物理七 計算題題型強化 第3講 加試計算題22題 帶電粒子在復(fù)合場中的運動

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1、第3講加試計算題22題 帶電粒子在復(fù)合場中的運動專題七計算題題型強化題型2帶電粒子在組合場中的運動題型1帶電粒子在疊加場中的運動帶電粒子在疊加場中的運動題型1命題預(yù)測1.如圖1所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向.第一、第二和第四象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y1h處的P1點，以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限；然后經(jīng)過x軸上x2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好做勻速圓周運動，經(jīng)y軸上y32h的P3點離開電磁場，重力加速度為g.求：(1)帶電質(zhì)點到達P2點時速度的大小

2、和方向；圖112答案解析解析解析帶電質(zhì)點運動軌跡如圖.帶電質(zhì)點從P1到P2點，由平拋運動規(guī)律得：vygt方向與x軸負方向成45角.12(2)第三象限內(nèi)電場強度的大??；解析解析帶電質(zhì)點從P2到P3，重力與電場力平衡，得：Eqmg答案解析12(3)第三象限內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小.解析解析第三象限內(nèi)，洛倫茲力提供帶電質(zhì)點做勻速圓周運動的向心力，答案解析12由幾何關(guān)系得：(2R)2(2h)2(2h)2 2.如圖2所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B.足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為45.有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰

3、好對斜面無壓力.若將小球P以初速度v0水平向右拋出(P視為質(zhì)點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點.已知小球的運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，求：(1)小球P落到斜面上時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t；模擬訓(xùn)練圖212答案解析解析解析小球P靜止時不受洛倫茲力作用，僅受自身重力和電場力，對斜面無壓力，則mgqE P獲得水平初速度后由于重力和電場力平衡，將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由對稱性可得小球P落到斜面上時其速度方向與斜面的夾角為45121212(2)小球P拋出到落到斜面的位移x的大小.答案解析規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類帶電粒子

4、在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動.若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題.(2)電場力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動.若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題.(3)電場力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動.若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動.若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能

5、定理求解問題.2.帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電粒子在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解.帶電粒子在組合場中的運動題型2命題預(yù)測1.如圖3所示，在xOy平面內(nèi)存在、四個場區(qū)，y軸右側(cè)存在勻強磁場，y軸左側(cè)與虛線MN之間存在方向相反的兩個勻強電場，區(qū)電場方向豎直向下，區(qū)電場方向豎直向上，P點是MN與x軸的交點.有一質(zhì)量為m、帶電荷量q的帶電粒子由原點O，以速度v0沿x軸正方向水平射入

6、磁場，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度垂直紙面向里，大小為B0，勻強電場和勻強電場的電場強度大小均為E ，區(qū)的磁場垂直紙面向外，大小為 ，OP之間的距離為 ，已知粒子最后能回到O點.圖3123(1)帶電粒子從O點飛出后，第一次回到x軸時的位置和時間；123答案解析帶電粒子在場區(qū)做類平拋運動，123123(2)根據(jù)題給條件畫出粒子運動的軌跡；答案答案見解析圖解析解析根據(jù)運動的對稱性畫出粒子在場區(qū)的運動軌跡如圖所示.帶電粒子在場區(qū)運動的半徑是場區(qū)運動半徑的2倍，畫出粒子的運動軌跡，同樣根據(jù)運動的對稱性畫出粒子回到O點的運動軌跡如圖所示.答案解析(3)帶電粒子從O點飛出后到再次回到O點的時間.因此帶電粒子從

7、O點飛出后到再次回到O點的時間123答案解析2.(2017杭州市四校聯(lián)考)如圖4所示，一帶電微粒質(zhì)量為m2.01011 kg、電荷量為q1.0105 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1100 V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角30，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D20 cm的勻強磁場區(qū)域.已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L20 cm，兩板間距d10 cm，重力忽略不計.求：(1)帶電微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；模擬訓(xùn)練答案答案1.0104 m/s圖4123答案解析123(2)偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；答案答案100 V解析解析帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運

8、動帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，設(shè)其加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2代入數(shù)據(jù)解得U2100 V123答案解析(3)為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少為多大？答案答案0.1 T解析解析帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒進入磁場時的速度為v解得B0.1 T為使帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強度B至少為0.1 T.123答案解析3.(2017嘉興市一中期末)如圖5所示，寬度為 L的區(qū)域被平均分為區(qū)域、，其中、有勻強磁場，它們的磁感應(yīng)強度大小相等，方向垂直紙面且相反.長為 L、寬為 的矩形abcd緊鄰磁場下方，與磁場邊界對齊，O為dc邊中點，P

9、為dc中垂線上一點，OP3L.矩形內(nèi)有勻強電場，電場強度大小為E，方向由a指向O.電荷量為q、質(zhì)量為m、重力不計的帶電粒子由a點靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，運動軌跡剛好與區(qū)域的右邊界相切.(1)求該粒子經(jīng)過O點時的速度大小v0；圖5123答案解析123(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；解析解析粒子在磁場區(qū)域中的運動軌跡如圖，設(shè)粒子軌跡圓半徑為R0，123答案解析(3)若在aO之間距O點x處靜止釋放該粒子，粒子在磁場區(qū)域中共偏轉(zhuǎn)n次到達P點，求x滿足的條件及n的可能取值.123答案解析解析解析若粒子在磁場中一共經(jīng)過n次偏轉(zhuǎn)到達P，設(shè)粒子軌跡圓半徑為R，依題意有0RR0123規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較 垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力FqE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)是恒力洛倫茲力F洛qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)洛是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡求解方法利用類平拋運動的規(guī)律求解：vxv0，xv0t偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討論求解運動時間動能變化不變