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1、5.2 平行線及其判定,第五章 相交線與平行線,5.2.2 平行線的判定,第1課時(shí) 平行線的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判 斷兩條 直線是否平行；（重點(diǎn)）,2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.（難點(diǎn)）,問題1 兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？,問題2 怎樣的兩條直線平行？,問題3 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？,相交（包括垂直）和平行兩種.,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.,2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直 線互相平行.,1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.,問題發(fā)現(xiàn) 感受新知,思考 ： 根據(jù)平行線的定義，如果平
2、面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？,一、放,二、靠,三、推,四、畫,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.,平行線的判定,平行線的判定方法1,合作探究 獲取新知,這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？,畫圖過程中，什么角始終保持相等？,直線a，b位置關(guān)系如何？,由操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,判定方法1：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.,簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.,應(yīng)用格式：,1
3、=2(已知) l1l2 （同位角相等，兩直線平行）,合作探究 獲取新知,你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？,實(shí)戰(zhàn)演練 運(yùn)用新知,思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？,平行線的判定方法2,如圖，由3= 2，可推出a/b嗎？如何推出？,解： 3= 2 (已知） 1=3（對(duì)頂角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，兩直線平行）,判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.,簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,3=2(已知) ab （內(nèi)錯(cuò)角
4、相等，兩直線平行）,應(yīng)用格式：,合作探究 獲取新知,如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?,c,解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2=3（同角的補(bǔ)角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）,平行線的判定方法3,合作探究 獲取新知,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.,簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,應(yīng)用格式：,1+2=180(已知) ab （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,1.如圖,可以確定ABCE的條件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,鞏固新知 深化理解,2.如圖,已知1=3
5、0,2或3滿足條件 _ _ _，則a/b.,2150或330,鞏固新知 深化理解,3.如圖.（1）從1=4，可以推出 ， 理由是 .,(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .,AB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,CD,BCD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,鞏固新知 深化理解,(3)從 = ，可以推出ADBC， 理由是 .,(4)從5= ，可以推出ABCD， 理由是 .,2,3,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,ABC,同位角相等,兩直線平行,鞏固新知 深化理解,解： ABCD. 理由： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分線定義） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代換） ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),4.如圖，已知1= 3，AC平分DAB，你能判斷 那兩條直線平行？請(qǐng)說明理由？,鞏固新知 深化理解,通過今天的學(xué)習(xí), 能說說你的收獲和體會(huì)嗎? 你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,
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