（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題1 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關系、充分條件與必要條件檢測

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1、1.2　命題及其關系、充分條件與必要條件 挖命題 【考情探究】 考點 內容解讀 5年考情 預測熱度 考題示例 考向 關聯(lián)考點 命題及其關系 了解命題的概念,會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關系. 2015浙江文,8 命題的真假判斷 三角函數(shù)、解方程 ★★☆ 2015浙江,6 命題的真假判斷 集合及其關系以 及集合的運算 充分條件與必要 條 件 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 2016浙江文,6 充分條件與必要條件的判定 二次函數(shù)的最值 ★★☆ 2015浙江文,3 充分條件與必要條件的判定 不等式的性質

2、2014浙江文,2 充分條件與必要條件的判定 菱形的性質 分析解讀　　1.命題及其關系是高考命題的關聯(lián)知識,往往會和函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等相結合,主要考查命題真假的判斷,如2015浙江第6題. 2.充要條件是高考的必考點,考查重點仍為充要條件等基本知識點,但它可與函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何中的知識點進行綜合.如2016浙江文第6題,針對這類問題,必須注意兩點:(1)先分清條件和結論,再推理和判斷;(2)正面判斷較難時,可轉化為該命題的逆否命題進行判斷. 3.預計2020年高考試題中,考查命題真假的判斷和充要條件的可能性很大

3、,復習時應加以重視. 破考點 【考點集訓】 考點一　命題及其關系 1.(2018浙江諸暨高三上學期期末,4)設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.m∥α,n?α?m∥n B.m∥α,m∥β?α∥β C.m⊥α,n?α?m⊥n D.m⊥n,n?α?m⊥α 答案　C　 2.(2018浙江新高考調研卷二(鎮(zhèn)海中學),6)已知集合{a,b,c}={1,2,3},并給出下列三個關系:①a≠2;②b=2;③c≠3.若其中有且只有一個正確,則關于橢圓ax2+by2=c性質的敘述,正確的是(　　) A

4、.長軸長為 B.長軸長為 C.焦點坐標為(0,±1) D.焦點坐標為 答案　D　 考點二　充分條件與必要條件 1.(2019屆浙江名校協(xié)作體高三9月聯(lián)考,5,4分)已知函數(shù)f(x)=ln x,則“f(x)>0”是“f(f(x))>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 2.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,5,4分)“直線3x+my+4=0與直線(m+1)x+2y-2=0平行”是“m=-3”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　

5、 煉技法 【方法集訓】 方法1　命題真假的判斷方法 1.(2017浙江鎮(zhèn)海中學階段測試(二),5)給出下列四個命題: ①已知向量a,b是非零向量,若a·b=|a|·|b|,則a∥b; ②定義域為R的函數(shù)f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù); ③“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m≤0”; ④“若a≤2,則a2<4”的否命題是假命題. 其中,真命題的個數(shù)為(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B　 2.(2017浙江杭州

6、二模(4月),3)設α,β是兩個不同的平面,m是一條直線,給出下列命題: ①若m⊥α,m?β,則α⊥β;②若m∥α,α⊥β,則m⊥β.則(　　) A.①②都是假命題 B.①是真命題,②是假命題 C.①是假命題,②是真命題 D.①②都是真命題 答案　B　 方法2　由命題的真假求相應參數(shù)的取值范圍的解題方法 1.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,7)已知命題“函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x-m在上有兩個不同的零點”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.[-,2) B.[-,) C.[,2) D.[0,2) 答案　C　 2.若命題“ax2-2ax+3

7、>0恒成立”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是　(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a<0或a≥3 B.a≤0或a≥3 C.a<0或a>3 D.00,b>0,則“l(fā)og2a+log2b≥log

8、2(a+b)”是“ab≥4”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 過專題 【五年高考】 A組　自主命題·浙江卷題組 考點一　命題及其關系 1.(2015浙江文,8,5分)設實數(shù)a,b,t滿足|a+1|=|sin b|=t(　　) A.若t確定,則b2唯一確定 B.若t確定,則a2+2a唯一確定 C.若t確定,則sin唯一確定 D.若t確定,則a2+a唯一確定 答案　B　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 2.(2015浙江,6,5分)設A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-c

9、ard(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù). 命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件; 命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).(　　) A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立 C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立 答案　A　 考點二　充分條件與必要條件 1.(2016浙江文,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.

10、既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2015浙江文,3,5分)設a,b是實數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D　 3.(2014浙江文,2,5分)設四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點一　命題及其關系 　(2017北京文,13,5分)

11、能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為　　　　.? 答案　-1,-2,-3(答案不唯一) 考點二　充分條件與必要條件 1.(2018天津文,3,5分)設x∈R,則“x3>8”是“|x|>2”的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2018天津理,4,5分)設x∈R,則“<”是“x3<1”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 3

12、.(2018北京文,4,5分)設a,b,c,d是非零實數(shù),則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 4.(2017天津文,2,5分)設x∈R,則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 5.(2017天津理,4,5分)設θ∈R,則“<”是“sin θ<”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　

13、 6.(2016四川,7,5分)設p:實數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:實數(shù)x,y滿足則p是q的(　　) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 7.(2015天津,4,5分)設x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 8.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的(　　) A.充要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答

14、案　B　 9.(2015湖北,5,5分)設a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,則(　　) A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 C.p是q的充分必要條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 答案　A　 10.(2015陜西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 C組　教師專用題組

15、考點一　命題及其關系 1.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐標系中,當P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P';當P是原點時,定義P的“伴隨點”為它自身.現(xiàn)有下列命題: ①若點A的“伴隨點”是點A',則點A'的“伴隨點”是點A; ②單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上; ③若兩點關于x軸對稱,則它們的“伴隨點”關于y軸對稱; ④若三點在同一條直線上,則它們的“伴隨點”一定共線. 其中的真命題是　　　　(寫出所有真命題的序號).?　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 答案　②③ 2.(2015山東,5,5分)設m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有

16、實根”的逆否命題是(　　) A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0 B.若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0 C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0 D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0 答案　D　 考點二　充分條件與必要條件 1.(2015四川,8,5分)設a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3

17、不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 3.(2015北京,4,5分)設α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 4.(2014北京,5,5分)設{an}是公比為q的等比數(shù)列.則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D　 5.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k

18、=1”是“△OAB的面積為”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 答案　A　 【三年模擬】 選擇題(每小題4分,共44分)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 1.(2019屆衢州、湖州、麗水三地教學質量檢測,5)已知a為實數(shù),則“a>1”是“a20,b>0),則“a>b”是“雙

19、曲線C的焦點在x軸上”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 3.(2019屆臺州中學第一次模擬,3)已知向量a=(1,m+1),b=(m,2),則“a∥b”是“m=1”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 4.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,2)設n∈N*,則“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{}為等比數(shù)列”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 5.(2018浙江臺州第

20、一學期期末質檢,4)已知a∈R,則“a≤1”是“|a+1|+|a-1|=2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 6.(2018浙江杭州第一學期教學質檢,3)設數(shù)列{an}的通項公式為an=kn+2(n∈N*),則“k>2”是“數(shù)列{an}為單調遞增數(shù)列”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 7.(2018浙江諸暨高三上學期期末,5)等比數(shù)列{an}中,a1>0,則“a1

21、分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 8.(2018浙江新高考調研卷五(紹興一中),2)已知m∈(0,+∞),則“m<3”是“函數(shù)y=sin mx的最小正周期大于3”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 9.(2018浙江金華十校第一學期期末調研,7)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),則“a2-3b≤0”是“f(x)在R上只有一個零點”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 10.(2018浙江名校協(xié)作體,7)設函數(shù)f(x)=asin(2x+α)+bsin(2x+β)+csin(2x+γ),則“f=0”是“f(x)是偶函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 11.(2017浙江模擬訓練卷(一),1)已知p:-2≤x≤6;q:-1+m≤x≤3+m,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(-1,3) B.[-1,3] C.(-∞,-1)∪(3,+∞) D.(-∞,-1]∪[3,+∞) 答案　B　 11