物理 第7章 機(jī)械能守恒定律 第7節(jié) 習(xí)題課 動(dòng)能定理的應(yīng)用 新人教版必修2

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1、 要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功1.動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析，應(yīng)用非常方便。同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析，應(yīng)用非常方便。2.利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即的功，即W變變W其他其他Ek。3.當(dāng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)，牽引力為變力時(shí)，那么牽引力做當(dāng)

2、機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)，牽引力為變力時(shí)，那么牽引力做的功可表示為的功可表示為WPt。精典示例精典示例 例例1如圖如圖1，一半徑為，一半徑為R的半圓形軌道豎直的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度，重力加速度大小為大小為g。質(zhì)點(diǎn)自。質(zhì)點(diǎn)自P滑到滑到Q的過程中，克服摩的過程中，克服摩擦力所做的功為擦力所做的功為()圖圖1答案答案C針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體以初速度的物體以初速度v0沿水平沿水平面向左開始運(yùn)

3、動(dòng)，起始點(diǎn)面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧與一輕彈簧O端相端相距距s，如圖，如圖2所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為短，物體克服彈簧彈力所做的功為()圖圖2答案答案A要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納動(dòng)能定理與圖象結(jié)合動(dòng)能定理與圖象結(jié)合利用物體的運(yùn)動(dòng)圖象可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，要特利用物體的運(yùn)動(dòng)圖象可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，要特別注意圖象的形狀、交點(diǎn)、截距、斜率、面積等信息。別注意圖象的形狀、交點(diǎn)、截距、

4、斜率、面積等信息。動(dòng)能定理經(jīng)常和圖象問題綜合起來，分析時(shí)一定要弄?jiǎng)幽芏ɡ斫?jīng)常和圖象問題綜合起來，分析時(shí)一定要弄清圖象的物理意義，并結(jié)合相應(yīng)的物理情境選擇合理清圖象的物理意義，并結(jié)合相應(yīng)的物理情境選擇合理的規(guī)律求解。的規(guī)律求解。精典示例精典示例例例2質(zhì)量質(zhì)量m1 kg的物體，在水平拉力的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在位移是的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在位移是4 m時(shí)，拉力時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8 m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中Ek-x的圖象如圖的圖象如圖3所示，所示，g取取10 m/s2，求：，求：圖圖3(1)物體和平面間的動(dòng)摩擦

5、因數(shù)；物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)拉力拉力F的大小。的大小。解析解析(1)在運(yùn)動(dòng)的第二階段在運(yùn)動(dòng)的第二階段，物體在位移物體在位移x24 m內(nèi)內(nèi)，動(dòng)能動(dòng)能由由Ek10 J變?yōu)榱恪Ｓ蓜?dòng)能定理得：變?yōu)榱?。由?dòng)能定理得：mgx20Ek；故動(dòng)摩擦因數(shù)：故動(dòng)摩擦因數(shù)：(2)在運(yùn)動(dòng)的第一階段在運(yùn)動(dòng)的第一階段，物體位移物體位移x14 m，初動(dòng)能初動(dòng)能Ek02 J，根據(jù)動(dòng)能定理得：根據(jù)動(dòng)能定理得：Fx1mgx1EkEk0，所以所以F4.5 N。答案答案(1)0.25(2)4.5 N針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2(多選多選)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系圖象如圖關(guān)系圖象如圖4所示，已知在第所示，已知在第1 s

6、內(nèi)合內(nèi)合力對(duì)物體所做的功為力對(duì)物體所做的功為W，則，則()圖圖4A.從第從第1 s末到第末到第3 s末合力做功為末合力做功為4WB.從第從第3 s末到第末到第5 s末合力做功為末合力做功為2WC.從第從第5 s末到第末到第7 s末合力做功為末合力做功為WD.從第從第3 s末到第末到第4 s末合力做功為末合力做功為0.75W答案答案CD要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程，可以選擇分段或?qū)τ诎鄠€(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理。全程應(yīng)用動(dòng)能定理。1.分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，

7、分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。2.全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合力做的總功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合力做的總功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過程利用功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)動(dòng)能定

8、理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單，更方便。用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單，更方便。精典示例精典示例例例3我國(guó)將于我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖5所示，所示，質(zhì)量質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的的A處處由靜止開始以加速度由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度時(shí)速度vB24 m/s，A與與B的的豎直高度差豎直高度差H48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑

9、道方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以處附近是一段以O(shè)為圓心為圓心的圓弧。助滑道末端的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)與滑道最低點(diǎn)C的高度差的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，取，取g10 m/s2。圖圖5(1)求運(yùn)動(dòng)員在求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小；的大??；(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。至少應(yīng)為多大。答案答案(1)144 N(2)12.5 m

10、 針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練3 如圖如圖6所示，右端連有一個(gè)所示，右端連有一個(gè)光滑弧形槽的水平桌面光滑弧形槽的水平桌面AB長(zhǎng)長(zhǎng)L1.5 m，一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的木塊在的木塊在F1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的的水平拉力作用下，從桌面上的A端由端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤端時(shí)撤去拉力去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)因數(shù)0.2，取，取g10 m/s2。求：。求：圖圖6(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開弧形槽木塊未離開弧形槽)；(2)木塊沿弧形槽滑回木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上

11、滑動(dòng)的最大距離。端后，在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離。解析解析(1)設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在木塊在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零。從木塊開始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零。從木塊開始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：FLFf Lmgh0其中其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N(2)設(shè)木塊離開設(shè)木塊離開B點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為x。由動(dòng)能。由動(dòng)能定理得：定理得：mghFf x0答案答案(1)0.15 m(2)0.75 m1.(變力做功變力做功)(2017東營(yíng)高一檢測(cè)東營(yíng)高一檢測(cè))一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的的小球，用

12、長(zhǎng)為小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水點(diǎn)，小球在水平力平力F作用下從平衡位置作用下從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖點(diǎn)，如圖7所示。則力所示。則力F所做的功為所做的功為()圖圖7A.mglcos B.Flsin C.mgl(1cos)D.Fl(1sin)解析解析小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的，因而小球在任何時(shí)刻均因而小球在任何時(shí)刻均可看作是平衡狀態(tài)可看作是平衡狀態(tài)，力力F的大小在不斷變化的大小在不斷變化，F(xiàn)是變力是變力，對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：WFmg(llcos)0，則則WFmgl(1cos)，故故C正確。正確。答案答案

13、C2.(摩擦力做功摩擦力做功)如圖如圖8所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物體與水平的物體與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體與轉(zhuǎn)軸相距，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(設(shè)物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力設(shè)物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力)。則。則在這一過程中摩擦力對(duì)物體做的功是在這一過程中摩擦力對(duì)物體做的功是()圖圖8答案答案D3.(動(dòng)能定理與圖象結(jié)合動(dòng)能定理與圖象結(jié)合)(2017淮安高一檢測(cè)淮安高一檢測(cè))

14、(多選多選)如圖如圖9甲甲所示，質(zhì)量所示，質(zhì)量m2 kg的物體以的物體以100 J的初動(dòng)能在粗糙的水平的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖乙所變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，則下列判斷正確的是示，則下列判斷正確的是()圖圖9A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 mB.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/sD.物體所受的摩擦力大小為物體所受的摩擦力大小為10 N答案答案ACD4.(多過程問題多過程問題)(2017承德高一檢測(cè)承德高一檢測(cè))如圖如圖10所示，光滑水平面所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量，一個(gè)質(zhì)量為為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的力的7倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求物塊從點(diǎn)，求物塊從B點(diǎn)到點(diǎn)到C點(diǎn)克服摩擦點(diǎn)克服摩擦阻力所做的功。阻力所做的功。圖圖10