《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第46練 不等式的解法
[基礎(chǔ)保分練]
1.若m，n∈R且m＋n>0，則關(guān)于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集為( )
A.{x|x<－n或x>m} B.{x|－nn}
2.(2019·麗水模擬)已知p：不等式(ax－1)(x－1)>0的解集為，q：a<，則p是q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.下列選項(xiàng)中，使不等式x<
2、018·嘉興測(cè)試)在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿足x⊙(x－2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為( )
A.(－2,1) B.(0,2)
C.(－∞，－2)∪(1，＋∞) D.(－1,2)
5.若不等式≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，則a的值為( )
A.1B.2C.3D.4
6.(2019·湖州調(diào)研)若不等式x2－2ax＋a>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式at2＋2t－3<1的解集為( )
A.(－3,1) B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)
C.? D.(0,1)
7.設(shè)p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m
3、2＋m≤0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[－2,1] B.[－3,1]
C.[－2,0)∪(0,1] D.[－2，－1)∪(0,1]
8.若關(guān)于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(－∞，－2] B.[－2，＋∞)
C.[－6，＋∞) D.(－∞，－6]
9.關(guān)于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集為{x|x≠a，x∈R}，則實(shí)數(shù)a＝________.
10.設(shè)關(guān)于x的不等式ax＋b>0的解集為{x|x<1}，則關(guān)于x的不等式≤0的解集為_(kāi)_____________.
4、
[能力提升練]
1.已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，則f(ex)<0的解集是( )
A.{x|06與x(x－5)2>6(x－5)2
B.x2－3x＋3＋>與x2－3x＋2>0
C.>0與x2－3x＋2>0
D.(x－2)≥0與x≥2
3.不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(－4,1)，則不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0的解集為( )
A.
B.
C.∪(1，＋∞)
D.(
5、－∞，－1)∪
4.設(shè)正數(shù)a，b滿足b－a<2，若關(guān)于x的不等式(a2－4)x2＋4bx－b2<0的解集中的整數(shù)解恰有4個(gè)，則a的取值范圍是( )
A.(2,3) B.(3,4)
C.(2,4) D.(4,5)
5.若不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，不等式g(x)≤0的解集是?，且f(x)，g(x)中，x∈R，則不等式>0的解集為_(kāi)_____________.
6.不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為_(kāi)___________________________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A
9
6、.1
解析 因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集為{x|x≠a，x∈R}，
所以Δ＝(－2k)2－4(k2＋k－1)＝0，
所以4k－4＝0，所以a＝k＝1.
10.(－2,1]∪(3，＋∞)
解析 ∵不等式ax＋b>0的解集為{x|x<1}，
∴1是方程ax＋b＝0的解，且a<0，
∴a＋b＝0(a<0)，∴≤0?≤0?≥0，
由標(biāo)根法得x>3或－20的解集為{x|x<1或x>e}，所以一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|1
7、6與x(x－5)2>6(x－5)2的解集都是{x|x>6}，是同解不等式；
對(duì)于B，x2－3x＋3＋>的解集是{x|x<1或x>2，且x≠3}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；
對(duì)于C，>0的解集是{x|x<1或x>2，且x≠－1}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；
對(duì)于D，(x－2)≥0的解集是
與x≥2不是同解不等式.故選A.]
3.B [不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(－4，1)，則不等式對(duì)應(yīng)方程
8、的實(shí)數(shù)根為－4和1，且a<0.
由根與系數(shù)的關(guān)系知，
∴
∴不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0化為3a(x2＋1)－a(x＋3)－4a>0，
即3(x2＋1)－(x＋3)－4<0，
解得－12，
∴－
9、，
即3a－62，
∴a的取值范圍是(2,4)，故選C.]
5.(－∞，－3)∪(2，＋∞)
解析 由題意知：不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，
所以不等式f(x)>0的解集是(－∞，－3)∪(2，＋∞)，
不等式g(x)≤0的解集是?，所以不等式g(x)>0的解集為R，再將原不等式>0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào)，故不等式>0的解集為(－∞，－3)∪(2，＋∞).
6.∪
解析 由－kx＋1≤0，得≤kx－1，設(shè)f(x)＝，g(x)＝kx－1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2].
令y＝，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.
而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內(nèi)的部分，該直線過(guò)點(diǎn)C(0，－1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，－1)連線的斜率.
由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝＝－，kBC＝＝.
要使直線和半圓有公共點(diǎn)，則k≥或k≤－，所以k的取值范圍為∪.
6
（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)（含解析）
