金屬板料接觸階梯邊沿時形成褶皺 圖11 切斷階梯拐角后的外形圖 圖12 凸模設(shè)計(jì)修改后的外形模擬圖 ? 最初推斷發(fā)

19、生起皺的因素是由于凸模拐角圓角A處和階梯拐角圓角D處的金屬板料不均勻、不穩(wěn)定拉深形成的。因此，模具應(yīng)設(shè)計(jì)成在階梯拐角處切斷一部分，如圖11所示，以有助于改善拉深條件。通過增長階梯邊沿而使板料均勻、穩(wěn)定的拉深。然而在拉深壁處還是存在起皺現(xiàn)象。成果指出：起皺的因素是由于凸模頂部邊沿和整個階梯邊沿的板料不均勻、不穩(wěn)定的拉深，這與凸模拐角和階梯拐角不同。毫無疑問，模具的設(shè)計(jì)構(gòu)造應(yīng)有兩處需要調(diào)節(jié)，一處是切斷整個階梯；另一處是增長拉深工序，使用2次拉深可以獲得盼望的形狀。如圖12所示，是這種成形措施模擬出的外形。如果較低的臺階被切斷清除，那么這種盒形件的拉深就與矩形盒件的拉深十分相似，詳見圖12。從圖12

20、可以看出，褶皺被清除了。 在兩次拉深過程中，金屬板料一方面拉深成較深的臺階，如圖13（a）所示。因此，較低的階梯是在第二次拉深工序中形成的，此時，可以獲得我們所盼望的外形，如圖13（b）所示。從圖13（b）中可以清晰地看出，帶有階梯的方形盒件通過兩次拉深被制作出來，并且沒有褶皺。在兩次拉深工序中，如果假想使用相反的順序拉深，較低的階梯一方面成形，然后再拉深成較高的臺階，那么在較深臺階的邊沿處，如圖1（b）A—B處，容易形成破裂現(xiàn)象，由于凹模中在較低階梯處的金屬板料很難流動。 有限元模擬分析指出要想獲得抱負(fù)的帶有階梯的方形盒件，使用一次拉深幾乎是不也許成功的。然而，使用兩次拉深則增長了生產(chǎn)成

21、本，由于模具成本和制導(dǎo)致本增長了。為了維持較低的生產(chǎn)成本，設(shè)計(jì)師對盒形件外形做了合適的修改，并且根據(jù)有限元模擬的成果，修改了模具，切斷清除了較低的階梯，如圖12所示。修改之后，拉深模制造出來了，并且盒形件消除了褶皺問題，如圖14 所示。盒形件的外形也與用有限元模擬所獲得的外形效果同樣好。 圖13 （a）第一次拉深工序 （b）第二次拉深工序 圖14 消除褶皺后的產(chǎn)品圖 為了更進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模擬的結(jié)論，將從模擬的成果中獲得的截面GH處的板料厚度的分布狀況與實(shí)際生產(chǎn)中的狀況進(jìn)行比較。比較狀況如圖15所示。從圖15的比較狀況可以斷定：通過有限元模擬的厚度分布與實(shí)際生產(chǎn)的狀況基本上一致。

22、這就證明了有限元分析措施的有效性。 厚度（mm） 距離（mm） 圖15 模擬與實(shí)際生產(chǎn)中，GH截面處的板料厚度分布比較圖 五、簡要論點(diǎn)及結(jié)束語 在拉深過程中發(fā)生的兩種類型的褶皺通過有限元分析研究以及對起皺因素做的實(shí)驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)了克制起皺的措施。 第一種類型的起皺出目前帶有斜度的方形盒件的拉深壁處。在凹?？诓康母叨瘸叽绾屯鼓ｍ敳康母叨瘸叽绲纫蛩刂校鸢櫟陌l(fā)生歸因于較大的凸模間隙。較大的凸模間隙會導(dǎo)致拉深到凸模頂部與凹模肩部的金屬板料處產(chǎn)生較大的無支撐區(qū)域，而金屬板料較大的無支撐區(qū)域是形成起皺的最后因素。有限元模擬表白這種類型的起皺是不能通過增長壓邊力而克制的。 另一種類型的起皺發(fā)生在實(shí)際生產(chǎn)中帶有階梯的幾何構(gòu)造的方形盒件中。研究發(fā)現(xiàn)雖然凸模間隙影響不是很重要，起皺還是會發(fā)生在階梯上面的拉深壁處。根據(jù)有限元分析，起皺的因素重要是由于凸模頂部和臺階邊沿之間的不均勻拉深導(dǎo)致的。為了避免起皺，在模具設(shè)計(jì)中使用有限元模擬做了某些實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)最后擬定的最優(yōu)設(shè)計(jì)就是將階梯清除。修改后的模具設(shè)計(jì)生產(chǎn)出了無缺陷的盒形零件。模具分析的成果和實(shí)際生產(chǎn)所獲得的結(jié)論證明了有限元分析的精確性和使用有限元模擬的有效性。因此可以說：有限元措施可以取代老式的實(shí)際生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)的昂貴的措施。 鳴謝：