2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第30講 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、 第30講　不等關(guān)系與不等式 1.[2018·濟(jì)寧模擬] 若a<0,ay>0,且x+y>0,則x與y之間的不等關(guān)系是 (　　) A.x=y B.x>y C.xg(x) C.f(x)ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 4.[2018·

2、山西四校聯(lián)考] 若不等式1c+b,a+c”連接).? 6.[2018·北京西城區(qū)模擬] 已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a0 B.1a>1b C.ab0 B.a3+b3>0 C.a2-b2<0 D.a+b<0 8.[2018·張掖

3、臨澤一中模擬] 若b|b|;②a+b2;④a2b<2a-b.其中恒成立的不等式有 (　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.有三個(gè)房間需要粉刷,要求每個(gè)房間只用一種顏色的涂料,且三個(gè)房間的顏色各不相同.已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位:平方米)分別為x,y,z,且x

4、合肥質(zhì)檢] 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足b+c≤3a,則ca的取值范圍為 (　　) A.(1,+∞) B.(0,2) C.(1,3) D.(0,3) 11.[2018·衡水模擬] 若a>1,0log2018b B.logba(a-c)ab D.(c-b)ac>(c-b)ab 12.[2018·青島調(diào)研] 設(shè)a>b>c>0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2+(a+b)2,則x,y,z的大小關(guān)系是　　　　(用“>”連接).? 13.

5、已知-1y,a>b,給出下列不等式:①a-x>b-y;②a+x>b+y;③ax>by;④x-b>y-a;⑤ay>bx.其中恒成立的是　　　　(填序號(hào)).? 15.[2018·江門模擬] 設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“􀱋”和“􀱇”如下:a􀱋b=a,a≤b,b,a>b,a􀱇b=b,a≤b,a,a>b.若m􀱋n≥2,p􀱇q≤2,則 (　　) A.mn≥4且p+q≤4 B.m+n≥4且pq≤4 C.m

6、n≤4且p+q≥4 D.m+n≤4且pq≤4 16.[2018·煙臺(tái)模擬] 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>c-2且3a+3b<31+c,則3a-3b3c的取值范圍是　　　　.? 5 課時(shí)作業(yè)(三十) 1.B　[解析] 由a<0,ay>0,可知y<0,又由x+y>0, 可知x>0,所以x>y. 2.B　[解析]f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0, 則f(x)>g(x). 3.D　[解析]∵a<0,-10, ∴ab-ab2=ab(1-b)>0,故ab>ab2. ∵a<0,-1

7、 ∴ab2-a=a(b2-1)>0,故ab2>a. 綜上可得ab>ab2>a.故選D. 4.(5,10)　[解析] 設(shè)a-b=x,a+b=y,則1b>a>c　[解析]∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴bb>a>c. 6.D　[解析]A選項(xiàng)不一定成立,如取a=-2,b=-1,a+b<0; B選項(xiàng)不一定成立,1a-1b=b-aab,ab的正負(fù)無(wú)法判斷,故1a與1b的大小關(guān)系無(wú)法判斷; C選項(xiàng)不一定成立,ab-b2=b(a-b),無(wú)法判斷正負(fù),故ab

8、與b2的大小關(guān)系無(wú)法判斷; D選項(xiàng)一定成立,a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab)<0恒成立.故選D. 7.D　[解析] 由a+|b|<0知,a<0,且|a|>|b|, ∴當(dāng)b≥0時(shí),a+b<0成立, 當(dāng)b<0時(shí),a+b<0成立,∴a+b<0恒成立.故選D. 8.C　[解析] 對(duì)于①,因?yàn)閎|a|,①不成立. 對(duì)于②,因?yàn)閎0,所以a+b0,ab>0,所以ba+ab≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào),但是b2,③恒成立. 對(duì)于④,a2b

9、-2a+b=a2-2ab+b2b=(a-b)2b<0,∴a2b<2a-b,④恒成立. 故選C. 9.B　[解析] 令x=1,y=2,z=3,a=1,b=2,c=3. A中,ax+by+cz=1+4+9=14; B中,az+by+cx=3+4+3=10; C中,ay+bz+cx=2+6+3=11; D中,ay+bx+cz=2+2+9=13.故選B. 10.B　[解析] 由已知及三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系得ac,a+c>b,a>0,b>0,c>0,∴1ca,1+ca>ba, ∴1

10、ca<4,∴ca的取值范圍為(0,2). 11.C　[解析] 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得log2018a>log2018b成立,logba1,00,∴(a-c)ac<(a-c)ab,故C中不等式不成立.∵c-b<0,∴(c-b)ac>(c-b)ab成立.故選C. 12.z>y>x　[解析] 方法一:由題意知y2-x2=2c(a-b)>0,y>0,x>0,∴y>x. 同理,z>y.∴z>y>x. 方法二:令a=3,b=2,c=1,則x=18,y=20, z=26,故z>y>x. 13.-32,232　[解析] 設(shè)3x+2y=

11、m(x+y)+n(x-y), 則m+n=3,m-n=2,　∴m=52,n=12, ∴3x+2y=52(x+y)+12(x-y). 又∵-1y,a>b. ∵a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5, ∴a-x=b-y,因此①不成立. ∵ax=-6,by=-6,∴ax=by,因此③不成立. ∵ay=3-3=-1,b

12、x=2-2=-1, ∴ay=bx,因此⑤不成立. 由不等式的性質(zhì)可得②④恒成立. 15.A　[解析] 結(jié)合定義及m􀱋n≥2,可得m≥2,m≤n或n≥2,m>n, 即n≥m≥2或m>n≥2,所以mn≥4,m+n≥4;結(jié)合定義及p􀱇q≤2,可得p≤2,p>q或q≤2,p≤q,即qc-2且3a+3b<31+c,∴3a-c>3-2=19,3a-c+3b-c<3,又由3b-c>0,可得3a-c-3b-c<3①.再由3b-c<3-3a-c<3-19=269,可得-3b-c>-269,∴3a-c-3b-c>-259②. 由①②可得-259<3a-c-3b-c<3,即3a-3b3c的取值范圍為-259,3.