（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第63練 直線的傾斜角和斜率 文（含解析）

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1、第63練 直線的傾斜角和斜率 [基礎(chǔ)保分練] 1.如圖所示，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線的斜率之和為______. 2.(2019·南京模擬)直線l：x＋y－2018＝0的傾斜角為________. 3.已知{an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，則過點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為________. 4.若A(3，－2)，B(－5,2)，C(x,0)三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x的值為________. 5.經(jīng)過兩點(diǎn)A(m,3)，B(1,2m)的直線的傾斜角為135°，則m的值為________

2、. 6.直線2cosα·x－y－1＝0，α∈的傾斜角θ的取值范圍是________. 7.已知點(diǎn)A(1,2)，若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為135°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________. 8.設(shè)點(diǎn)A(3，－5)，B(－2，－2)，直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是________. 9.已知經(jīng)過兩點(diǎn)A(－1,1)，B(4，a)的直線的斜率為1，則a的值為________. 10.若直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角α的取值范圍是________. [能力提升練

3、] 1.已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線y＝k(x＋1)與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________. 2.若直線l與直線y＝1和x－y－7＝0分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)為P(1，－1)，則直線l的斜率為________. 3.已知直線l：x－3ycosθ－1＝0的傾斜角為θ，則直線l的斜率為________. 4.已知過點(diǎn)A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直線與直線x＋3y－1＝0的斜率相等，則m的值為________. 5.點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，的取值范圍是__

4、______. 6.(2019·常州調(diào)研)過點(diǎn)(1,2)的直線l與曲線y＝交于兩點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.0　2.　3.4　4.－1　5.2 6.∪　7.(3,0)或(0,3) 8.(－∞，－3]∪[1，＋∞)　9.6 10.∪ 能力提升練 1.[0,1]　2.－ 3.－ 解析　由題意得tanθ＝， 得sinθ＝， ∵θ>，∴cosθ＝－， ∴tanθ＝－. 4.4 解析　由題意，根據(jù)直線方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－， 又由斜率公式可得點(diǎn)AB的斜率為kAB＝＝， 因?yàn)檫^點(diǎn)A，B的直線與直

5、線x＋3y－1＝0的斜率相等， 所以＝－，解得m＝4. 5. 解析　的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線的斜率. 因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上， 當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，設(shè)該線段為AB，且A(2,4)，B(5，－2). 因?yàn)閗NA＝，kNB＝－， 所以－≤≤. 6. 解析　由題意得y2＝1－x2，∴x2＋y2＝1(y≥0)， 它表示單位圓的上半部分(包含兩個(gè)端點(diǎn))，曲線如圖所示， 由題意得kAC＝＝1， 設(shè)直線AB的斜率為k，則直線的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0， 因?yàn)橹本€AB和圓相切，所以＝1， 所以k＝， 所以直線l的斜率的取值范圍為. 5