《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 蘇教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體
課時(shí)作業(yè)練
1.某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .?
答案 83
解析 莖葉圖中共有10個(gè)數(shù)據(jù),從小到大排列后中間的兩個(gè)數(shù)為82和84,所以中位數(shù)為82+842=83.
2.(2018江蘇泰州中學(xué)3月檢測(cè))在某個(gè)樣本容量為300的頻率分布直方圖中,共有九個(gè)小長(zhǎng)方形.若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他八個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的15,則中間一組的頻數(shù)為 .?
答案 50
解析 在頻率分布直方圖中,小長(zhǎng)方形的面積等于該組數(shù)的頻率,且小長(zhǎng)方形的面積之和為1.設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x,則x=15(1-x),解得x=
2、16.所以中間一組的頻數(shù)為16×300=50.
3.已知一組數(shù)據(jù)為82,91,89,88,90,則這組數(shù)據(jù)的方差為 .?
答案 10
解析 數(shù)據(jù)82,91,89,88,90的平均數(shù)是88,則這組數(shù)據(jù)的方差是36+9+1+0+45=10.
4.(2019南通模擬)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為3,若數(shù)據(jù)ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b∈R)的方差為12,則a的值為 .?
答案 ±2
解析 由題意可得3a2=12,a2=4,a=±2.
5.在檢驗(yàn)?zāi)钞a(chǎn)品直徑尺寸的過(guò)程中,將尺寸分成若干組,[a,b)是其中的一組,抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為m,該組
3、在頻率分布直方圖上的高為h,則|a-b|= .?
答案 mh
解析 根據(jù)頻率分布直方圖的概念可知|a-b|·h=m,所以|a-b|=mh.
6.一次數(shù)學(xué)考試后,某老師從自己所帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取6人,記錄他們的考試成績(jī),得到如圖所示的莖葉圖.已知甲班6名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為82,乙班6名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為77,則x-y= .?
答案 4
解析 已知甲班6名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為82,即80+16×(-3-8+1+x+6+10)=82,解得x=6.乙班6名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為77,即12×(70+y+82)=77,解得y=2.所以x-y=6-2=4.
7.(2019江蘇南通模擬
4、)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:分),結(jié)果如下:
學(xué)生
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
65
80
70
85
75
乙
80
70
75
80
70
則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位學(xué)生的成績(jī)的方差為 .?
答案 20
解析 根據(jù)題意得x甲=65+80+70+85+755=75,
s甲2=15×[(65-75)2+(80-75)2+(70-75)2+(85-75)2+(75-75)2]=50;
x乙=80+70+75+80+705=75,
s乙2=15×[(80-75)2+(70-75)2+(75-75)2+(
5、80-75)2+(70-75)2]=20.因?yàn)閟乙2
6、n+10+11+12)=10,所以m=3,n=8.
(2)s甲2=15×[(7-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=5.2,s乙2=15×[(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2]=2.因?yàn)閤甲=x乙,s甲2>s乙2,所以甲、乙兩組的整體水平相當(dāng),但乙組更穩(wěn)定一些.
9.某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)
7、生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
解析 (1)由頻率分布直方圖可知2a+0.04+0.03+0.02=0.1,所以a=0.005.
(2)估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73(分).
(3)根據(jù)頻率分布直方圖及表中數(shù)據(jù)得:
分?jǐn)?shù)段 x y
[50,6
8、0) 5 5
[60,70) 40 20
[70,80) 30 40
[80,90) 20 25
所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90)之外的人數(shù)為100-5-20-40-25=10.
10.(2018江蘇揚(yáng)州階段檢測(cè))為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某中學(xué)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,并將本次競(jìng)賽的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行整理,制成下表:
成績(jī)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
頻數(shù)
2
3
14
15
12
4
(1)作出被抽查的學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖;
(2)若從成績(jī)
9、在[40,50)的學(xué)生中選1名學(xué)生,從成績(jī)?cè)赱90,100]的學(xué)生中選2名學(xué)生,這3名學(xué)生召開座談會(huì),求[40,50)內(nèi)的學(xué)生A1和成績(jī)?cè)赱90,100]內(nèi)的學(xué)生B1同時(shí)被選中的概率.
解析 (1)由題意可知,各組頻率分別為0.04,0.06,0.28,0.30,0.24,0.08,
所以頻率分布直方圖中各組的縱坐標(biāo)分別為0.004,0.006,0.028,0.030,0.024,0.008.則被抽查的學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示:
(2)記[40,50)內(nèi)的學(xué)生為A1、A2,[90,100]內(nèi)的學(xué)生為B1、B2、B3、B4,學(xué)生A1和B1同時(shí)被選中記為事件M.
由題意可得,全
10、部基本事件為A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4,A1B2B3,A1B2B4,A1B3B4,A2B1B2,A2B1B3,A2B1B4,A2B2B3,A2B2B4,A2B3B4,共12個(gè),
事件M包含的基本事件為A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4,共3個(gè),
所以學(xué)生A1和B1同時(shí)被選中的概率P(M)=312=14.
基礎(chǔ)滾動(dòng)練
(滾動(dòng)循環(huán) 夯實(shí)基礎(chǔ))
1.已知集合P={xx=2n,n∈Z},Q={yy2-3y-4<0},則P∩Q= .?
答案 {0,2}
2.(2019江蘇南京高三模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦
11、點(diǎn)到一條漸近線的距離為2a,則該雙曲線的離心率為 .?
答案 5
解析 由題意得b=2a,則該雙曲線的離心率e=ca=1+ba2=5.
3.(2018江蘇泰州中學(xué)高三月度檢測(cè))若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為22,側(cè)面積為422,則它的體積為 .?
答案 8
解析 設(shè)正四棱錐的斜高為h',則4×12×22h'=422,h'=11,則該正四棱錐的高h(yuǎn)=h'2-22=3,體積V=13×(22)2h=8.
4.在銳角△ABC中,若C=2B,則cb的取值范圍是 .?
答案 (2,3)
解析 在△ABC中,C=2B,由正弦定理得cb=sinCsinB=sin2BsinB=2cos
12、 B,且A=π-(B+C)=π-3B,又△ABC是銳角三角形,所以0
13、圓C:(x-2)2+y2=2,直線l:y=k(x+2)與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)l上一點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)為T,若PA=2PT,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .?
答案 -377,377
解析 易知直線l:y=k(x+2)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),設(shè)P(x,y),則PT2=PC2-CT2=(x-2)2+y2-2,由PA=2PT得PA2=2PT2,則(x+2)2+y2=2[(x-2)2+y2-2],化簡(jiǎn)得(x-6)2+y2=36,又點(diǎn)P在直線l上,所以直線l與圓(x-6)2+y2=36有公共點(diǎn),則|8k|k2+1≤6,解得-377≤k≤377.
7.(2019江蘇徐州銅山高三模擬)如圖,在四
14、棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,平面ABP⊥平面BCP,∠APB=90°,BP=BC,M為CP的中點(diǎn).
求證:(1)AP∥平面BDM;
(2)BM⊥平面 ACP.
證明 (1)設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,連接OM,
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以O(shè)為AC的中點(diǎn),
因?yàn)镸為CP的中點(diǎn),所以AP∥OM,又AP?平面BDM,OM?平面BDM,所以AP∥平面BDM.
(2)因?yàn)椤螦PB=90°,所以AP⊥BP.又平面ABP⊥平面BCP,交線為BP,且AP?平面ABP,所以AP⊥平面BCP.因?yàn)锽M?平面BCP,所以AP⊥BM.
因?yàn)锽P=BC,M為CP的中點(diǎn),所以BM⊥CP.又因?yàn)锳P∩CP=P,AP?平面ACP,CP?平面ACP,所以BM⊥平面ACP.
7
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 蘇教版
