“分子動理論氣體及熱力學定律”

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1、“分子動理論氣體及熱力學定律”學前診斷 一、選擇題 1. （201Z全國卷I）氧氣分子在0 C和100 C溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù) 的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是（） 單位速率間隔的分子數(shù) 占總分子數(shù)的百分比 0 200 400 600 800 w/(m-s_1) A. 圖中兩條曲線下面積相等 B. 圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形 C. 圖中實線對應于氧氣分子在100 °C時的情形 D. 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目 E. 與0 C時相比，100 C時氧氣分子速率出現(xiàn)在0?400 m/s區(qū)間內的

2、分子數(shù)占總分子 數(shù)的百分比較大 解析：選ABC根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子 速率的變化曲線的意義可知，題圖中兩條曲線下面積相等，選項A正確；題圖中虛線占百 分比較大的分子速率較小，所以對應于氧氣分子平均動能較小的情形，選項B正確；題圖 中實線占百分比較大的分子速率較大分子平均動能較大根據(jù)溫度是分子平均動能的標志， 可知實線對應于氧氣分子在100 C時的情形，選項C正確；根據(jù)分子速率分布圖可知，題 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比不能得出任意速率區(qū)間 的氧氣分子數(shù)目，選項D錯誤；由分子速率分布圖可知，與0 C時相比，100 C時氧氣分子

3、 速率出現(xiàn)在0~400 m/s區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，選項E錯誤。 2. （2015?全國卷口）關于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是（） A. 溫度越高，擴散進行得越快 B. 擴散現(xiàn)象是不同物質間的一種化學反應 C. 擴散現(xiàn)象是由物質分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的 D. 擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E. 液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的 解析：選ACD擴散現(xiàn)象與溫度有關，溫度越高，擴散進行得越快，A正確。擴散現(xiàn) 象是由于分子的無規(guī)則運動引起的，不是一種化學反應，B錯誤，C正確，E錯誤。擴散現(xiàn) 象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，D正確。 3. （2015-全國卷I）

4、下列說法正確的是（） A. 將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B. 固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質 C. 由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D. 在合適的條件下，某些晶體可以轉變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉變?yōu)榫w E. 在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變 解析：選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項A錯誤。單晶體具 有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學性質不同，故選項B正確。例如金剛石和石 墨由同種元素構成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項C正確

5、。晶體 與非晶體在一定條件下可以相互轉化。如天然水晶是晶體，熔融過的水晶（即石英玻璃）是非 晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉化為晶體，故選項D正確。熔化過程中，晶體的溫 度不變，但內能改變，故選項E錯誤。 4. （2016-全國卷I）關于熱力學定律，下列說法正確的是（） A. 氣體吸熱后溫度一定升高 B. 對氣體做功可以改變其內能 C. 理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D. 熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E. 如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間 也必定達到熱平衡 解析：選BDE根據(jù)熱力學定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高

6、，說 法A錯誤。改變物體內能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內能，說法8正確。 理想氣體等壓膨脹對外做功，根據(jù)學=恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據(jù)熱 力學第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達到 熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩 個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正確。 5. （2017-全國卷III）如圖，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)， 經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c，最后經(jīng) 等壓過程ca回到初態(tài)a。下列說法正確的是（） A. 在過程ab中氣體的內能增加

7、 B. 在過程ca中外界對氣體做功 C. 在過程ab中氣體對外界做功 D. 在過程bc中氣體從外界吸收熱量 E. 在過程ca中氣體從外界吸收熱量 解析：選ABD ab過程中氣體壓強增大，體積不變，則溫度升高，內能增加，A項正 確；ab過程發(fā)生等容變化，氣體對外界不做功，C項錯誤；一定質量的理想氣體內能僅由 溫度決定，bc過程發(fā)生等溫變化，內能不變，bc過程中氣體體積增大，氣體對外界做正功， 根據(jù)熱力學第一定律可知氣體從外界吸收熱量，D項正確；ca過程發(fā)生等壓變化，氣體體 積減小，外界對氣體做功，B項正確；ca過程中氣體溫度降低，內能減小，外界對氣體做 功，根據(jù)熱力學第一定律可知氣體向外

8、界放熱，E項錯誤。 6. （2017-全國卷口）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔 隔板 == 活塞 板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空。現(xiàn)將隔板 爨真空彳 抽開，氣體會自發(fā)擴散至整個汽缸。待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓r' 活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是（） A. 氣體自發(fā)擴散前后內能相同 B. 氣體在被壓縮的過程中內能增大 ^在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功 D. 氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功 E. 氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變 解析：選ABD抽開隔板，氣體自發(fā)擴散過程中，氣體對外界不做功，與外

9、界沒有熱 交換，因此氣體的內能不變，A項正確，C項錯誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做 功，D項正確；由于氣體與外界沒有熱交換，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體在被壓縮的過 程中內能增大，因此氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能增大，B項正確，E項錯誤。 二、計算題 7. （2017-全國卷n）一熱氣球體積為V,內部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的 溫度為弓。已知空氣在1個大氣壓，溫度T0時的密度為/0，該氣球內、外的氣壓始終都為 1個大氣壓，重力加速度大小為g。 （1） 求該熱氣球所受浮力的大??； （2） 求該熱氣球內空氣所受的重力； (3) 設充氣前熱氣球的質量為m0，求充氣

10、后它還能托起的最大質量。 解析：⑴設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為〃0 =導① 在溫度為T時的體積為VT，密度為 P(T) = V ② T 由蓋-呂薩克定律得另=3 ③ 聯(lián)立①②③式得 P(T)=P& ④ 氣球所受到的浮力為 f=P(Tb)gV ⑤ 聯(lián)立④⑤式得 f = VgPT。 ⑥ ⑵氣球內熱空氣所受的重力為 G=p(Ta)Vg ⑦ 聯(lián)立④⑦式得 T G = Vgp科 ⑧ (3)設該氣球還能托起的最大質量為m ,由力的平衡條件得 mg=f-G- m0g ⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨式得m = Vp^fT ~T)~m0o TT 答案：(

11、1)Vgp0Tb (2)切為 ⑶叩。扁壽志)—外 8. (2015?全國卷I)如圖，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒 組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質量為m】=2.50 kg，橫截面 旨之 積為S1=80.0 cm2；小活塞的質量為m2=1.50 kg，橫截面積為52=40.0 cm2； ， 「° 兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0 cm；氣缸外大氣的壓強為p= 1.00X105 Pa，溫度為T=303 K。初始時大活塞與大圓筒底部相距2,兩活塞間封閉氣體的 2 溫度為烏=495 K?，F(xiàn)氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間 的摩擦，

12、重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內封閉氣體的溫度； (2) 缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。 解析：⑴設初始時氣體體積為匕，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的 體積為匕，溫度為馬。由題給條件得 匕邳1?2 + S209 ① V2 = SJ ② 在活塞緩慢下移的過程中，用pr表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得 S1(p1 -p) = mg + m2g + S2(p1 -p) ③ 故缸內氣體的壓強不變。由蓋一呂薩克定律有 滂 ④ T1 T2 聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得 T2 = 3

13、30 Ko ⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1o在此后與氣缸外大氣達 到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p‘，由 查理定律，有 『T ⑥ T T2 聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得 p' =1.01X105 Pa。 ⑦ 答案：(1)330 K (2)1.01X105 Pa 9. (2016?全國卷III)一 U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封 ] 篇 — 閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內汞柱及空氣柱長度如 平^| 、 20.0 cm 圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止。20.0

14、cm水銀 「 求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫 ，二:/5.. cm 截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0=75.0 cmHg。 環(huán)境溫度不變。 解析：設初始時，右管中空氣柱的壓強為P1，長度為11 ;左管中空氣柱的壓強為p2= P0，長度為12?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強為p1 ，長度為11'；左管中空氣柱 的壓強為p2'，長度為l2'。以cmHg為壓強單位。由題給條件得 P1 =p0 + (20.0 - 5.00)cmHg ① ,/ ( 20.0 - 5.00^ l1 = R0.0 - —2—Jcm ②

15、由玻意耳定律得p1l1=p1' 11' ③ 聯(lián)立①②③式和題給條件得 p1' = 144 cmHg 依題意p2' =p1' l ' =4.00 cm + 2"0 ； 5.00 cm - h 22 由玻意耳定律得p2l2=p2' l2' ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h = 9.42 cm。 ⑧ 答案：144 cmHg 9.42 cm 10. （2017?全國卷I）如圖，容積均為V的汽缸A. B下端有細管（容 積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門 K1、K3； B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，I 三個閥門均打開，活塞在b的

16、底部；關閉k2、k3,通過K1給汽缸充——u 氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27 °。汽缸導熱。 （1） 打開K，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強； 2 （2） 接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置； （3） 再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20 °C,求此時活塞下方氣體的壓強。 解析：（1）設打開k2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活 塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得 p0V=pV1 (3p0)V=p1(2V—V1) 聯(lián)立①②式得 V - 匕=2 ③ p1 = 2p0。 ④ (2) 打開K3后，由

17、④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體旬中氣體的體積之和為 V2(V2W2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得 MW ⑤ 由⑤式得 3V 〃2 =訝0 ⑥ 2 3 由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2' =2p0o (3) 設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1 = 300 K升高到弓=320 K的等 容過程中，由查理定律得 牛=爭 ⑦ T1 T2 將有關數(shù)據(jù)代入⑦式得 p3=1-6p0o 答案：(1)V 2p0 (2)在汽缸B的頂部 ⑶1?6p0 11. (2017?全國卷III)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所

18、示，玻璃泡M的上端和下 端分別連通兩豎直玻璃細管K和k2。K長為L頂端封閉，k2上端與待測氣體連通；M下 端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升&，直到 K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K『且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示。 設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內徑均為d， M的容積為V0，水銀的密度為p重力加速度大小為g。求： (1)待測氣體的壓強; (2)該儀器能夠測量的最大壓強。 解析：(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的 體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p。提升&，直到K2中水銀面與K頂端等高時，叫中 水銀面比頂端低h ；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為匕，則 1… 匕=4?d2h 由力學平衡條件得 p1=p+phg 整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得 pV=p1V1 聯(lián)立①②③④式得 pnghd2 p = 4 V0 + nd2(l - h) (2)由題意知 hWl 聯(lián)立⑤⑥式有 p