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1、《25.3用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材分析】
《運(yùn)用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基本上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的平常生活密切有關(guān)，應(yīng)用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考察的熱點(diǎn)，同步，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中進(jìn)一步研究概率的有關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基本。
【教學(xué)目的】
根據(jù)新課程原則的規(guī)定，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有助于引導(dǎo)學(xué)生積極摸索和發(fā)現(xiàn)；有助于進(jìn)行發(fā)明性
2、的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目的擬定為如下四個(gè)方面：
【知識(shí)技能】
理解“當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率”.
掌握用樣本估計(jì)總體的基本思想.
【數(shù)學(xué)思考】
通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身實(shí)驗(yàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，并思考概率與頻率之間的關(guān)系，樣本估計(jì)總體的思想.
【問題解決】
通過實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.用估計(jì)得出的概率去解決實(shí)際問題.
【情感態(tài)度】
通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)收集，描述，分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展摸索，合伙的精神.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用在生活
3、中的重要性.
【重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.體會(huì)用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性。
2.學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn)，用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率。
難點(diǎn)：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計(jì)概率解決實(shí)際問題。
【學(xué)生分析】
學(xué)習(xí)記錄概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計(jì)概率，而是難在多大限度上感受用頻率估計(jì)概率的必要性以及體會(huì)用頻率估計(jì)概率所蘊(yùn)含的基本思想，然后自覺地運(yùn)用到實(shí)際生活中。因此，要發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐中感悟。
【教學(xué)措施】
樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，運(yùn)用《問題生成評(píng)價(jià)單》，以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列，采用精講
4、多練、講練結(jié)合的措施來貫徹知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來，充足調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)措施，克服思維定勢(shì)，并通過小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)愛好。
【設(shè)計(jì)理念】
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才干，在教學(xué)過程中充足運(yùn)用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，關(guān)注知識(shí)的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識(shí)，發(fā)展收集和解決信息的能力，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學(xué)模型，抽象為數(shù)學(xué)問題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律。
【教師準(zhǔn)備】
5、
《問題導(dǎo)讀---評(píng)價(jià)單》、《問題生成---評(píng)價(jià)單》、《問題訓(xùn)練---評(píng)價(jià)單》
【教學(xué)過程的設(shè)計(jì)】
問題情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)通過播放頻率估計(jì)概率的短視頻來對(duì)上節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，
2.然后再結(jié)合兩個(gè)有趣的問題引入新課.一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是估計(jì)池塘里有多少魚？
摸索新知，講授新課
想一想，做一做
某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？
請(qǐng)補(bǔ)出表中的空缺,并完畢表后的填空.
移植總數(shù)(n)
成活數(shù)(m)
成活頻率( )
10
8
0
6、.80
50
47
270
235
0.871
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動(dòng),并且隨著記錄數(shù)據(jù)的增長(zhǎng),這種規(guī)律更加越明顯,因此估計(jì)幼樹移植成活率的概率為________。
新知應(yīng)用，加深理解
例1、某
7、水果公司以2元/公斤新進(jìn)了10000公斤柑橘,如果公司但愿這些柑橘可以獲得稅前利潤(rùn)5000元,那么在發(fā)售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每公斤大概定價(jià)為多少元比較合適?
柑橘總質(zhì)量(n)/公斤
損壞柑橘質(zhì)量(m)/公斤
柑橘損壞的頻率( )
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
5
8、00
51.54
分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨記錄量的增長(zhǎng)這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)．如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．
?。?）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為 公斤，完好柑橘的實(shí)際成本為______ 元／公斤，總價(jià)為______元／公斤，
(3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/公斤的成本進(jìn)了10000公斤柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司但愿這些柑橘可以獲利5000元,那
9、么售價(jià)應(yīng)定為_______元/公斤比較合適.，
例2、一種學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，教師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)的抽取3人參與幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可以被反復(fù)抽取，你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來估計(jì)：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？
鞏固訓(xùn)練，拓展提高
1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)懂得，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈發(fā)售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5公斤，第二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2公斤，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平均每條魚重2.8公斤，試估計(jì)這池塘中魚的重量。
2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對(duì)自己的魚塘中
10、的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184㎏，并將每條魚都做上記號(hào)，在回魚塘中．當(dāng)它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416㎏，且有記號(hào)的魚有20條．
（1）請(qǐng)你估計(jì)一下，魚塘中的魚有多少條？
★（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大概是多少㎏？
小結(jié)歸納，課堂延伸
通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?懂得了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么
通過播放《頻率估計(jì)概率》微課，讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。然后再結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際提出兩個(gè)有趣的問題：一是孫大圣想懂得自己有多少兵力？二是
11、估計(jì)池塘里有多少魚？
先讓學(xué)生進(jìn)行小組合伙交流，
再進(jìn)行全班性的問答或交流。
教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)．
在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
能否積極思考，積極地合伙交流．
教師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考。
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合伙交流．教師巡視，查看學(xué)生完畢的狀況，并予以及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
1、學(xué)生在教師的規(guī)定下與否能動(dòng)手計(jì)算。
2、學(xué)生能否自己思考、解答、發(fā)言。
歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的也許性的大小.
12、
教師提出問題，學(xué)生之間通過充足交流、討論、探究。
教師組織學(xué)生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計(jì)總體的概率
教師設(shè)計(jì)填空題引導(dǎo)學(xué)生完畢大題的解答。
學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用摸取卡片替代實(shí)際抽取學(xué)生，這樣稱模擬實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生獨(dú)立完畢，教師巡視過程中注意個(gè)別指引。
學(xué)生動(dòng)手解題，教師通過投影評(píng)講答案。
讓兩個(gè)同窗板書
生獨(dú)立完畢
13、問題評(píng)價(jià)單中的練習(xí)題，教師進(jìn)行講評(píng)，重要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力
學(xué)生暢所欲言，從知識(shí)、思想措施、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會(huì)，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目的，發(fā)目前學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么，還存在哪些問題？如何改善使課堂有更高的高度。
使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),并為新課作鋪墊。
通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的愛好。
通過練習(xí)純熟掌握頻率的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)頻率逐漸穩(wěn)定，因此用頻率估計(jì)概率。
通過問題的設(shè)立實(shí)現(xiàn)將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。
14、
通過問題的設(shè)立實(shí)現(xiàn)將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。
通過例題的解說，使學(xué)生理解“隨機(jī)數(shù)”的概念，初步掌握用頻率估計(jì)概率.
協(xié)助學(xué)生理解，減少難度。
學(xué)生自己解決問題，使學(xué)生對(duì)問題發(fā)生愛好，喚起她們的求知欲，使課堂效果大大提高。
綜合應(yīng)用，鞏固提高的問題，因此設(shè)計(jì)該分層推動(dòng)的補(bǔ)充題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容分進(jìn)行檢測(cè)
總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)全面分析問題的良好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語言歸納能力．
《利用頻率估計(jì)概率》數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)
