《（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練（二）文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練（二）文（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、80分小題精準(zhǔn)練(二)(建議用時(shí)：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|lg x1，B0,1,2，則AB()A1,2B0,1,2C1 D0A因?yàn)锳x|lg xlg 10x|0x10，所以AB1,2，故選A.2若復(fù)數(shù)z2i，則z()Ai B12iC22i D12iB因?yàn)閕，所以1，z2i12i.故選B.3一題多解若角滿足5，則()A. B.C5或 D5D法一：5.故選D.法二：tan，所以5.故選D.4某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A結(jié)伴步行，B自行乘
2、車，C家人接送，D其他方式并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，求本次抽查的學(xué)生中A類人數(shù)是()A30B40C42D48A由條形統(tǒng)計(jì)圖知，B自行乘車上學(xué)的有42人，C家人接送上學(xué)的有30人，D其他方式上學(xué)的有18人，采用B，C，D三種方式上學(xué)的共90人，設(shè)A結(jié)伴步行上學(xué)的有x人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，A結(jié)伴步行上學(xué)與B自行乘車上學(xué)的學(xué)生共占60%，所以，解得x30，故選A.5如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M為CD的中點(diǎn)，則三棱錐ABC1M的體積VABC1M()A. B.C. D.CVABC1MVC1ABMSABMC1CABADC1C.故選C.6(2019
3、洛陽模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值為()A. B1 C2 D1D作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，畫出直線xy0，平移該直線，由圖可知當(dāng)平移后的直線與直線xy10重合時(shí)，目標(biāo)函數(shù)zyx取得最小值，此時(shí)，zmin1.故選D.7某大學(xué)黨支部中有2名女教師和4名男教師，現(xiàn)從中任選3名教師去參加精準(zhǔn)扶貧工作，至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法種數(shù)為()A10 B12 C16 D20C2名女教師分別記為A1，A2,4名男教師分別記為B1，B2，B3，B4，則選擇的3名教師中至少有1名女教師的選擇方法有：(A1，A2，B1)，(A1，A2，B2)，(A1，A2，
4、B3)，(A1，A2，B4)，(A1，B1，B2)，(A1，B1，B3)，(A1，B1，B4)，(A1，B2，B3)，(A1，B2，B4)，(A1，B3，B4)，(A2，B1，B2)，(A2，B1，B3)，(A2，B1，B4)，(A2，B2，B3)，(A2，B2，B4)，(A2，B3，B4)，所以至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法有16種故選C.8已知a0且a1，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(0,1)C(1,2) D(1,2D依題意，解得1a2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,2，故選D.9(2019貴陽模擬)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，
5、c，且b2ac，sin Asin Bsin Bsin C1cos 2B，則角A()A. B. C. D.B因?yàn)?cos 2B2sin2B，所以sin Asin Bsin Bsin C2sin2B.因?yàn)閟in B0，所以sin Asin C2sin B由正弦定理可得ac2b.又b2ac，所以abc，即ABC是等邊三角形，所以角A.故選B.10已知向量a，b滿足|a|4，b在a方向上的投影為2，則|a3b|的最小值為()A12 B10 C. D2B設(shè)向量a，b的夾角為，則|b|cos 2，且1cos 0，所以|b|2，所以|a3b|10，當(dāng)cos 1，即時(shí)，取“”故選B.11一題多解過點(diǎn)P(4,2
6、)作一直線AB與雙曲線C：y21相交于A，B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則|AB|()A2 B2 C3 D4D法一：由已知可得點(diǎn)P的位置如圖所示，且直線AB的斜率存在，設(shè)AB的斜率為k，則AB的方程為y2k(x4)，即yk(x4)2，由，消去y得(12k2)x2(16k28k)x32k232k100，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2，x1x2，因?yàn)镻(4,2)為AB的中點(diǎn)，所以8，解得k1，滿足0，所以x1x28，x1x210，所以|AB|4，故選D.法二：由已知可得點(diǎn)P的位置如法一中圖所示，且直線AB的斜率存在，設(shè)AB的斜率為k，則AB的方程為y2k(x4)，即y
7、k(x4)2，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則所以(x1x2)(x1x2)2(y1y2)(y1y2)，因?yàn)镻(4,2)為AB的中點(diǎn)，所以k1，所以AB的方程為yx2，由消去y得x28x100，所以x1x28，x1x210，所以|AB|4，故選D.12已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足下列三個(gè)條件：對任意的x1，x24,8，當(dāng)x1x2時(shí)，都有0；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函數(shù)若af(6)，bf(11)，cf(2 017)，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()Aabc BbacCacb DcbaB對任意的x1，x24,8，當(dāng)x1x2時(shí)，都有0，函數(shù)f(x)在區(qū)間4,8上為增函數(shù)f
8、(x4)f(x)，f(x8)f(x4)f(x)，函數(shù)f(x)是周期為8的周期函數(shù)yf(x4)是偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱，又函數(shù)f(x)的周期為8，函數(shù)f(x)的圖象也關(guān)于直線x4對稱bf(11)f(3)f(5)，cf(2 017)f(25281)f(1)f(7)又af(6)，函數(shù)f(x)在區(qū)間4,8上為增函數(shù)，bac.故選B.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13一題多解函數(shù)f(x)ln的值域?yàn)開(，0)(0，)法一：由0，得x1或x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)當(dāng)x(，1)(1，)時(shí)，函數(shù)y1(0,1)(1，)，所以ln(，0)(0，)法二：由
9、0，得x1或x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)令t(t0)，得(x1)tx1，顯然t1，所以x.由1或1，得t(0,1)(1，)，所以ln t(，0)(0，)故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，0)(0，)14一題多解(2019南昌模擬)已知函數(shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則的值為_法一：因?yàn)楹瘮?shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以2sin2，所以k(kZ)，即k(kZ)又，所以.法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以f(0)f，即2sin 2sin，sin cos sin ，則tan .因?yàn)?，所?15一題多解將一個(gè)表面積為100的木質(zhì)球削成
10、一個(gè)體積最大的圓柱，則該圓柱的高為_法一：如圖，設(shè)球的球心為O，半徑為R，則4R2100，解得R5.由題意知圓柱為球O的內(nèi)接圓柱，設(shè)圓柱底面圓的圓心為O1，半徑為r，高為h，A是圓柱底面圓周上一點(diǎn)，連接OO1，OA，O1A，則OO1(0r5)，則圓柱的高h(yuǎn)2，所以圓柱的體積Vr2h2r22.令yf(r)25r4r6(0r5)，再令tr2，則yg(t)25t2t3(0t25)，則g(t)50t3t2t(503t)，易知g(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)t時(shí)，函數(shù)g(t)取得最大值，即f(r)取得最大值，也即是圓柱的體積取得最大值，此時(shí)r2，h2.法二：如圖，設(shè)球的球心為O，半徑為R，則4
11、R2100，解得R5.設(shè)圓柱的高為x(0x10)，圓柱底面圓的圓心為O1，A是圓柱底面圓周上一點(diǎn)，連接OO1，OA，O1A，則OO1，圓柱底面圓的半徑O1A，所以圓柱的體積Vx(0x10)，則V，易知函數(shù)V(0x10)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)x時(shí)，圓柱的體積V取得最大值16一題多解(2019長春模擬)已知點(diǎn)M(0,2)，過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AMF，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_法一：由拋物線方程y24x知焦點(diǎn)F(1,0)如圖，易知點(diǎn)A是第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)B是第四象限的點(diǎn)，因此設(shè)A(y00)，所以，(1，2)因?yàn)锳MF，所以，則0，所以1(y02)(2)0，整理，得y8y0160，解得y04，所以A(4,4)，所以直線AB的方程為y(x1)，即xy1，代入拋物線方程，得y24，解得y4(舍去)或y1，所以x，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為.法二：由拋物線方程y24x知焦點(diǎn)F(1,0)，所以kMF2.因?yàn)锳MF，所以MAMF，所以直線MA的斜率為，所以直線MA的方程為yx2，與拋物線方程y24x聯(lián)立，解得所以直線AB的方程為y(x1)，即xy1，代入拋物線方程，得y24，解得y4(舍去)或y1，所以x，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為.- 7 -
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