（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題3 導數(shù)及其應用 第22練 導數(shù)小題綜合練練習（含解析）

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1、第22練 導數(shù)小題綜合練 [基礎保分練] 1.(2019·杭州期末)若直線y＝x與曲線y＝ex＋m(m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))相切，則m等于(　　) A.1B.2C.－1D.－2 2.(2019·溫州模擬)已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的圖象可能是(　　) 3.已知函數(shù)f(x)＝＋sinx，其導函數(shù)為f′(x)，則f(2019)＋f(－2019)＋f′(2019)－f′(－2019)的值為(　　) A.0B.2C.2019D.－2019 4.設函數(shù)f(x)＝x(ex＋e－x)，則f(x)(　　) A.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B.

2、是偶函數(shù)，且在R上有極小值 C.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D.是偶函數(shù)，且在R上有極大值 5.已知函數(shù)f(x)＝f′(1)x2＋2x＋2f(1)，則f′(2)的值為(　　) A.－2B.0C.－4D.－6 6.函數(shù)f(x)＝lnx＋(a∈R)在區(qū)間[e－2，＋∞)上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 7.已知定義域為R的奇函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為y＝f′(x)，當x≠0時，f′(x)＋>0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln·f，則a，b，c的大小關系是(　　) A.a

3、019·浙江新昌中學、臺州中學聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2＋x＋1(a∈R)，下列選項中不可能是函數(shù)f(x)的圖象的是(　　) 9.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在區(qū)間(－1,0)上單調(diào)遞減，則a2＋b2的取值范圍是________. 10.已知函數(shù)f(x)＝x2lnx，若關于x的不等式f(x)－kx＋1≥0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________. [能力提升練] 1.設f(x)，g(x)是定義在R上的恒大于0的可導函數(shù)，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，則當af(b)g(b)

4、B.f(x)g(a)>f(a)g(x) C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a) 2.(2018·湖州模擬)已知曲線f(x)＝x3－x2＋ax－1存在兩條斜率為3的切線，且切點的橫坐標都大于零，則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(3，＋∞) B. C. D.(0,3) 3.設函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f′(x)，對任意的實數(shù)x都有f(x)＝4x2－f(－x)，當x∈(－∞，0)時，f′(x)＋<4x，若f(m＋1)≤f(－m)＋4m＋2，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A. B. C.[－1，＋∞) D.[－2，＋∞) 4.已知

5、函數(shù)f(x)＝的圖象上存在兩點關于y軸對稱，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.[－3，－1] B.(－3，－1) C.[－，9e2] D. 5.已知f(x)＝(x＋1)3·e－x＋1，g(x)＝(x＋1)2＋a，若存在x1，x2∈R，使得f(x2)≥g(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________. 6.若對任意的x∈D，均有g(shù)(x)≤f(x)≤h(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)和函數(shù)h(x)在區(qū)間D上的“中間函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝－2，h(x)＝(x＋1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在區(qū)間[1,2]上的“中間函數(shù)”，則實

6、數(shù)k的取值范圍是________. 答案精析 基礎保分練 1.C　2.C　3.B　4.A　5.D　6.A　7.A　8.D　9.　10.(－∞，1] 能力提升練 1.C　[令F(x)＝，則F′(x)＝<0， 所以F(x)在R上單調(diào)遞減. 又a>. 又f(x)>0，g(x)>0， 所以f(x)g(b)>f(b)g(x).] 2.B　[f(x)＝x3－x2＋ax－1的導函數(shù)為f′(x)＝2x2－2x＋a.由題意可得2x2－2x＋a＝3，即2x2－2x＋a－3＝0有兩個不相等的正實數(shù)根，則Δ＝4－8(a－3)>0，x1＋x2＝1>0，x1x2＝(a－3)>0，解得3

7、

8、，x>0的圖象有交點，即aex＝2x2－3x有正根，即a＝有正根. 令g(x)＝，x>0，則g′(x)＝＝. 令g′(x)＝0，得x＝或3.當03時，g′(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；當0，g(x)單調(diào)遞增.可知，當x＝時，g(x)取極小值－e－；當x＝3時，g(x)取極大值9e－3.又當x→0或x→＋∞時，g(x)→0， 故當x＝時，g(x)取最小值－e－；當x＝3時，g(x)取最大值9e－3，即實數(shù)a的取值范圍是[－e－，9e－3]，故選D.] 5. 解析　f′(x)＝3(x＋1)2e-x+1－(x＋1)3e-x+1＝(x＋1)2e-x+1(2

9、－x)， 則可知f(x)在(－∞，2)上單調(diào)遞增，在(2，＋∞)上單調(diào)遞減， 故f(x)max＝f(2)＝. g(x)＝(x＋1)2＋a在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增. 故g(x)min＝g(－1)＝a， 存在x1，x2∈R，使得f(x2)≥g(x1)成立，則f(x)max≥g(x)min，所以a≤. 6. 解析　根據(jù)題意，可得－2≤(k－1)x－1≤(x＋1)lnx在[1,2]上恒成立， 當x∈[1,2]時，函數(shù)y＝(k－1)x－1的圖象是一條線段，于是 解得k≥， 又由(k－1)x－1≤(x＋1)lnx，即k－1≤在x∈[1,2]上恒成立， 令m(x)＝＝lnx＋＋，則m′(x)＝，且x∈[1,2]，又令u(x)＝x－lnx，則u′(x)＝1－≥0， 于是函數(shù)u(x)在[1,2]上為增函數(shù)， 從而u(x)min＝1－ln1>0，即m′(x)>0，即函數(shù)m(x)在x∈[1,2]上為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為m(1)＝1， 即k－1≤1，所以k≤2， 所以實數(shù)k的取值范圍是. 5