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1、第1講 不等關(guān)系與不等式
1．已知a，b為非零實數(shù)，且aa2b
C. < D. <
解析：選C.若ab2，故A錯；若0，故D錯；若ab<0，即a<0，b>0，則a2b>ab2，故B錯；故C正確．所以選C.
2．(2019·石家莊市質(zhì)量檢測)已知a>0>b，則下列不等式一定成立的是( )
A．a(chǎn)2<－ab B．|a|<|b|
C.> D.>
解析：選C.法一：當a＝1，b＝－1時，滿足a>0>b，此時a2＝－ab，|a|＝|b|，<，所以A，B，D不一定成立．因
2、為a>0>b，所以b－a<0，ab<0，所以－＝>0，所以>一定成立，故選C.
法二：因為a>0>b，所以>0>，所以>一定成立，故選C.
3．(一題多解)若m<0，n>0且m＋n<0，則下列不等式中成立的是 ( )
A．－n0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的有( )
A．
3、1個 B．2個
C．3個 D．4個
解析：選C.由不等式的倒數(shù)性質(zhì)易知條件①，②，④都能推出<.由a>0>b得>，故能推出<成立的條件有3個．
5．下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為( )
①若a>|b|，則a2>b2；②若a>b，c>d，則a－c>b－d；
③若a>b，c>d，則ac>bd；④若a>b>0，則>.
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：選C.易知①正確；②錯誤，如3>2，－1>－3，而3－(－1)＝4<2－(－3)＝5；③錯誤，如3>1，－2>－3，而3×(－2)<1×(－3)；④若a>b>0，則<，當c>0時，<，故④錯誤．所以正確的命題只有1個．
6．若
4、a10，
即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.
答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1
7．設(shè)a>b，有下列不等式①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，則一定成立的有________．(填正確的序號)
解析：對于①，>0，故①成立；
對于②，a>0，b<0時不成立；
對于③，取a＝1，b＝－2時不成立；
5、
對于④，|c|≥0，故④成立．
答案：①④
8．若角α，β滿足－<α<β<π，則α－β的取值范圍是______．
解析：因為－<α<π，－<β<π，
所以－π<－β<，
所以－<α－β<.又因為α<β，
所以α－β<0，從而－<α－β<0.
答案：
[綜合題組練]
1．若6b>0，且ab＝1，則下列不等式成立的是(
6、 )
A．a(chǎn)＋<b＋c>c＋a.由a＋b>b＋c可得a>c；由b＋c>c＋a可得b>a，于是有ca>ab，則實數(shù)b的取值范圍是________．
解析：因為ab2>a>ab，所以a≠0，
當a>0時，b2>1>b，
即解得b<－1；
當a<0時，b2<1
2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 第七章 不等式 1 第1講 不等關(guān)系與不等式練習 理（含解析）
