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1、考點規(guī)范練1 集合的概念與運算
一、基礎鞏固
1.下列集合中表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={2,3},N={3,2}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
D.M={2,3},N={(2,3)}
答案B
解析選項A中的集合M,N都表示點集,又因為集合M,N中的點不同,所以集合M與N不是同一個集合;
選項C中的集合M,N的元素類型不同,故不是同一個集合;
選項D中的集合M是數(shù)集,而集合N是點集,故不是同一個集合;
由集合元素的無序性,可知選項B中M,N表示同一個集
2、合.
2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案B
解析由題意可得A∩B={2,4},則A∩B中有2個元素.故選B.
3.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},則?UA=( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案C
解析因為A={x|x<-2或x>2},所以?UA={x|-2≤x≤2}.故選C.
4.已知集合A={1,2,4},則集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的個數(shù)為( )
A.3 B
3、.6 C.8 D.9
答案D
解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9個.
5.設集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=( )
A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}
答案B
解析∵P∩Q={0},∴l(xiāng)og2a=0,∴a=1,
從而b=0.故P∪Q={3,0,1},選B.
6.設集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},則M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,
4、2)
答案C
解析由|x-1|<1,得-10} B.{x|-3
5、} D.{1,2}
答案A
解析∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}.
9.已知集合U=R,A={x|00},則( )
A.A?B B.B?A C.A∪B=R D.A??RB
答案C
解析∵x2-3x+2>0,∴x>2或x<1.
∴B={x|x>2或x<1}.
∵A={x|0
6、題意,故答案為1.
11.已知集合A={x|0
7、即所求集合B的個數(shù)為4.
二、能力提升
13.設全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},則(?UA)∪B=( )
A.(2,3] B.(-∞,1]∪(2,+∞)
C.[1,2) D.(-∞,0)∪[1,+∞)
答案D
解析因為?UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},
所以(?UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞)
14.若集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|-2
8、<1},
則M=A∩B={x|-2
9、|2≤x≤4}=[2,4].因為A?B,所以a≤2,b≥4.
所以a-b≤2-4=-2,即實數(shù)a-b的取值范圍是(-∞,-2].
17.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1
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