《（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 1.1 實數(shù)（試卷部分）課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 1.1 實數(shù)（試卷部分）課件.ppt（77頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章數(shù)與式1.1實數(shù),中考數(shù)學(北京專用),2014-2018年北京中考題組,五年中考,1.(2018北京,2,2分)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是(),A.|a|4B.c-b0C.ac0D.a+c0,答案B觀察數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn),a0,ac0C.|a|d|D.b+c0,答案C由數(shù)軸可知,-5|d|,b+c-2B.a-bD.a-b,答案D由數(shù)軸可知,-3a-2,1b2,所以選項A,B錯誤;因為1b2,所以-2-b-1,所以a-b,所以選項C錯誤,D正確.故選D.,思路分析根據(jù)數(shù)軸上點的位置進行判斷.,一題多解特殊值法.令a=-2.7,b=1.4,依次驗證即可.,6.(
2、2015北京,2,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,這四個數(shù)中,絕對值最大的是()A.aB.bC.cD.d,答案A因為a對應的點到原點的距離最大,所以a的絕對值最大.故選A.,7.(2014北京,1,4分)2的相反數(shù)是()A.2B.-2C.-D.,答案B2+(-2)=0,2的相反數(shù)為-2.故選B.,8.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34個地下調(diào)蓄設施,蓄水能力達到140000立方米,將140000用科學記數(shù)法表示應為()A.14104B.1.4105C.1.4106D.0.14106,答案B140000=1.4105.故選B.,9.(20
3、14北京,2,4分)據(jù)報道,某小區(qū)居民李先生改進用水設備,在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300000噸.將300000用科學記數(shù)法表示應為()A.0.3106B.3105C.3106D.30104,答案B300000=3105.故選B.,10.(2018北京,15,2分)某公園劃船項目收費標準如下:,某班18名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費用最低為元.,答案380,解析兩人船每人每小時的費用為45元,四人船每人每小時的費用為25元,六人船每人每小時的費用為21元,八人船每人每小時的費用為18.75元,所以多乘坐載人數(shù)多的船更省錢,同時最好不浪費位置.若租用
4、2條八人船、1條兩人船,則總費用為1502+90=390元;若租用八人船、六人船、四人船各1條,則總費用為150+130+100=380元;若租用3條六人船,則總費用為1303=390元.所以總費用最低為380元.,解題關鍵解決本題的關鍵是要明確總費用最低滿足的條件,一個是單價最低,另外是不能浪費位置.,11.(2017北京,11,3分)寫出一個比3大且比4小的無理數(shù):.,答案(答案不唯一),12.(2016北京,15,3分)百子回歸圖是由1,2,3,100無重復排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19991220”標示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“2350”標示澳門
5、面積,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等,則這個和為.,答案505,解析1100這100個數(shù)的和是5050,因為百子回歸圖的每行、每列、每條對角線的10個數(shù)的和都相等,所以這個和為505010=505.,思路分析本題需要理解十階幻方的特點:每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等.求出1100這100個數(shù)的和除以10即可.,一題多解由于每行、每列、每條對角線10個數(shù)之和都相等,所以只需要任意選擇一行或一列或一條對角線求和即可.,13.(2018北京,18,5分)計算:4sin45+(-2)0-+|-1|.,解析原式=4
6、+1-3+1=2-.,14.(2017北京,17,5分)計算:4cos30+(1-)0-+|-2|.,解析原式=4+1-2+2=3.,15.(2016北京,17,5分)計算:(3-)0+4sin45-+|1-|.,解析原式=1+4-2+-1=.,思路分析分別求出(3-)0,4sin45,|1-|的值,再根據(jù)其運算順序從左往右計算.,解題關鍵準確記憶零次冪,特殊角的三角函數(shù)值等是正確解題的前提.,16.(2015北京,17,5分)計算:-(-)0+|-2|+4sin60.,解析原式=4-1+(2-)+4=5+.,17.(2014北京,14,5分)計算:(6-)0+-3tan30+|-|.,解析原
7、式=1-5-3+=-4.,考點一實數(shù)的有關概念,教師專用題組,1.(2018山西,1,3分)下面有理數(shù)比較大小,正確的是()A.0-2B.-53C.-2負數(shù),得選項B正確,選項A、D錯誤;兩個負數(shù)比較大小時,絕對值大的數(shù)反而小,因為-3的絕對值大于-2的絕對值,所以-3-2,選項C錯誤.故選B.,2.(2018遼寧沈陽,1,2分)下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()A.B.0C.D.,答案B整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0是整數(shù),所以0是有理數(shù).,3.(2018四川成都,1,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,這四個數(shù)中最大的是()A.aB.bC.cD.d,答案D根據(jù)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸
8、上對應的點的位置可得abcd,故選D.,4.(2018貴州貴陽,6,3分)如圖,數(shù)軸上有三個點A,B,C,若點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應的數(shù)是()A.-2B.0C.1D.4,答案C記點A,B,C對應的數(shù)分別為a,b,c,a,b互為相反數(shù),a+b=0,由題圖可知b-a=6,a=-3,b=3,c=b-2=1,即點C對應的數(shù)是1.故選C.,5.(2017河南,1,3分)下列各數(shù)中比1大的數(shù)是()A.2B.0C.-1D.-3,答案A,6.(2017天津,6,3分)估計的值在()A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間,答案C,67,的值在6和7之間.故選C.,7.(201
9、7河北,6,3分)如圖為張小亮的答卷,他的得分應是()A.100分B.80分C.60分D.40分,答案B-1的絕對值為1,正確;2的倒數(shù)為,錯誤;-2的相反數(shù)為2,正確;1的立方根為1,正確;-1和7的平均數(shù)為3,正確,故小亮得了80分,故選B.,8.(2016重慶,1,4分)在實數(shù)-2,2,0,-1中,最小的數(shù)是()A.-2B.2C.0D.-1,答案A在實數(shù)中,負數(shù)小于正數(shù)、0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小,所以-2,2,0,-1中,最小的數(shù)是-2,故選A.,9.(2016河北,11,2分)點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論:甲:b-a0;丙:|a|0.其中正
10、確的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁,答案CB在A的左邊,則b-a0,甲正確;b是負數(shù),a是正數(shù),且b的絕對值大于a的絕對值,則a+b0,乙錯誤,丙正確;a,b異號,則兩數(shù)的商小于0,丁錯誤.故正確的是甲和丙.,10.(2016福建福州,1,3分)下列實數(shù)中的無理數(shù)是()A.0.7B.C.D.-8,答案C0.7為有限小數(shù),為分數(shù),-8為整數(shù),都屬于有理數(shù),為無限不循環(huán)小數(shù),屬于無理數(shù).故選C.,11.(2016福建福州,7,3分)A,B是數(shù)軸上兩點,線段AB上的點表示的數(shù)中,有互為相反數(shù)的是(),答案B表示互為相反數(shù)的點,必須要滿足在數(shù)軸原點的左、右兩側,且到原點的距離相等.故選B.,1
11、2.(2016河北,7,3分)關于的敘述,的是()A.是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是C.=2D.在數(shù)軸上可以找到表示的點,答案A=2,選項C正確;=1.7320508,是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),所以也是無理數(shù),選項A錯誤;無理數(shù)也能在數(shù)軸上表示出來,選項D正確;()2=12,所以面積為12的正方形的邊長是,選項B正確.只有選項A錯誤.,13.(2016天津,6,3分)估計的值在()A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間,答案C,45.故選C.,14.(2015河北,7,3分)在數(shù)軸上標注了四段范圍,如圖,則表示的點落在()A.段B.段C.段D.段,答案C2.82=7.
12、84,2.92=8.41,故選C.,15.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是數(shù)軸上的三個點,且C在B的右側.點A,B表示的數(shù)分別是1,3,如圖所示.若BC=2AB,則點C表示的數(shù)是.,答案7,解析AB=3-1=2,BC=2AB,BC=4,點C在點B的右側,點C表示的數(shù)是3+4=7.,16.(2017陜西,11,3分)在實數(shù)-5,-,0,中,最大的一個數(shù)是.,答案,解析根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),34,23,知最大的一個數(shù)是.,17.(2015江蘇連云港,9,3分)數(shù)軸上表示-2的點與原點的距離是.,答案2,解析數(shù)軸上的點到原點的距離是該點所表示的數(shù)的絕對值,|-2|=2.,18.(2
13、015江蘇南京,7,2分)4的平方根是;4的算術平方根是.,答案2;2,解析4的平方根為=2;4的算術平方根為=2.,考點二科學記數(shù)法,1.(2018河北,2,3分)一個整數(shù)8155500用科學記數(shù)法表示為8.15551010,則原數(shù)中“0”的個數(shù)為()A.4B.6C.7D.10,答案B8.15551010表示的原數(shù)為81555000000,原數(shù)中“0”的個數(shù)為6,故選B.,解題技巧科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù).確定n的值時,要看小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)的絕對值大于1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).,2.(201
14、8山西,6,3分)黃河是中華民族的象征,被譽為母親河,黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處,是黃河上最具氣勢的自然景觀.其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小時作時間單位,則其年平均流量可用科學記數(shù)法表示為()A.6.06104立方米/時B.3.136106立方米/時C.3.636106立方米/時D.36.36105立方米/時,答案C一秒流量為1010立方米,則一小時流量為10106060=3636000立方米,3636000用科學記數(shù)法表示為3.636106,故選C.,3.(2018黑龍江齊齊哈爾,3,3分)“厲害了,我的國!”2018年1月18日,國家統(tǒng)計局對外公布,全年國
15、內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)首次站上82萬億元的歷史新臺階.把82萬億用科學記數(shù)法表示為()A.8.21013B.8.21012C.8.21011D.8.2109,答案A82萬億=82000000000000=8.21013,故選A.,4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學記數(shù)法表示為()A.161010B.1.61010C.1.61011D.0.161012,答案C1600億=1.6103108=1.61011.,5.(2017河北,2,3分)把0.0813寫成a10n(1a時,有(x-1)2”“”或“
16、=”),答案,解析-3-=-2B;若A-B=0,則A=B;若A-B0,則AB.,一題多解本題還可以借助20,因為負數(shù)一定小于正數(shù),所以填“”.,13.(2018遼寧沈陽,17,6分)計算:2tan45-|-3|+-(4-)0.,解析2tan45-|-3|+-(4-)0=21-(3-)+4-1=2+.,思路分析tan45=1,絕對值要考慮-3是正數(shù)還是負數(shù),正數(shù)的絕對值是本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),=22,任何非零數(shù)的零次冪都等于1.,易錯警示3,-3bB.abC.a=bD.無法確定,答案B觀察題圖中刻度尺的刻度可知a4,故ab.故選B.,2.(2018北京大興一模,1)若a=,則實數(shù)a在數(shù)
17、軸上對應的點的大致位置是()A.點EB.點FC.點GD.點H,答案C因為34,點G表示的數(shù)在34之間,所以C選項符合題意,故選C.,3.(2018北京懷柔一模,4)如圖所示,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為()A.2B.-2C.2D.以上均不對,答案A點A表示的數(shù)是-2,|-2|=2.故選A.,答案C由數(shù)軸可知-2a-1,0b1,所以a+b0,ab,|b|,所以3.,考點二科學記數(shù)法,1.(2018北京西城一模,1)在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領下,我國在人工智能領域取得顯著成就.我國自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍,這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量,它們決定著人工
18、智能深度學習的質(zhì)量和速度,其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲58000000000本書籍.58000000000用科學記數(shù)法表示為()A.5.81010B.5.81011C.5.8109D.0.581011,答案A58000000000=5.81010.故選A.,2.(2018北京海淀二模,3)2018年4月18日,被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證.新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒.0.00519用科學記數(shù)法表示為()A.5.1910-2B.5.1910-3C.51910-5D.51910-6,答案B0.00519=5.1910-3,故選B.,3.(2017北
19、京朝陽一模,2)京津冀一體化是由京津唐工業(yè)基地的概念發(fā)展而來,涉及的人口總數(shù)約為90000000人.將90000000用科學記數(shù)法表示應為()A.0.9108B.9107C.90106D.9106,答案B90000000=9107.故選B.,4.(2018北京海淀一模,10)我國計劃2023年建成全球低軌衛(wèi)星星座鴻雁星座系統(tǒng),該系統(tǒng)將為手機網(wǎng)絡用戶提供無死角全覆蓋的網(wǎng)絡服務.2017年12月,我國手機用戶已有753000000人.753000000用科學記數(shù)法表示為.,答案7.53108,解析753000000=7.53108.,考點三實數(shù)的運算,1.(2018北京海淀一模,17)計算:-+3
20、tan30+|-2|.,解析原式=3-2+3+2-=5-2.,2.(2018北京朝陽一模,17)計算:2sin30+(4-)0+.,解析原式=2+3+1+2=5+2.,3.(2018北京豐臺一模,17)計算:-2cos45+(3-)0+|1-|.,解析原式=2-2+1+-1=2.,4.(2018北京石景山一模,17)計算:2sin45-|-5|+-.,解析原式=2-5+1-3=-4-2.,5.(2017北京朝陽一模,17)計算:-(-2)0+|-2|+2sin60.,解析原式=2-1+2-+2=3.,6.(2017北京石景山一模,17)計算:6sin60-+|2-|.,解析原式=6-9-2+2
21、-=-7.,7.(2016北京海淀一模,17)(-)0-6tan30+|1-|.,解析原式=1-6+4+-1=4-.,B組20162018年模擬提升題組(時間:60分鐘分值:80分),一、選擇題(每小題3分,共39分),1.(2018北京順義一模,1)如圖所示,點A是圓規(guī)鐵尖的端點,點B是鉛筆芯的端點,已知點A與點B的距離是2cm,若鐵尖的端點A固定,鉛筆芯的端點B繞點A旋轉(zhuǎn)一周,則作出的圓的直徑是()A.1cmB.2cmC.4cmD.cm,答案C由題意可知AB為作出的圓的半徑,且AB=2cm,所以圓的直徑為4cm.故選C.,2.(2018北京東城一模,1)如圖,若數(shù)軸上的點A,B分別與實數(shù)-
22、1,1對應,用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C,則與點C對應的實數(shù)是()A.2B.3C.4D.5,答案B由題意可知AB=BC=2,所以點C對應的實數(shù)是1+2=3.故選B.,3.(2018北京東城一模,3)若實數(shù)a,b滿足|a|b|,則實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點的位置可以是(),答案D因為|a|b|,所以實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點比實數(shù)b在數(shù)軸上對應的點離原點遠,選項D符合題意.故選D.,4.(2018北京海淀一模,6)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示.若b+d=0,則下列結論中正確的是()A.b+c0B.1C.adbcD.|a|d|,答案D因為b+d=0,所以b和d互為相反數(shù),則原點在b和d對應
23、的點的中間位置,所以a為負數(shù)且絕對值最大.故選D.,解題關鍵解決本題的關鍵是通過b+d=0確定原點的位置.,5.(2018北京朝陽一模,6)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,下列結論:a0中,正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個,答案B由數(shù)軸可知,-4a-3,b=-2,c=0,d=2,所以ab,|b|=|d|,a+c=a,ad0,正確.故選B.,6.(2018北京豐臺一模,4)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,如果ab=c,那么實數(shù)c在數(shù)軸上對應的點的位置可能是(),答案B由數(shù)軸可知,a-0.5,b0.5,所以c=ab-0.25,選項B符合題意.故選B.,7.(
24、2018北京門頭溝一模,6)整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖,實數(shù)c滿足acb,如果c+d0,那么實數(shù)d應滿足()A.daB.adbC.dbD.db,答案D由數(shù)軸可得a=-1,b=1.因為acb,所以c的最小值是-1,所以-c的最大值為1,要想c+d0,則d1,即db.故選D.,8.(2018北京石景山二模,6)一個正方形的面積是12,估計它的邊長的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間,答案B正方形的邊長為,因為91216,所以34.故選B.,9.(2017北京海淀一模,8)如圖,數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)互為倒數(shù),則關于原點的說法正確的是()A.一定在點A的
25、左側B.一定與線段AB的中點重合C.可能在點B的右側D.一定與點A或點B重合,答案C若點A表示的數(shù)為正數(shù),則點B表示的數(shù)為正數(shù),此時原點在點A左側,若點A表示的數(shù)為負數(shù),則點B表示的數(shù)為負數(shù),此時原點在點B右側,故選項A錯誤,選項C正確;若原點在線段AB的中點,那么點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),不是倒數(shù),選項B錯誤;若原點與點A或點B重合,0沒有倒數(shù),不合題意,選項D錯誤.故選C.,思路分析非零數(shù)都有倒數(shù),所以正數(shù)、負數(shù)都要嘗試.同時要關注“一定”和“可能”的區(qū)別.,解題關鍵解決本題的關鍵是要明確A、B兩點所表示的數(shù)的正負情況,同為正數(shù)或同為負數(shù).,10.(2017北京西城一模,2)在數(shù)軸上,實
26、數(shù)a,b對應的點的位置如圖所示,且這兩個點關于原點對稱,下列結論中,正確的是()A.a+b=0B.a-b=0C.|a|0,答案A若兩個點關于原點對稱,則它們表示的數(shù)互為相反數(shù),絕對值相等,所以a+b=0,|a|=|b|.異號兩數(shù)的乘積為負,選項D錯誤.故選A.,11.(2016北京西城一模,2)如圖,實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應點分別為M,N,P,Q,這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是()A.點MB.點NC.點PD.點Q,答案D因為點M表示的數(shù)是-3,點P表示的數(shù)是3,所以MP的中點即為原點,四個點距離原點最遠的是點Q.故選D.,思路分析先找到原點,再根據(jù)絕對值的含義解題.,一題多解求出
27、點N、點Q表示的數(shù)的范圍:點N所表示的數(shù)x的取值范圍是-33,所以絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q.,12.(2016北京東城二模,2)如圖,已知數(shù)軸上的點A,O,B,C,D分別表示數(shù)-2,0,1,2,3,則表示數(shù)2-的點P應落在線段()A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上,答案B因為12,所以02-1.故選B.,13.(2016北京石景山一模,9)王先生清明節(jié)期間駕車游玩,每次加油都把油箱加滿.下表記錄了該車相鄰兩次加油時的相關數(shù)據(jù):,注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.根據(jù)數(shù)據(jù),王先生計算出這段時間內(nèi)該車行駛的平均耗油量大約是()A.7升B.8升C.9升D.10升,答案B由題意
28、可知,該車行駛600公里耗油量是48升,所以每百公里耗油量是486=8(升).故選B.,思路分析本題需要理解百公里耗油量的實際意義,它等于耗油量除以行駛公里數(shù)再乘以100.,解題關鍵本題需要能夠明確生活情境,每次都加滿油,所以加油量=耗油量.,二、填空題(每小題3分,共6分),14.(2018北京房山二模,9)寫出一個滿足a的整數(shù)a的值:.,答案2(答案不唯一),解析12,4b“是”.a=12-8=4.48,即ab“是”.又ab“否”,b=8-4=4.4=4,ab“否”.輸出a=4.,三、解答題(共35分),16.(2018北京東城一模,17)計算:2sin60-(-2)0+|1-|.,解析原
29、式=2-1+9+-1=2+7.,17.(2018北京西城一模,17)計算:-+4sin30-|-1|.,解析原式=3-5+4-(-1)=3-5+2-+1=2-2.,18.(2018北京順義一模,17)計算:3-1+|-1|-2sin45+(2-)0.,解析原式=+-1-2+1=.,19.(2018北京懷柔一模,17)計算:|1-|-(-3)0+3tan30-.,解析原式=-1-1+3-2=2-4.,20.(2017北京西城一模,17)計算:-(2-)0-2sin60+|-2|.,解析原式=2-1-2+2-=3-2.,21.(2017北京懷柔二模,17)下面是某位同學進行實數(shù)運算的全過程,其中錯誤有幾處?請在題中圈出來,并直接寫出正確答案.計算:-+|-|-(-)0.解:原式,解析原式正確答案為.,
（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 1.1 實數(shù)（試卷部分）課件.ppt
