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1、瘋狂專練15 基本初等函數(shù)
一、選擇題
1．已知函數(shù)，則（）
A． B． C． D．
2．等于（）
A． B． C． D．
3．函數(shù)的定義域是（）
A． B．
C． D．
4．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則其解析式為（）
A． B． C． D．
5．對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算，則式子的值為（）
A． B． C． D．
6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A． B． C． D．
7．若，，，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）
A． B． C． D．
8．已知冪函數(shù)，若，則的取值范圍是（）
A． B． C． D．
9．已知集合，，則（）
A． B． C． D．
10．
2、若函數(shù)是冪函數(shù)且為奇函數(shù)，則的值為（）
A． B． C． D．或
11．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為（）
A． B．
C． D．
12．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（）
A． B． C． D．
二、填空題
13．正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則______．
14．計(jì)算：_____．
15．設(shè)，且，則的值為_______．
16．如果函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】A
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，故選A．
2．【答案】D
【解析】，故選D．
3．【答案
3、】D
【解析】依題意，解得且，故選D．
4．【答案】C
【解析】設(shè)冪函數(shù)，代入點(diǎn)，
，解得，∴，故選C．
5．【答案】C
【解析】因?yàn)?，，所?
又，所以，故選C．
6．【答案】B
【解析】由題意，，解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?
設(shè)，，
其單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，
且單調(diào)遞減區(qū)間為，
因此的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選B．
7．【答案】A
【解析】，，，則，故選A．
8．【答案】B
【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)顯然是增函數(shù)，且定義域?yàn)椋?
由，得，解得．故選B．
9．【答案】C
【解析】因?yàn)?，所以?
10．【答案】D
【解析】由題意，函數(shù)是冪函數(shù)，可得，
解得
4、或，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，滿足題意；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，滿足題意，
故選D．
11．【答案】D
【解析】令，則，
由圖像的對(duì)稱軸為直線，且在上單調(diào)遞減，
函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，
可得在區(qū)間上為增函數(shù)，則，
且當(dāng)時(shí)，，解得，
故選D．
12．【答案】A
【解析】函數(shù)恒過點(diǎn)，即在它的范圍內(nèi)不論取什么值，，恒成立．
類似令，即，，所以恒過．故選A．
二、填空題
13．【答案】
【解析】由題意，，
則，所以，則．
14．【答案】
【解析】由，故填．
15．【答案】
【解析】由條件可知：，∴．
，所以．故答案為．
16．【答案】
【解析】對(duì)于函數(shù)，該函數(shù)的定義域?yàn)?，即，得?
對(duì)于函數(shù)，則有，解得．
因此，函數(shù)的定義域?yàn)椋?
故答案為．
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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練15 基本初等函數(shù)（文）
