物理 第三章 磁場 第6講 洛倫茲力的應用 教科版選修31

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1、第三章磁 場1.知道利用磁場控制帶電粒子的偏轉.2.掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律和分析方法.3.了解質譜儀、回旋加速器的構造和原理.目標定位二、質譜議三、回旋加速器對點檢測 自查自糾欄目索引一、利用磁場控制帶電粒子運動答案一、利用磁場控制帶電粒子運動n知識梳理圖1(二)控制特點：只改變帶電粒子的 ，不改變帶電粒子的 .運動方向速度大小(三)帶電粒子在有界磁場中運動的處理方法1.“一找圓心，二求半徑，三定時間”的方法.(1)圓心的確定方法：兩線定一“心”圓心一定在垂直于速度的直線上.如圖2甲所示，已知入射點P(或出射點M)的速度方向，可通過入射點和出射點作速度的垂線，兩條直線的交

2、點就是圓心.圓心一定在弦的中垂線上.如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其一速度的垂線的交點為圓心.圖2(2)求半徑方法由公式qvBm ，得半徑r ；方法由軌跡和約束邊界間的幾何關系求解半徑r.(3)定時間粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動時間為t T(或t T).答案2.圓心角與偏向角、圓周角的關系兩個重要結論：(1)帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角叫做偏向角，偏向角等于圓弧 對應的圓心角，即，如圖3所示.(2)圓弧所對應圓心角等于弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2，如圖所示.PMPMPM圖3例例1 如圖4所示，一束電荷量為e

3、的電子以垂直于磁場方向(磁感應強度為B)并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為60.求電子的質量和穿越磁場的時間.n典例精析解析答案圖4解析解析過M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點，O點即電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，連結ON，過N作OM的垂線，垂足為P，如圖所示.解析答案例例2 一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖5所示圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉動在該截面內，一帶電粒子從小孔M射入筒內，射入時的運動方向與MN成30角當筒轉過90時，該粒子恰好從小孔N飛

4、出圓筒不計重力若粒子在筒內未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()返回解析答案總結提升圖5答案答案A總結提升分析粒子在磁場中運動的基本思路：(1)定圓心；(2)畫出粒子運動的軌跡；(3)由幾何方法確定半徑；(4)用規(guī)律列方程.返回1.定義：測定帶電粒子 的儀器.2.結構：如圖6所示答案n知識梳理二、質譜議圖6荷質比3.原理：(1)加速：S1和S2之間存在著加速電場.由動能定理：qU mv2.(2)勻速直線運動P1和P2之間的區(qū)域存在著相互正交的 和 .只有滿足qEqvB1，即v 的帶電粒子才能沿直線勻速通過S3上的狹縫.(3)偏轉：S3下方空間只存在 .帶電粒子在該區(qū)域做 運動.經半個圓周運動

5、后打到底片上形成一個細條紋，測出條紋到狹縫S3的距離L，就得出了粒子做圓周運動的半徑R ，根據R ，可以得出粒子的荷質比.4.應用：質譜儀在 、原子核技術中有重要應用.答案勻強磁場勻強電場磁場化學分析勻速圓周質譜儀是如何區(qū)分同位素的？答案【深度思考】例例3如圖7是質譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器.速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是()n典例精析解析答案圖7A.質譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向

6、外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小返回解析解析質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重 要工具，故A選項正確；答案答案ABC返回1.原理(1)如圖8所示，回旋加速器的核心部件是兩個，D形盒分別與高頻電源的兩極相連，使縫隙中產生，加速帶電粒子.磁場方向 于D形盒的底面.當帶電粒子垂直于磁場方向進入D形盒中，粒子受到洛倫茲力的作用而做運動，經過 回到D形盒的邊緣，縫隙中的電場使它獲得一次加速.答案三、回旋加速器n知識梳理圖8D形盒交變電場勻速圓周半個周期垂直(2)粒子每經過一次加速，其軌道半徑都會變大，但只要縫隙中的交變電場以T 的不變周期

7、往復變化就可以保證離子每次經過縫隙時都被電場加速.2.周期：由T 得，帶電粒子的周期與速率、半徑均無關(填“有關”或“無關”)，運動相等的時間(半個周期)后進入電場.答案3.帶電粒子的最終能量：由r 得，當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動能Em .可見，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑R.(1)回旋加速器中，隨著粒子速度的增加，縫隙處的電場的頻率如何變化才能使粒子在縫隙處剛好被加速？答案【深度思考】答案答案不變.雖然粒子每經過一次加速，其速度和軌道半徑就增大，但是粒子做圓周運動的周期不變，所以電場的頻率保持不變就行.(

8、2)粒子在回旋加速器中加速獲得的最大動能與交變電壓的大小有何關系？答案答案沒有關系.回旋加速器所加的交變電壓的大小只影響加速次數，與粒子獲得的最大動能無關.例例4 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內做何種運動；n典例精析解析答案解析解析帶電粒子在盒內做勻速圓周運動，每次加速之后

9、半徑變大.答案答案勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；解析答案(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能.解析答案借題發(fā)揮返回借題發(fā)揮(1)洛倫茲力永遠不做功，磁場的作用是讓帶電粒子“轉圈圈”，電場的作用是加速帶電粒子.(2)兩D形盒窄縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運動周期相同的交流電，且粒子每次過窄縫時均為加速電壓，每旋轉一周被加速兩次.(3)粒子射出時的最大速度(動能)由磁感應強度和D形盒的半徑決定，與加速電壓無關.返回1.(帶電粒子在有界磁場中的運動)如圖9所示，在第象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負粒子分別以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點

10、射入磁場，則正、負粒子在磁場中運動的時間之比為()解析答案 對點檢測圖9解析解析正、負粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，正粒子做勻速圓周運動在磁場中的部分對應圓心角為120，負粒子做勻速圓周運動在磁場中的部分所對應圓心角為60，故時間之比為21.B2.(帶電粒子在有界磁場中的運動)如圖10所示，有界勻強磁場邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場.其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點的粒子速度v2與MN成60角，設粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計)()解析答案圖10A.13 B.43 C.11 D.32解析解析如圖所示，可求出從a

11、點射出的粒子對應的圓心角為90.從b點射出的粒子對應的圓心角為60.由t T，可得：t1t232，故選D.D3.(質譜議)質譜議是測帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經同一電場加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關規(guī)律計算出帶電粒子的質量.其工作原理如圖11所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知()解析答案圖11A.此粒子帶負電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質量，則半徑r變小粒子經過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢低.故B錯誤；若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質量，由上式可知，則半徑也變大.故D錯誤.答案答案C4.(回旋加速器的原理)(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖12所示，要增大帶電粒子射出時的動能，下列說法中正確的是()解析答案圖12返回A.增加交流電的電壓 B.增大磁感應強度C.改變磁場方向 D.增大加速器半徑返回答案答案BD