四年級金牌奧數(shù)舉一反三

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1、四年級金牌奧舉一反三 目錄 1、高斯求和 2、整數(shù)加減計(jì)算技巧 3、乘除的巧算 4、四則運(yùn)算的關(guān)系 5、按規(guī)律填數(shù) 6、圖形計(jì)數(shù) 7、數(shù)的整除性 8、整數(shù)的估算 9、算式謎 10、巧填運(yùn)算符號 11、巧求周長 12、巧求面積 13、圖形的割拼 14、幻方和數(shù)陣（一） 15、平均數(shù)問題 16、和倍問題 17、差倍問題 18、和差問題 能力測評（一） 19、有趣的數(shù)字問題 20、還原問題 21、應(yīng)用題（一） 22、應(yīng)用題（二） 23、應(yīng)用題（三） 24、列舉法 25、相遇問題 26、方陣問題 27、植樹問題 28、有趣的數(shù)陣 29、年齡問題 30、行程問題 31、火車過橋 32、追及問題 33、盈

2、虧問題 34、邏輯推理 35、開放題 能力測評（二） 高斯求和 1. 計(jì)算 1234950 的和 2. 計(jì)算 13579799 的和 3. 1593337 4. 510159095100 5. 丹丹學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會(huì)了 6 個(gè)單詞，以后每天都比前一天多學(xué) 會(huì) 1 個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了 26 個(gè)。丹丹在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？ 6. 一個(gè)數(shù)的首項(xiàng)是 5，末項(xiàng)是 97，公差是 4，這個(gè)等差數(shù)列的和是多少？ 7. 有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面有 4 根，每一層都比上一層多 1 根， 最下層有 33 根。這堆圓木共有幾層？一共有多少根? 8. 銀興電影院共有座位 630 個(gè)，已知第一排有座位 1

3、8 個(gè)，最后一排有 52 個(gè)，而且每相鄰兩排相差的座位數(shù)相等，那么相鄰的兩排相差多少 個(gè)座位？ 第 3 頁 共 98 頁 9. （791125）（57923） 10. (1352001) （2462000） 11. 123456789585960 12. 100 以內(nèi)所有加 5 后是 6 的倍數(shù)的數(shù)的和是多少？ 13. 在 1400 中，所有不是 9 的倍數(shù)的數(shù)之和是多少？ 14.6 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 1998，這 6 個(gè)數(shù)分別是幾？ 四年級整數(shù)加減計(jì)算技巧 1. 72954271 2. 147369353131 3. 3281231968 4. 837625374621624 5. 3879

4、10375493621215064 6. 432536783974432260265675 7. 673288 第 5 頁 共 98 頁 8. 9979979124 9. 57428939942287501 10.計(jì)算 89999889998899889888 11.計(jì)算 79999979999799979979 12.計(jì)算 19998399964999569996 13. 1000 64 236 14. 4325 1347 325 15、 329432610674 15. 1625(325198) 16. 16633(4367706) 17. 3896439561 18. 8374(3742

5、897) 19. 7358(1358483) 20. 874638741874 第 7 頁 共 98 頁 21. 385728965764210467644143 22.計(jì)算：205203198204199202200198199 23.計(jì)算：7883768579808178 24.計(jì)算：1032102810331031102910271030 四年級乘除巧算 1. 25914 2. 879125 3. 16125 4. 251332125 5. 400425 6. 248681524824847 7. 63818137 8. 42291842212 9. 1534671548254 10.5

6、43361173666064 11.420001258 12.450008125 第 9 頁 共 98 頁 13.5700(1915) 14.4128(103242) 15.1440976488 16.666666 17.9999222233333334 18.1999999999999 19.（16778）（677889）（1677889）（6778） 20.（11223）（122334）（1122334）（1223） 21.（362417）（21321）（2132）（1362417） 四年級四則運(yùn)算的關(guān)系 1. 某數(shù)比甲數(shù)大 15，比乙數(shù)小 3，甲數(shù)比乙數(shù)小多少？ 2. 甲乙兩數(shù)之和比甲數(shù)

7、大 19，比乙數(shù)打 98，甲乙兩數(shù)之和是多少? 3. 已知大小兩數(shù)之和是 364，并且大數(shù)去掉個(gè)位數(shù)之后就等于小數(shù)，大 數(shù)是多少? 4. 一個(gè)數(shù)除以 4，李玲在計(jì)算時(shí)把除號看成了減號，得到的結(jié)果是 28， 正確的商是多少？ 5. 一個(gè)數(shù)加 14，小紅在計(jì)算時(shí)把加號當(dāng)成了乘號，得到的結(jié)果是 266， 正確的結(jié)果是多少？ 6. 一個(gè)數(shù)乘以 6 再除以 5，亮亮在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤地看成除以 6 再乘以 5，結(jié) 果得數(shù)是 75，正確的結(jié)果應(yīng)是多少？ 7. 兩數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加 14，乘數(shù)不變，積增加 168，若乘數(shù)增加 14，被乘數(shù)不變，積增加 420。那么原來的積是多少？ 8. 一個(gè)學(xué)生做兩位數(shù)乘兩位數(shù)

8、乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù) 5 誤寫成 3，得到的乘積是 516，正確的積應(yīng)為 540，這兩個(gè)因數(shù)分別是多少？ 9. 兩個(gè)數(shù)相乘，如果被乘數(shù)增加 2，乘數(shù)不變，積就增加 36，如果乘數(shù) 減少 5，被乘數(shù)不變，積就減少 120，原來的積是多少? 第 11 頁 共 98 頁 10.乘數(shù)是 6，被乘數(shù)比乘積小 140，這個(gè)乘法算式是多少？ 11.乘數(shù)是 9，積比被乘數(shù)多 720，被乘數(shù)是多少？ 12.一道乘法算式中，乘數(shù)是 9，把乘數(shù)、被乘數(shù)和乘得的積相加得 319， 被乘數(shù)是多少？ 13.張妮在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù) 115 當(dāng)成 151，結(jié)果商比正確 得數(shù)大了 3，但余數(shù)恰好相同，這道除法

9、算式是 115 。 14.柳鶯在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù) 113 錯(cuò)寫成 131，結(jié)果比原來 多 3，但余數(shù)恰好相同，那么該題的余數(shù)是多少？ 15.歡歡和利利計(jì)算從不出差錯(cuò)。有一天兩人同時(shí)用同一個(gè)數(shù)做被除數(shù)， 歡歡的除數(shù)是 12，利利的除數(shù)是 15；結(jié)果歡歡除得的商是 32 還余 6，請你說出利利的計(jì)算結(jié)果。 四年級按規(guī)律填數(shù) 1. 2，4，6，8，10， （） ， （） ， 2. 1，4，8，13，19， （） ， 3. 3，6，12，24，48， （） ， 4. 135，128，121，114， （） ， （） ， （） 5. 1，2，4，8，16， （） ， （） 。 6. 300，

10、1500，7500，37500， （） 。 7. 1，5，25，125， （） 。 8. 2，4，16，256， （） 。 9. 1，4，9，16，25， （） ， （） ，64，81。 10.先找出下面數(shù)列中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號中填上合適的數(shù) 23，1，20，1，17，1， （） ， （） 3，10，5，20，7，30， （） ， （） 2 6 4 12 8 18 14 24 （） （） （） （） 11.根據(jù)下面各題圖中已知數(shù)的相互關(guān)系，填出圖中空出的數(shù) 24 5935 48 18 66 39 72 ？ 第 13 頁 共 98 頁 36 7 9 28 28 5 7 20 16 ？ 4

11、？ 20 ？ 5 12 5 12 6 10 9 9 5 14 ？ 2 654 ？2408 40 ？ 22 14 8 20 ？ 6 9 7 2 12 .找規(guī)律，在里填數(shù)。 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 6 12 13.觀察下列各數(shù)，根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律填出內(nèi)的數(shù)。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 6 1 1 1 1 1 14.找出規(guī)律，想一想第 10 行第 2 個(gè)數(shù)是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第 15 頁 共 98 頁 四年級圖形計(jì)數(shù) 1. 數(shù)出圖中有多少個(gè)正方形？ 2. 數(shù)出圖中有多

12、少個(gè)正方形？ 3. 數(shù)出圖中有多少個(gè)正方形？ 4. 圖中有多少個(gè)三角形？ 5. 圖中有多少個(gè)三角形？ 6. 下圖中有多少個(gè)長方形？ 第 17 頁 共 98 頁 7. 下圖中有多少個(gè)長方形？ 8. 下圖中有多少個(gè)長方形？ 9. 數(shù)出圖中長方形個(gè)數(shù)？ 10.數(shù)出圖中含有“”號的長方形的個(gè)數(shù)（含一個(gè)或二個(gè)都可以） 。 四年級數(shù)的整除 1.在下列各數(shù)的內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，它們分別是 4 的倍數(shù)；305 84 78530 2.從 2、3、5、7 四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)，組成能被 4 整除的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)是 多少？ 3.在 298 后面添上三位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被 125 整除。 4.一個(gè)七位數(shù) 375XY

13、 中，末兩位數(shù)是多少時(shí)，能被 125 整除。 5.一個(gè)五位數(shù)能被 72 整除，首尾兩個(gè)數(shù)字不知道，千、百、十位上的數(shù)字是 6、7、9，這個(gè)五位數(shù)是多少？ 第 19 頁 共 98 頁 6.在下列各數(shù)的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們是 9 的倍數(shù)： 49 352 398 7.有六個(gè)六位數(shù) 987654，987653，987652，987651，987650，987649，從中挑出兩 個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的乘積能被 6 整除，有多少種不同的挑法？并把每種都寫出來。 8.在下列各數(shù)的中內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，他們分別是： 11 的倍數(shù)：185，3，848 9.一個(gè)能被 11 整除，首位數(shù)字為 7，其余各位數(shù)字各不相同的最

14、小六位數(shù)是多少？ 10.下列各數(shù)哪些能被 7 整除？ 28346， 3456，25607，842346，1000993 11.下列各數(shù)哪些是 13 的倍數(shù)？ 39288， 380380，563355， 1197643，5634 12.在 97538的內(nèi)填上什么數(shù)字，就能被 45 整除？填上什么數(shù)字就能被 15 整 除？填上什么數(shù)字就能被 21 整除？ 四年級整數(shù)的估算 1. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是 1482，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（）和（） 。 2. 一批貨，每次運(yùn) 90 箱則 5 次運(yùn)完，6 次又不夠運(yùn)，每次運(yùn) 75 箱，則 7 次運(yùn)不完， 6 次又不夠運(yùn)。如果每次運(yùn) 28 箱，運(yùn)若干次就正好運(yùn)完

15、這批貨有多少箱？ 3. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是 456456，這三個(gè)數(shù)分別是（） 、 （）和（） 。 四年級算式謎 1.在下面的豎式中，當(dāng)“巧” 、 “填” 、 “式” 、 “謎”分別代表什么數(shù)字時(shí)，算式成立。 謎 式謎 填式謎 巧填式謎 2 0 0 0 2.下面的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這 些不同的漢字代表的數(shù)字之和是多少？ 我愛母親 我=（） 7 5 7 8 愛=（） 母=（） 母親愛我 親=（） 3.下面的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)。請將這個(gè) 算式寫出來。 節(jié)童兒際國祝慶烈熱 8 6 4 1 9 7 5 3 2 熱烈慶祝

16、國際兒童節(jié) 4.下列豎式中的每個(gè)不同漢字代表 09 中不同的數(shù)字，求出使得豎式成立的值。 炮 兵 兵 炮 兵 馬 兵 馬 兵 馬 5.A、B、C 分別是不同的數(shù)字，它們分別是什么數(shù)字時(shí)，算式成立？ B B C A A B C DE 8 A B B C F G 5 5 H M C B C 4 6 0 0 9 4 A=() F=() D=() M=() B=() G=() C=() H=() A=() B=() C=() E=()， 6.下列算式中，當(dāng)題中漢字代表什么 數(shù)字時(shí)，算式成立: 1 2 2 1 0 2 0 - 輕輕松松學(xué)習(xí) 實(shí)實(shí)在在學(xué)習(xí) 7.一個(gè)六位數(shù) ABCDEF，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不

17、相同，它乘以 3、乘以 5，分別是： A B C D E F A B C D E F 第 21 頁 共 98 頁 3 5 B C D E F A F A B C D E 8.填好下面的數(shù)字謎，不同的漢字代表不同的數(shù)，并求出各個(gè)數(shù)字的和是多少？ A B C D 辦 好 奧 運(yùn) 會(huì) 9 4 D C B A 會(huì) 運(yùn) 奧 好 辦 A+B+C+D=（ ） 辦+好+奧+運(yùn)+會(huì)=（ ） 9.在下列豎式中的“單”字處，填上 1、3、5、7、9 中的一個(gè)，在“雙” 字處填上 0、2、4、6、8 中的一個(gè)，使豎式成立。 雙 雙 單 單 單 雙 單 雙 單 雙 單 單 單單 單 單 單 10.在下面豎式的方框里填上

18、合適的數(shù)字使算式成立： 2 8 5 1 2 9 11.題中不同的漢字代表不同的數(shù)字，當(dāng)它們各表示什么數(shù)字時(shí)，算式成立。 理 科 數(shù) 學(xué) 理 科 數(shù) 學(xué) 生 理 數(shù) 理 學(xué) 物化 理 學(xué) 科技生 學(xué) 學(xué)習(xí)技 科 數(shù) 理 學(xué) 12.在下面算式的方框里填上合適的數(shù)字。 5 9 6 5 7 0 13.下面的字母分別代表一個(gè)數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，當(dāng)字 母分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的等式成立。 B F C A4B C G F E E C G 4 A D C E H H 4 4 B E 4 B E O 14.題中的每一個(gè)漢字都代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，當(dāng)它們各代表 什么數(shù)字時(shí)，以下算式

19、成立： 橙 綠 黑 紅 紅 6 黃 白 藍(lán) 紅 黑 黃 紅 黑 綠 橙 紅 綠 白 黃 黑 綠 黑 黑 綠 2 0 第 23 頁 共 98 頁 四年級巧添運(yùn)算符號 1. 在下面的式子中填上運(yùn)算符號，使等式成立。 （1）5 5 5 5 5= 10 （2）5 5 5 5 5= 10 （3）5 5 5 5 5= 10 （4）5 5 5 5 5= 10 2. 在下面的 4 個(gè) 4 中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號和括號，組成 3 個(gè)不同的算式，使得數(shù) 都是 2。 （1）4 4 4 4= 2 （2）4 4 4 4= 2 （3）4 4 4 4= 2 3. 在下面 4 個(gè) 8 中間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號，組成幾個(gè)不同的算

20、式使得數(shù)分別是 1、2、3、4。 （1）8 8 8 8= 1 （2）8 8 8 8= 2 （3）8 8 8 8= 3 （4）8 8 8 8= 4 4. 在 123456789 的某些數(shù)中間添上加號與減號，使得式子值等于 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 100 5. 在 123456789 這一排數(shù)字之間添上五個(gè)加號，組成一個(gè)連加算式，這個(gè)連加算式 的結(jié)果，最小是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 6. 在十五個(gè) 9 之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號使得等式成立。 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9= 2000 7. 在十三個(gè) 8 之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號使

21、得等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 2008 8. 在十六個(gè) 8 之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號使得等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 1999 9. 在下面的式子里加上括號，使得它們成為正確的等式。 6 + 36 3 2 4 - 1= 5 6 + 36 3 2 4 - 1= 63 6 + 36 3 2 4 - 1= 47 6 + 36 3 2 4 - 1= 149 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 667 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 4455 10. 用十六個(gè) 1 和運(yùn)算符號組成一個(gè)算

22、式，使它的結(jié)果得 2000. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= 2000 11. 在下面的算式里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號，使得算式成立。 1 2 3 4 5 6 7= 51 2 3 4 5 6 7 1= 51 3 4 5 6 7 1 2= 51 4 5 6 7 1 2 3= 51 第 25 頁 共 98 頁 5 6 7 1 2 3 4= 51 6 7 1 2 3 4 5= 51 7 1 2 3 4 5 6= 51 12. 在下面的算式的適當(dāng)?shù)胤教砩霞訙p乘除和括號，使得算式成立。 1 2 3= 1 1 2 3 4= 1 1 2 3 4 5= 1 1 2 3 4 5 6=

23、 1 1 2 3 4 5 6 7= 1 1 2 3 4 5 6 7 8= 1 四年級巧求周長 1. 求下面圖形的周長。 （單位：厘米） 5 12 2. 下圖是一座樓房的平面圖，求這座樓房平面的周長。 30 米 50 米 3. 明明和強(qiáng)強(qiáng)在一個(gè)游樂坪上比賽，兩人都從起點(diǎn)出發(fā)，明明沿 A 路行走，強(qiáng)強(qiáng) 10 米 沿 B 路行走。兩人速度相同，問明明和強(qiáng)強(qiáng)誰先到終點(diǎn)。 終點(diǎn) 起點(diǎn) B A 4. 在一個(gè)正方形被分成 6 個(gè)大小、形狀完全一樣的長方形，每個(gè)長方形的周長是 14 厘米。原來正方形的周長是多少厘米？ 5. 將一張邊長為 36 厘米的正方形紙對折兩次，再將對折后的紙沿它的豎直中線剪 開，得到

24、5 個(gè)長方形片，其中五個(gè)長方形的周長之和是多少厘米？ 6. 下圖中正方形 ABCD 中的每個(gè)小正方形的邊長是 2 厘米，圖中所有正方形周長是 多少厘米？ A B D C 7. 把若干塊長 9 厘米，寬 6 厘米的長方形按下圖所示方法一層、二層、三層地?cái)[ 下去，共要擺一百層。擺好后圖形的周長是多少？ 第 27 頁 共 98 頁 8. 把長 3 厘米、寬 1 厘米的長方形條，按下圖所示方法一層、二層、三層地?cái)[下 去，共要擺二十層。擺好后圖形的周長是多少厘米？ 9. 由 16 個(gè)同樣大小的正方形組成的一個(gè)“5”字形，如果這個(gè)圖形的面積是 400 平方厘米，它的周長是多少厘米？ 10.將 20 張邊長

25、為 10 厘米的正方行紙片，按順序一張一張地?cái)[放在地板上，擺的 時(shí)候，要求后擺的紙片必須有一個(gè)頂點(diǎn)與前一張紙片的中心重合，地板被 20 張 紙片所覆蓋的部分周長是多少厘米？ 11.下圖都是由完全相同的小正方形拼成的，并且圖（1）的周長是 22 厘米，圖 （2）的周長是多少厘米？ 圖（1） 圖（2） 12.用 4 個(gè)一樣的長方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)邊長是 16 分米的大正方形，每個(gè) 長方形的周長是多少？ 16 13.有兩個(gè)大小一樣的長方形，長都是 8 厘米，寬都是 4 厘米，把這兩個(gè)長方形拼 成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長是多少厘米？ 14.一個(gè)長方形，長 25 厘米，寬 8 厘米，沿著兩個(gè)長

26、的中點(diǎn)之間的線段把這個(gè)大長 方形剪成兩個(gè)小長方形，這兩個(gè)小長方形的周長之和比原來長方形的周長多多 少厘米？ 15.有兩個(gè)相同的長方形，長時(shí) 7 厘米，寬是 3 厘米，如果把它們按右圖疊放在一 起，這個(gè)圖形的周長是多少厘米？ 第 29 頁 共 98 頁 四年級巧求面積 1. 計(jì)算下面圖形的面積（單位：厘米） 20 30 50 2. 如下圖：求圖形的面積（單位：米） 40 3. 如下圖，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米） 4. 一塊寬 200 米的土地，沿長的中點(diǎn)挖了一個(gè)魚塘后，剩下的面積比魚塘的面積多 15000 平方米（如下圖） ?？眶~塘邊的寬還剩 50 米，求魚塘的面積是多少？ 第 31 頁

27、 共 98 頁 5. 在一塊正方形的土地上劃出一塊長方形的地用來建運(yùn)動(dòng)場，剩下的面積是 123200 平方米，相鄰的兩邊剩下的長度是 40 米和 120 米。求原來正方形土地的面積是多 少公頃？ 6. 一塊長方形模板，長 24 分米，寬 9 分米，如果長和寬分別減少 10 分米、3 分米， 面積就比原來減少多少平方分米？ 7. 一個(gè)長方形，如果把長改為 14 米，面積就增加 14 平方米，如果把長改為 8 米， 面積就減少 28 平方米。問原來這個(gè)長方形的長和寬分別是多少米？ 8. 有一個(gè)長方形，如果常不變，寬改為 14 米，面積就增加 40 平方米，如果寬改為 17 米，面積就增加 100

28、平方米。原來這個(gè)長方形的長和寬分別是多少米？ 9. 一塊長方形土地，沿長的一邊因修公路減少了 20 米，沿寬的一邊因修水渠減少了 8 米，這塊地因此減少了 1560 平方米，剩下的部分恰好成為一塊正方形土地。求 原來長方形土地的面積。 10.平行四邊形 ABCD 中，在 AB 變上取一點(diǎn) E，連接 CE 和 DE。已知三角形 CDE 的面積 是 12 平方厘米，那么，平行四邊形 ABCD 的面積是多少平方厘米？ 11.如下圖，在ABC 中，F(xiàn) 是 AC 的中點(diǎn)，D、E 兩點(diǎn)將 BC 三等分。 ，已知ABC 的面 積是 72 平方米，求DEF 的面積。 12.已知陰影部分面積是 120 平方厘米

29、，長方形的寬式 16 厘米，長方形的長時(shí)多少厘 米？（E、F 是中點(diǎn)） 第 33 頁 共 98 頁 13.如下圖所示，正方形邊長為 24 厘米，圖中長方形的頂點(diǎn)正好是正方形邊長的四等 分點(diǎn)，求圖中長方形的面積？ 14.如下圖，已知正方形 ABCD 的邊長是 8 分米，長方形 ADHG 和長方形 BCEF 的面積是 32 平方分米和 48 平方分米，求圖中陰影部分的面積。 15.圖中的每小格面積都是一個(gè)面積單位，那么圖中陰影部分的面積是多少? 第 35 頁 共 98 頁 四年級圖形的割拼 1.把一個(gè)邊長為 5 厘米的正方形切成 4 塊，分別拼成一個(gè)邊長 4 厘米和一個(gè)邊長 3 厘 米的正方形，應(yīng)

30、該怎樣拼 ？ 2.把一塊長是 16 分米，寬是 9 分米的長方形鐵皮剪成形狀、大小相同的兩塊，然后 拼成一個(gè)正方形。拼成的正方形的邊長是多少？請畫出剪拼的方法。 3.有一塊長 4.8 米、寬 3 米的長方形地毯，現(xiàn)在把它鋪到長 4 米、寬 3.6 米的房間中， 請剪成形狀相同、面積相等的兩塊，并且正好鋪滿房間。 4.把下圖分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形。 5.將下圖切成大小相等、形狀相同的四個(gè)小塊，然后拼成一個(gè)正方形。 6.將一個(gè)正方形分成相等的四塊，然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形。 7.將一塊 3020 的方格紙分成大小、形狀都相同的兩塊，然后拼成一個(gè) 2425 的長 方形。 8

31、.將下圖分成三塊，然后拼成一個(gè)正方形。 3 3 9.把一個(gè)邊長為 5 厘米的正方形切成四塊，分別拼成一個(gè)邊長為 3 厘米的正方形和一 個(gè)邊長 4 厘米的正方形。應(yīng)該怎樣分？ 10.下圖是由同樣大小的正方形組成的形狀似“50”的圖案，能不能把它分成形狀、 面積一樣的四塊，拼成一個(gè)正方形？ 11.把下圖分成形狀、大小都相同的四塊，拼成一個(gè)正方形。 12.下圖長方形長是 6 厘米、寬是 4 厘米，它的中間有一長為 4 厘米、寬為 2 厘米的 空槽。請你把它剪成三塊，拼成一個(gè)正方形。 13.用方格紙剪成面積是 4 的圖形，其中形狀只有下列七種，試用其中的四種拼成一 個(gè)面積是 16 的正方形。 第 37

32、 頁 共 98 頁 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 14.下圖是一個(gè)當(dāng)中有小方孔的正方形紙板，現(xiàn)在要使這塊紙板變成一個(gè)長方形，應(yīng) 分成幾塊？如何拼？請畫圖說明？ 15.將下面圖形切成三塊，然后拼成一個(gè)平行四邊形。 四年級幻方和數(shù)陣 2. 用 210 這 9 個(gè)數(shù)編成一個(gè)三階幻方。 6 3. 把 3、5、7、9、11、13、15、17、19 填在適當(dāng)?shù)奈恢?，使每行每列，每條對 角線上三個(gè)數(shù)和為 33。 5 4. 用 1018 這 9 個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)三階幻方（請寫出三種方法） 第 39 頁 共 98 頁 5. 將 16 這六個(gè)數(shù)分別填入右圖的圓中，是每條直線上的三個(gè)園內(nèi)的和相

33、等， 并且最大。 5. 將 19 這九個(gè)數(shù)分別填入下圖的內(nèi)，使三角形每邊上的四個(gè)數(shù)的和都等于 19，且有一個(gè)頂點(diǎn)的內(nèi)的數(shù)為 1. 6. 把 39 這七個(gè)數(shù)填入下圖中的內(nèi)，使每條線段上三個(gè)內(nèi)的數(shù)的和相等。 7. 在空白方格處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一個(gè)三階幻方（有一些數(shù)已經(jīng)填出） 。 8.在圖中的內(nèi)分別填上合適的數(shù)，使每條直線上的三個(gè)數(shù)的和都等于大圓上三 個(gè)數(shù)的和。 9、有 9 個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)三階幻方，每橫行、每豎列和每條對角線上的數(shù) 字之和是 51，請你填出這個(gè)三階幻方。 第 41 頁 共 98 頁 10、在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一個(gè)四階幻方（每橫行、每豎列和每條對 角線上四個(gè)數(shù)的和

34、都是 68） 。 11、把 125 這 25 個(gè)數(shù)填在方格里，使它成一個(gè)五階幻方（ 其中一部分?jǐn)?shù)已經(jīng) 填出） 12、把 1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13 這 12 個(gè)數(shù)填入方格中，使每 橫行四個(gè)數(shù)之和相等，每數(shù)列三個(gè)數(shù)之和也相等（“奇”字表示該處應(yīng)該填奇數(shù)） 。 13、用 218 這 9 個(gè)互不相同的偶數(shù)構(gòu)成一個(gè)三階幻方。 14、在空格中填入 5 個(gè)數(shù)，使每橫行、每豎列的三個(gè)數(shù)的積相等。 第 43 頁 共 98 頁 15、將圖中的漢字分別換成 110 十個(gè)數(shù)，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)內(nèi)四個(gè)數(shù) 的和都相等。 平均數(shù)問題 1、四年級參加學(xué)校英語合唱隊(duì)的同學(xué)的身高分別為 152 厘米、

35、154 厘米、152 厘米、 147 厘米、148 厘米、147 厘米、150 厘米。四年級參加學(xué)校英語合唱隊(duì)同學(xué)的平均身 高是多少厘米？ 2、數(shù)學(xué)興趣小組的八位同學(xué)在一次測驗(yàn)中的成績分別是 87，100，79，98，80，75，82，95，他們這次測驗(yàn)的平均成績是多少？ 3、甲班有 6 個(gè)組，每組 7 人，乙班有 40 人，甲乙兩班平均每班多少人？ 4、小華家離學(xué)校有 360 米，早餐上學(xué)，小華走 7 分鐘到校，下午放學(xué)時(shí)小華走 9 分鐘才到家，小華上學(xué)和回家平均每分鐘走多少米？ 5、有 5 個(gè)女同學(xué)，他們的平均體重 13 千克，7 個(gè)男同學(xué)，他們的平均體重是 25 千 克，這些同學(xué)平均每人

36、重多少千克？ 6、二（1）班學(xué)生分三組栽樹，第一組有 8 人，平均每人栽樹 10 棵，第二組有 6 人，平均每人栽樹 11 棵，第三組有 6 人平均每人栽樹 9 棵，二（1）班平均每人栽樹 多少棵？ 7、小東期末考試中，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分?jǐn)?shù)是 93 分，要想語文、數(shù)學(xué)、 英語三門功課的分?jǐn)?shù)提高 2 分，她的英語應(yīng)該考多少分？ 8、有五筐蘋果，第一至第四筐每筐平均有蘋果 181 個(gè)，如果加上第五筐，每筐平 均有蘋果 169 個(gè)，第五筐有多少個(gè)？ 9、某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學(xué)的平均分是 95 分，第二天他 的補(bǔ)考成績是 65 分，如果加上李星的成績后，全班的平均分是 9

37、4 分。這個(gè)班有多少 個(gè)人？ 10、甲乙丙 3 個(gè)數(shù)，已知甲乙的平均數(shù)為 45，甲丙的平均數(shù)為 41，乙丙的平均數(shù) 為 43，甲乙丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？ 11、有 A、B、C、D、E 五個(gè)數(shù)，其中 A、B、C、D 的平均數(shù)是 75，A、C、D、E 的平 均數(shù)是 70，A、D、E 的平均數(shù)是 60，B、D 的平均數(shù)是 65，A 是多少？ 12、大象、山羊、烏龜?shù)钠骄鶋勖?68 年，大象、山羊的平均壽命是 44 年，山羊、 烏龜 的平均壽命是 67 年。大象、山羊、烏龜?shù)膲勖魇嵌嗌倌辏?第 45 頁 共 98 頁 13、某五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 26，若把其中一個(gè)數(shù)改為 18，則平均數(shù)變?yōu)?22，

38、未改動(dòng) 前這個(gè)數(shù)是多少？ 14、有五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 20.如果把其中的一個(gè)數(shù)改為 4，這時(shí)候五個(gè)數(shù)的平均數(shù) 是 18， 改動(dòng)的數(shù)原來是多少？ 15、小明第一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績是 90，比第二、三單元數(shù)學(xué)成績的和少 96 分，小 明三個(gè)單元數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是多少？ 和倍問題 1、 甲乙兩數(shù)的和是 40，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？ 2、果園里有梨樹和桃樹共 380 棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的 3 倍，梨樹和桃樹各多少棵？ 3、一所學(xué)校共有學(xué)生 810 人，其他年級的學(xué)生是六年級學(xué)生人數(shù)的 5 倍，六年級有 多少人？其他年級有多少人？ 4、甲乙兩車同時(shí)從縣城向相反的方向行駛，6 小時(shí)一共行

39、駛了 720 千米，甲車速度 是 乙車的 2 倍，甲乙兩車每小時(shí)各行駛多少千米？ 5、一個(gè)長方形的周長是 108 厘米，長是寬的 2 倍。這個(gè)長方形的長、寬各是多少厘 米？ 6、一個(gè)正方形鐵絲筐周長為 48 厘米，若把這根鐵絲重新折成一個(gè)長方形，長正好 是寬 的 2 倍。這個(gè)長方形的長比原來正方形的邊長增加了多少厘米？ 7、小冬和小夢都是集郵愛好者。小冬集了 160 張郵票，小夢集了 122 張郵票。小 冬送給 小夢幾張郵票后，小夢的張數(shù)是小冬的 2 倍？ 8、小明、小玲兩人共有糖果 63 塊，如果小明給小玲 9 塊糖果，小玲的塊數(shù)就是小 明的 2 倍。他們兩人原有糖果各多少顆？、 9、甲工地

40、有工人 150 人，乙工地有工人 90 人。要使甲工地的工人是乙工地的 3 倍， 需從 乙工地調(diào)多少人到甲工地？ 10、商店運(yùn)來桔子、蘋果 3240 千克。桔子的重量比蘋果多 3 倍，桔子和蘋果各多 少千克？ 11、小李和小王共存款 998 元，已知小李的存款比小王多 3 倍，小李和小王各有存 款多少元？ 12、有兩層書架，共有 173 本，從第一層拿走 38 本書后，第二層的書是第一層的 2 倍還 多 6 本。第二層有書多少本？ 第 47 頁 共 98 頁 13、商店運(yùn)來梨、蘋果、香蕉共 53 千克，梨的重量是蘋果的 3 倍少 3 千克，香蕉的 重量 是蘋果的 2 倍多 2 千克。梨重多少千

41、克？ 14、兩數(shù)相除商 8 余 1，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是 118，被除數(shù)和除數(shù) 各多少？ 15、四五年級共種樹 480 棵，六年級種樹的棵數(shù)是四年級的 3 倍，四年級比五年級 少 30 棵，每個(gè)年級各種樹多少棵 ？ 差倍問題 1、 體育課外活動(dòng)時(shí)，某班參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)比參加室外活動(dòng)的人數(shù)少 30 人， 室外活動(dòng)的人數(shù)是室內(nèi)活動(dòng)人數(shù)的 3 倍。求參加室內(nèi)活動(dòng)與室外活動(dòng)的人數(shù)各 有多少人？ 2、 四（1）中隊(duì)買了水果慰問老人，買的蘋果比梨多 9 千克，蘋果比梨的 2 倍少 1 千克。四（1）中隊(duì)買了多少蘋果、多少梨？ 3、 自行車廠五月份比四月份多生產(chǎn) 25 萬輛自行車，是四月份的

42、3 倍多 3 萬輛。 求四、五月份各生產(chǎn)自行車多少萬輛？ 4、 有甲、乙兩個(gè)糧倉，甲倉存的大米是乙倉的 4 倍，如果從甲倉運(yùn) 600 袋到乙倉， 則乙倉的大米是甲倉的 4 倍。甲、乙兩倉原來各有大米多少袋？ 5、 姐妹各有若干本課外書，如果姐姐給妹妹 8 本，姐妹倆的書就同樣多，如果妹 妹給姐姐 4 本，姐姐的本數(shù)就是妹妹的 3 倍。姐妹倆共有多少本課外書？ 6、 同學(xué)們到水族公園參觀，借來大小兩輛客車，開始大客車比小客車多乘 40 人， 后來因?yàn)樾】蛙嚿先颂珨D又調(diào) 10 人到大客車上，這時(shí)大客車上的人數(shù)正好是 小客車的 3 倍。開始時(shí)大、小客車上各有多少人？ 第 49 頁 共 98 頁 7、

43、 甲、乙、丙三人去釣魚。甲比乙多釣 24 條，比丙釣的 2 倍多 8 條，乙比丙 少釣 2 條。三人共釣魚多少條？ 8、 甲、乙、丙三人練習(xí)書法，甲比乙多寫了 8 個(gè)大字，丙寫的是甲的 2 倍，比乙 多寫 26 個(gè)。他們?nèi)嗣咳藢懥硕嗌賯€(gè)大字？ 9、 有 A,B,C 三輛車，C 車裝的貨物是 B 車的一半，B 車比 A 車少 160 千克，A 車 裝的是 C 車的 4 倍，A，B,C 三輛車共裝貨物多少千克？ 10、 甲袋面粉有 50 千克，乙袋面粉有 26 千克，從兩袋中各取出相同的重量后，甲 袋剩下的面粉是乙袋剩下的面粉的 3 倍，兩袋共取出多少面粉？ 11、 食堂里有 94 千克面粉，1

44、38 千克大米，每天用掉面粉和大米各 9 千克，幾天 后剩下的大米是面粉的 3 倍？ 12、 書店里有兩個(gè)書架，大書架上有圖書 60 本，小書架上有圖書 45 本，兩個(gè)書架 上的書賣出同樣多后，大書架上剩下的書剛好是小書架上書的 4 倍。兩書架各 賣出多少本書？ 13、 學(xué)校有彩色粉筆和白色粉筆若干盒，白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的 7 倍，如果這 兩種粉筆各買進(jìn) 12 盒，那么白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的 3 倍。原來學(xué)校里 兩種粉筆各有多少盒？ 14、 今年，爸爸的年齡是小明的 6 倍。再過 4 年，爸爸的年齡恰好是小明的 4 倍。 今年小明多少歲？ 15、 飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的 5 倍。后來賣掉

45、了 10 只黑兔，買回來 20 只白兔，現(xiàn)在 的白兔是黑兔的 7 倍。飼養(yǎng)場原來有白兔和黑兔各多少只？ 和差問題 1、 四、五年級共收集樹種 145 千克，五年級比四年級多收集 17 千克。求四、五年 級各收集樹種多少千克？ 2、 康藏公路和青藏公路共長 4355 米，康藏公路比青藏公路長 155 千米。兩條公路 各長多少千米？ 3、 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長 48 千米的水渠，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 6 千米，求甲、 乙 工程隊(duì)各挖了多少千米？ 4、 兩筐蘋果共 100 千克，如果從第一筐拿 10 千克到第二筐，這時(shí)兩筐蘋果就相等。 兩筐蘋果原來各有多少千克？ 5、 甲、乙兩桶油共重 48 千克

46、，從甲桶中倒 8 千克到乙桶，那么兩桶油重量相等。 問甲、乙兩桶油原來各有多少千克？ 6、 甲、乙兩車間共有工人 204，若從甲車間調(diào) 5 人到乙車間，這時(shí)，甲車間比乙車 間多 4 人。甲、乙兩車間原來各有多少人？ 7、 學(xué)校三個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)共有隊(duì)員 80 人。已知田徑隊(duì)人數(shù)比足球隊(duì)和籃球隊(duì)人數(shù)的和還 多 8 人，足球隊(duì)人數(shù)又比籃球隊(duì)多 4 人。三個(gè)隊(duì)各有多少人？ 8、 甲、乙、丙三數(shù)之和是 860，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍，丙數(shù)比甲數(shù)少 40，這三個(gè)數(shù) 各是多少？ 9、 A、B、C 三位同學(xué)在學(xué)校少兒儲蓄所里共存 300 元，A 取出 40 元，B 取出 30 元， C 取出 60 元后，這時(shí) A 比

47、 B 多存 10，比 C 多存 60 元。三個(gè)人現(xiàn)在各存了多少元？ 10、 某工廠的三個(gè)車間共有工人 220 人，其中，第二車間比另兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)少 20 人， 第一車間又比第三車間少 16 人。三個(gè)車間各有工人多少人？ 11、 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是 635，甲數(shù)與乙數(shù)的和比丙數(shù)多 125，甲數(shù)比乙數(shù)少 80。 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？ 12、 甲、乙、丙三個(gè)零件平均重 31 千克，甲零件比乙、丙兩個(gè)零件的和少 1 千克， 乙零件是丙零件重量的 2 倍還多 2 千克。三個(gè)零件各重多少千克？ 13、 明明和爸爸的年齡和是 44 歲，3 年后，爸爸的年齡是明明年齡的 4 倍。求明明 和他 爸

48、爸 3 年后的年齡各是多少歲？ 14、 爸爸、媽媽和夢夢今年共 80 歲，爸爸比媽媽大 2 歲，媽媽比夢夢大 24 歲。爸 爸、 第 51 頁 共 98 頁 媽媽、夢夢今年各幾歲？ 15、 琦琦今年 10 歲，老師今年 25 歲，當(dāng)琦琦考大學(xué)時(shí)，她們的歲數(shù)和是 53 歲，那 么 她們各幾歲？ 能力測評（一） 一、 用簡便方法計(jì)算 1000 64 236 18425 324932610674 50000125258 9999222233333334 29172925298 二、 填空題 1、421 2、703454 3、 、 、 、 （ ） 、 、 （ ）45687 4、 5，10，14，28，

49、32（ ） ， （ ） 5、選擇最接近準(zhǔn)確商的數(shù) 42375578（） （70、80） 3840046 （） （80、800） 6、如果從 5、6、7、8、9 這五個(gè)數(shù)中，選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)， 它能被 3、5、7 整除。那么這些數(shù)中最大的是（ ） 。 7、在下面算式合適的地方添上括號或運(yùn)算符號使等式成立。 18369634 183696348 4 13 8 124 1 2 3 4 5 6 7 8 91 三、幾何圖形 1、下圖中一共有多少個(gè)三角形？ 第 53 頁 共 98 頁 0 1 2 3 4 5 6 2、下圖中一共有（ ）個(gè)三角形 3、用 16 個(gè)邊長為 2 分米的小正方形拼成一個(gè)大

50、正方形，如圖，大 正 方形的周長是多少？ 4、求下面圖形的周長。 5、請你把下圖剪成完全相等的兩部分，再拼成一個(gè)正方形。 6、觀察下圖：選用“” 、 “” 、 “=”填空。 甲的面積 乙的面積。 甲的周長 乙的周長。 四、應(yīng)用題。 1、五個(gè)數(shù)，平均數(shù)為 138，把他們從小到大排列起來，前面三個(gè) 第 55 頁 共 98 頁 數(shù)的平均數(shù)為 127，末尾三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 148，這五個(gè)數(shù)中間的 那個(gè)數(shù)是多少？ 2、 校足球隊(duì) 18 人合影留念，照了張 6 寸照片的價(jià)格是 4.5 元， 另外加印每張 0.3 元，如果每人各得一張，平均每人需付多 少錢？ 3、 乙兩個(gè)倉庫共有大米 800 袋，如果從甲倉

51、庫中取出 25 袋放 到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多 8 袋，兩個(gè)倉庫原來各 有多少袋大米？ 4、 甲乙兩個(gè)倉庫各存一批面粉，甲倉庫所存的面粉的袋數(shù)比乙 倉庫的 3 倍，從甲倉庫中運(yùn)走 720 千克后，從乙倉庫運(yùn)走 120 千克后，兩個(gè)倉庫所剩的面粉相等，兩個(gè)倉庫原來各有 面粉多少千克？ 5、 甲乙兩筐蘋果的質(zhì)量相同，甲筐賣出 7 千克，乙筐賣出 19 千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的 3 倍， 。甲乙兩筐蘋果 原來各有多少千克？ 有趣的數(shù)字問題 1、數(shù)字 0、2、3、4 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 2、用 5、7、8、9 這四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四 位數(shù)？ 3、 用

52、 3、6，7，8，9 這四個(gè)數(shù)字可以組成許多四位數(shù)，將它們 從小到大依次排列起來，那么，9768 是第幾個(gè)？ 4、 求 1，2，3，4，998，999，1000 這些自然數(shù)的所有數(shù) 字之和。 5、 用 2，3，4，5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，所有這些不同 的四位數(shù)的和多少？ 第 57 頁 共 98 頁 6、 有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前 面兩個(gè)數(shù)字之和，如 246、156、12358 等待，這類數(shù)中最大 的一個(gè)數(shù)是多少？ 7、 有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的 4 倍。如果把 這兩個(gè)數(shù)字對調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，這時(shí)，新數(shù)比 原數(shù)多 54，求原來的兩位數(shù)是

53、多少？ 8、 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少 2，如果把這 個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩 位數(shù)與原來的兩位數(shù)之和是 154.求原來的兩位數(shù)是多少 9、 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的 2 倍多 1，將 個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)， 這兩個(gè)兩位數(shù)的差是 36。求這個(gè)兩位數(shù)是多少。 10、 把數(shù)字 8 寫在一個(gè)兩位數(shù)的左邊，所得到的三位數(shù)剛好是原 兩位數(shù)的 51 倍，原來的兩位數(shù)是多少？ 11、 一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上 3，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù) 的 7 倍多 24，原來的兩位數(shù)是多少？ 12、 一個(gè)兩位數(shù)，在它的后面寫上 2

54、，所成的三位數(shù)比原兩位數(shù) 多 758，問原來的兩位數(shù)是多少？ 13、 一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上 8，得到一個(gè)三位數(shù)叫做甲數(shù)， 在它的后面寫上 8，又得到一個(gè)三位數(shù)叫做乙數(shù)，如果甲數(shù) 比乙數(shù)多 414，那么，原來的兩位數(shù)又是多少？ 14、 有一個(gè)三位數(shù)，如果在它的左邊添上 2，就得到甲數(shù)；如果 在它右邊添上 2 就得到乙數(shù)，已知乙數(shù)比甲數(shù)多 1368。求 這個(gè)三位數(shù)是多少。 15、 有一個(gè)兩位數(shù)，如果在它的左邊添上 6 就得到甲數(shù)；如果在 它的右邊添上 6 就得到乙數(shù)，已知乙數(shù)比甲數(shù)少 216。求這 個(gè)兩個(gè)兩位數(shù)。 還原問題 1、一位老人說：“把我的年齡加上 14 后除以 3，再減去 26，最

55、后用 25 乘， 恰巧是 100 歲。 ”這位老人今年多少歲？ 2、 某數(shù)除以 5，減去 200，再乘以 2，最后加上 30，結(jié)果等于 230，這 第 59 頁 共 98 頁 個(gè)數(shù)是多少？ 3、 小敏問爺爺今年多少歲。爺爺笑著說：“把我的年齡減去 6 以后，縮 小 5 倍，再加上 10 之后，擴(kuò)大 4 倍，正好是 100 歲。 ”你算算小敏爺爺 今年多少歲。 4、 小馬虎在一次計(jì)算練習(xí)中，把其中一道整數(shù)加法個(gè)位上的 6 看作 9， 把十位上的 8 看作 3，結(jié)果算出答數(shù)是 123，問正確的結(jié)果應(yīng)該是多少。 5、 兩個(gè)數(shù)的和是 128，一位學(xué)生在計(jì)算時(shí)將其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 0 漏 掉了，結(jié)果算

56、出的和是 56，這兩個(gè)加數(shù)各是多少？ 6、 小馬虎在計(jì)算整十?dāng)?shù)乘法時(shí)，把一個(gè)因素末尾的零丟了，接著在將這 個(gè)結(jié)果加上一個(gè)兩位數(shù)時(shí)，又將個(gè)位的 1 看成 7，十位的 6 看成 9，最后 得 297，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是多少？ 7、 甲乙兩桶各有油若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的油放入乙 桶，再從乙桶倒出和甲桶剩下的同樣多的油放入甲桶，這時(shí)兩桶油恰好 都是 28 千克。問兩桶油原來各有多少千克？ 8、 甲、乙兩個(gè)車庫共停了 135 輛汽車，如果從甲庫開到乙?guī)?36 輛汽車， 而從乙?guī)扉_到甲庫 45 輛汽車，這時(shí)乙?guī)焖廛嚨妮v數(shù)是甲庫的 1.5 倍， 原來甲庫停放汽車多少輛？乙?guī)焱７牌嚩嗌佥v

57、/ 9、 李白：無事街上做，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店 和花，喝光 壺中酒，壺中原有酒多少斗？ 10、 一根繩子，第一次截掉一半零 1 厘米，第二次截掉剩下的一半零 1 厘 米，第三次截掉再剩下的一半零 1 厘米，還剩下 7 厘米。這根繩子原來 長多少厘米？ 11、 在體育器材室里有若干個(gè)球，六年級學(xué)生借走 3 個(gè)又借剩下的一半； 五年級借走一個(gè)又借剩下的一半；三年級同學(xué)借了一個(gè)又借剩下的一半， 還剩下 2 個(gè)求，那么原來有多少個(gè)球？ 12、 一個(gè)盒子里放著一些蘋果，一個(gè)小朋友從盒子里往外拿蘋果。拿的規(guī) 則是：每次總要拿出盒子里蘋果總數(shù)的一半，然后再放回一個(gè)。這個(gè)小 朋友按此規(guī)

58、則拿了 597 次之后，盒子里還有 2 個(gè)蘋果。求開始時(shí)盒子里 有多少個(gè)蘋果？ 13、 甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書 90 本，如果乙組向甲組借了 3 本后，又 送給丙組 5 本，結(jié)果三個(gè)組所有圖書的本數(shù)剛好相等。甲、乙、丙三個(gè) 組原來各有圖書多少本？ 14、 兩人一次搬運(yùn)圖書 60 本。李明搶先拿了若干本，王平看見李明拿得 太多，就搶走了一半。李明不肯，王平就給了他 10 本，這時(shí)李明比王平 多 4 本。最初李明拿了多少本？ 15、 四（1）中隊(duì) 60 個(gè)同學(xué)乘坐兩輛汽車去郊游，老師發(fā)現(xiàn)第一輛車上的 同學(xué)太多，就調(diào)出一半到第二輛車，結(jié)果第二輛車座位不夠，又調(diào) 4 人 到第一輛車，這時(shí)第二輛車比第

59、一輛車多坐 4 人。原來第一輛車上坐了 多少人？ 第 61 頁 共 98 頁 應(yīng)用題 1、甲的錢比乙多 12 元，比丙多 15 元，三人共有 87 元，甲有多少元？ 2、一桶油連桶共重 12 千克，油用去一半后，連桶還重 7 千克，原來有油多少千克？ 3、女兒今年 8 歲，母親 38 歲，幾年后母親年齡正好是女兒年齡的 3 倍? 4、把 144 包貨物分三批運(yùn)走，第二批運(yùn)的包數(shù)是第一批的一半，第一批運(yùn)的包數(shù)比 第三批少 4 包，求三批各運(yùn)了多少包貨物？ 5、甲乙兩人去商店買衣服，甲原有 100 元錢，乙原有 70 元錢，兩人買了同樣價(jià)格的 衣服后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲剩下的錢恰好是乙剩下的錢的 4 倍。

60、問甲乙買衣服各用了多 少錢？ 6、中百超市里原有的白糖比紅糖多 200 千克，當(dāng)賣出紅糖 50 千克時(shí)，白糖比紅糖多 的千克數(shù)正好是紅糖所剩下千克數(shù)的一半，求原來由白糖和紅糖各多少千克？ 7、甲倉所存大米是乙倉的 3 倍，從甲倉運(yùn)走 8500 千克，從乙倉運(yùn)走 500 千克后，兩 倉所剩的大米千克數(shù)相等。甲倉存大米多少千克 ？ 8、甲乙同樣長的鋼管，第一根用去 31 米，第二根用去 19 米，結(jié)果所余的米數(shù)，第 二根是第一根的 4 倍，兩根鋼管原來各有多少米？ 9、把 200 個(gè)蘋果分成四堆，第一堆比第二堆的 2 倍多 10 個(gè)，第二堆如去掉 15 個(gè)， 剛好與第三堆相等，第四堆第二堆的 2

61、倍少 5 個(gè)，四堆蘋果各有多少個(gè)？ 10、 甲、乙兩班共有 86 人，如果從甲班調(diào) 2 名學(xué)生到乙班，那么兩班人數(shù)就相等。 甲、乙兩班原來各有多少人？ 11、 三人共同挖了一條長 20 米的排水溝，乙如果再挖 1 米，將是甲挖長度的 2 倍， 甲比丙少挖 5 米。已知挖這條排水溝三人共得酬勞 200 元，如果按每人所挖的長 度分配，每人應(yīng)得多少元？ 12、 甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和等于 134，已知甲數(shù)加上 1 的和，乙數(shù)減去 2 的 差，丙數(shù)乘以 3 的積，丁數(shù)除以 4 的商都等于同一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。 13、 哥哥現(xiàn)在的歲數(shù)是若干年前弟弟歲數(shù)的兩倍，而哥哥那年與弟弟現(xiàn)在歲數(shù)相 同。兄弟兩人現(xiàn)

62、在的年齡和是 63 歲，兄弟二人現(xiàn)在各是多少歲？ 14、 甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行 20 千米，乙每小時(shí)行 18 千米，兩人 相遇時(shí)距離全程中點(diǎn) 3 千米。全程長多少千米？ 15、 姐弟兩人從相距 45 米遠(yuǎn)的兩地同時(shí)同向跑步，姐姐在前，弟弟在后。已知姐 姐每分鐘跑 315 米，弟弟每分鐘跑 290 米，求 4 分鐘姐弟兩人相距多少千米. 16、 某班同學(xué)每人至少會(huì)騎自行車或打乒乓球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中的一項(xiàng)，已知他們中會(huì) 騎自行車的有 24 人，會(huì)打乒乓球的有 36 人，兩項(xiàng)都會(huì)的有 14 人。問這個(gè)班共有 學(xué)生多少人？ 17、 某班學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)、英語三種考試，考 90

63、分以上的語文有 21 人呢， 數(shù)學(xué)有 19 人，英語有 20 人，語文、數(shù)學(xué)都在 90 分以上的有 8 人，另有 5 人三科 都在 90 分以上，這個(gè)班最多能有多少人？ 第 63 頁 共 98 頁 18、 四年級課外小組分為美術(shù)、音樂、手工 3 個(gè)小組，參加美術(shù)小組的有 20 人， 參加音樂小組的有 24 人，參加手工小組的有 31 人，同時(shí)參加美術(shù)、音樂兩個(gè)小 組的有 5 人，同時(shí)參加美術(shù)、手工兩個(gè)小組的有 7 人，同時(shí)參加音樂、手工小組 的有 6 人，3 個(gè)小組都參加的有 3 人，問這個(gè)年級參加課外小組共有同學(xué)多少人？ 19、 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有學(xué)生 46 人，其中會(huì)騎自行車的 17 人，會(huì)游泳的 14 人，既會(huì)騎 車又會(huì)游泳的 4 人，問兩樣都不會(huì)的有多少人。 20、 一個(gè)車間有 70 個(gè)工人，其中每個(gè)工人或者會(huì)打網(wǎng)球或者會(huì)跳舞或者兩樣都會(huì)， 現(xiàn)在知道會(huì)打網(wǎng)球的有 48 人，會(huì)打網(wǎng)球又會(huì)跳舞的有 24 人，問