畢業(yè)設(shè)計（論文）-4-DOF SCARA 機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動模擬（含全套CAD圖紙）

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1、南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 1 第一章緒論第一章緒論 11 引言引言 機器人技術(shù)是綜合了計算機、控制論、機構(gòu)學(xué)、信息和傳感技術(shù)、人工智 能、仿生學(xué)等多門學(xué)科而形成的高新技術(shù)。其本質(zhì)是感知、決策、行動和交互 四大技術(shù)的綜合，是當(dāng)代研究十分活躍，應(yīng)用日益廣泛的領(lǐng)域。機器人應(yīng)用水 平是一個國家工業(yè)自動化水平的重要標(biāo)志。 工業(yè)機器人既具有操作機(機械本體)、控制器、伺服驅(qū)動系統(tǒng)和檢測傳感 裝置，是一種仿人操作、自動控制、可重復(fù)編程、能在三維空間完成各種作業(yè) 的自動化生產(chǎn)設(shè)備。 目前機器人應(yīng)用領(lǐng)域主要還是集中在汽車工業(yè)，它占現(xiàn)有機器人總數(shù)的 2.89%。其次是電器制造業(yè)，約占 16.4%，而化工業(yè)

2、則占 11.7%。此外，工業(yè)機 器人在食品、制藥、器械、航空航天及金屬加工等方面也有較多應(yīng)用。隨著工 業(yè)機器人的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域開始從制造業(yè)擴展到非制造業(yè)，同時在原制造業(yè) 中也在不斷的深入滲透，向大、異、薄、軟、窄、厚等難加工領(lǐng)域深化、擴展。 而新開辟的應(yīng)用領(lǐng)域有木材家具、農(nóng)林牧漁、建筑、橋梁、醫(yī)藥衛(wèi)生、辦公家 用、教育科研及一些極限領(lǐng)域等非制造業(yè)。 一般來說，機器人系統(tǒng)可按功能分為下面四個部分川: l)機械本體和執(zhí)行機構(gòu):包括機身、傳動機構(gòu)、操作機構(gòu)、框架、機械連接 等內(nèi)在的支持結(jié)構(gòu)。 2)動力部分:包括電源、電動機等執(zhí)行元件及其驅(qū)動電路。 3)檢測傳感裝置:包括傳感器及其相應(yīng)的信號檢測電路

3、。 4)控制及信息處理裝置:由硬件、軟件構(gòu)成的機器人控制系統(tǒng)。 全套設(shè)計，聯(lián)系全套設(shè)計，聯(lián)系 153893706153893706 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 1 12 2 國內(nèi)外機器人領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢國內(nèi)外機器人領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 (1)工業(yè)機器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)， 而單機價格不斷下降，平均單機價格從 91 年的 10.3 萬美元降至 2005 年的 5 萬 美元。 2)機械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機、減速 機、檢測系統(tǒng)三位一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機器人整機; 國外己有模塊化裝配機器人產(chǎn)品

4、問市。 (3)工業(yè)機器人控制系統(tǒng)向基于 CP 機的開放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、 網(wǎng)絡(luò)化:器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu);大大提高了系 統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。 (4)機器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等 傳感器外，裝配、焊接機器人還應(yīng)用了視覺、力覺等傳感器，而遙控機器人則 采用視覺、聲覺、力覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)來進行環(huán)境建模及決策控 制;多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中己有成熟應(yīng)用。 (5)虛擬現(xiàn)實技術(shù)在機器人中的作用己從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制， 如使遙控機器人操作者產(chǎn)生置身于遠端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機器人。 (6)當(dāng)

5、代遙控機器人系統(tǒng)的發(fā)展特點不是追求全自治系統(tǒng)，而是致力于操作 者與機器人的人機交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作 系統(tǒng)，使智能機器人走出實驗室進入實用化階段。美國發(fā)射到火星上的“索杰 納”機器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實例。 (7)機器人化機械開始興起。從 1994 年美國開發(fā)出“虛擬軸機床”以來， 這種新型裝置己成為國際研究的熱點之一，紛紛探索開拓其實際應(yīng)用的領(lǐng)域。 1.31.3 SCARASCARA 機器人簡介機器人簡介 SCARA 機器人(如圖 1 一 1 所示)很類似人的手臂的運動，它包含肩關(guān)節(jié)、 肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)來實現(xiàn)水平和垂直運動，在平面內(nèi)進行定位和定向，是一種

6、固 定式的工業(yè)機器人。它具有四個自由度，其中，三個是旋轉(zhuǎn)自由度，一個是移 動自由度。3 個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，手腕參考點的位置是由兩個旋轉(zhuǎn) 關(guān)節(jié)的角位移 p，和 pZ，及移動關(guān)節(jié)的位移 Z 來決定的。這類機器人結(jié)構(gòu)輕便、 響應(yīng)快，例如 Adeptl 型 SCARA 機器人的運動速度可達 10m/S，比一般的關(guān)節(jié)式 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 3 機器人快數(shù)倍。它能實現(xiàn)平面運動，全臂在垂直方向的剛度大，在水平方向的 柔性大，具有柔順性。 圖 1 一 1SCARA 機器人 圖 1 一 2 SCARA 機器人裝配線 圖 1 一 3 SCARA 機器人 SCARA 機器人最適用于平面定位，

7、廣泛應(yīng)用于垂直方向的裝配。廣泛應(yīng)用 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 于需要高效率的裝配、焊接、密封和搬運等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，具有高剛性、高精 度、高速度、安裝空間小、工作空間大的優(yōu)點。由于組成的部件少，因此工作 更加可靠，減少維護。有地面安裝和頂置安裝兩種安裝方式，方便安裝于各種 空間?？梢杂盟鼈冎苯咏M成為焊接機器人、點膠機器人、光學(xué)檢測機器人、搬 運機器人、插件機器人等，效率高，占地小，基本免維護。 1.41.4 平面關(guān)節(jié)型裝配機器人關(guān)鍵技術(shù)平面關(guān)節(jié)型裝配機器人關(guān)鍵技術(shù) 1.4.11.4.1 操作機的機構(gòu)設(shè)計與傳動技術(shù)操作機的機構(gòu)設(shè)計與傳動技術(shù) 由于機器人運行速度快，定位精度高，需要進行運

8、動學(xué)與動力學(xué)設(shè)計計算， 解決好操作機結(jié)構(gòu)設(shè)計與傳動鏈設(shè)計。包括: (l)重量輕、剛性好、慣性小的機械本體結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造技術(shù)一般采用精 巧的結(jié)構(gòu)設(shè)計及合理的空間布局，如把驅(qū)動電機安裝在機座上，就可減少臂部 慣量、增強機身剛性;在不影響使用性能的情況下，各種部件盡量采用空心結(jié)構(gòu)。 此外，材料的選擇對整機性能也是至關(guān)重要的。 (2)精確傳動軸系的設(shè)計、制造及調(diào)整技術(shù)由伺服電機直接驅(qū)動，實現(xiàn)無 間隙、無空回、少摩擦、少磨損，提高剛性、精度、可靠性; 各軸承采用預(yù)緊 措施以保證傳動精度和穩(wěn)定性。 (3)傳動平穩(wěn)、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊且效率高的傳動機構(gòu)設(shè)計、制造和調(diào)整 技術(shù)由于在解決機械本體結(jié)構(gòu)問題時，往往會

9、對傳動機構(gòu)提出更高要求，有時 還存在多級傳動，因此要達到上述目的，常采用的方法有:鋼帶傳動，實現(xiàn)無摩 擦無間隙、高精度傳動;滾珠絲杠傳動，可提高傳動效率且傳動平穩(wěn)，起動和低 速性能好，摩擦磨損小;采用 Rv 減速器，可縮短傳動鏈。同時合理安排檢測系 統(tǒng)位置，進一步提高系統(tǒng)精度 1.4.21.4.2 機器人計算機控制技術(shù)機器人計算機控制技術(shù) 由于自動生產(chǎn)線和裝配精度的要求及周邊設(shè)備的限制，使裝配機器人的控 制過程非常復(fù)雜，并要求終端運動平穩(wěn)、位姿軌跡精確?，F(xiàn)階段機器人的控制 方式主要有兩種:一是采用專用的控制系統(tǒng)，如 MOTOMAN、FANUC、NACH 工等;二 是基于 PC 機的運動控制架構(gòu)

10、，如 KUKA，ABB，工 RCS 等。在控制領(lǐng)域常涉及的 關(guān)鍵技術(shù)包括: (l)點位控制與軌跡控制的雙重控制技術(shù)一般為裝配機器人安裝高級編程語 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 5 言和操作系統(tǒng)。常用的編程方式有示教編程與離線編程。另一方面，合理選擇 關(guān)節(jié)驅(qū)動器功率和變速比、終端基點密度和基點插補方式，以使運動精確、軌 跡光滑。 (2)裝配機器人柔順運動控制技術(shù) 由于機器人柔順運動控制是一種關(guān)聯(lián)的、變參數(shù)的非線性控制，能使機器 人末端執(zhí)行器和作業(yè)對象或環(huán)境之間的運動和狀態(tài)符合給定要求。這種控制的 關(guān)鍵在于選擇一種合適的控制算法。 (3)誤差建模技術(shù) 在機器人運動中，機械制造誤差、傳動間隙、控

11、制算法誤差等會引起機器 人末端位姿誤差。因此有必要對機器人運動進行誤差補償，建立合理可靠的誤 差模型，進行公差優(yōu)化分配，對系統(tǒng)進行誤差的標(biāo)定并采用合適的誤差補償環(huán) 節(jié)。 (4)控制軟件技術(shù) 將諸如減振算法、前饋控制、預(yù)測算法等先進的現(xiàn)代控制理論嵌入到機器 人控制器內(nèi)使機器人具有更精確的定位、定輪廓、更高的移動速度、更短的調(diào) 整時間，即使在剛性低的機器人結(jié)構(gòu)中也能達到無振動運動等特性，有助于提 高機器人性能。 . 1.4.31.4.3 檢測傳感技術(shù)檢測傳感技術(shù) 檢測傳感技術(shù)的關(guān)鍵是傳感器技術(shù)，它主要用于檢測機器人系統(tǒng)中自身與 作業(yè)對象、作業(yè)環(huán)境的狀態(tài)，向控制器提供信息以決定系統(tǒng)動作。傳感器精度、

12、 靈敏度和可靠性很大程度決定了系統(tǒng)性能的好壞。檢測傳感技術(shù)包含兩個方面 的內(nèi)容:一是傳感器本身的研究和應(yīng)用，二是檢測裝置的研究與開發(fā)。包括: (1)多維力覺傳感器技術(shù) 多維力覺傳感器目前在國際上也是一個熱點，涉及內(nèi)容多、難度大。它能同時 檢測三維空間的全力信息，在精密裝配、雙手協(xié)調(diào)、零力示教等作業(yè)中，有廣 泛應(yīng)用。它包括彈性體、傳感器頭、綜合解藕單元、數(shù)據(jù)處理單元及專用電源 等。 (2)視覺技術(shù) 視覺技術(shù)與檢測傳感技術(shù)的關(guān)系類似于人的視覺與觸覺的關(guān)系，與觸覺相比， 視覺需要復(fù)雜的信息處理技術(shù)與高速運算能力，成本較高，而觸覺則比較簡單， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 可靠且較易實現(xiàn)。但在

13、有些情況下，視覺可完成對作業(yè)對象形狀和姿態(tài)的識別， 可比較全面的獲得周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，在一些特殊裝配場合有很大優(yōu)越性，如在無 定位、自主式裝配、遠程遙控裝配、無人介入裝配等情況下特別適用。因此如 何采用合適的硬件系統(tǒng)對信息進行采集、傳輸，并對數(shù)據(jù)進行分析、處理、識 別，以得到有用信息用于控制也是一個關(guān)鍵問題。 (3)多路傳感器信息融合技術(shù) 由于裝配機器人中運用多種傳感器來采集信息，得到的信息也是多種多樣，必 須用有效的手段對這些信息進行處理，才能得到有用信息。因此，信息融合技 術(shù)也成為制約檢測技術(shù)發(fā)展的瓶頸。 (3)檢測傳感裝置的集成化和智能化技術(shù) 檢測傳感裝置的集成化能形成復(fù)式傳感器或矩陣式傳感

14、器，而把傳感器和測量 裝置集成則能形成一體化傳感器。這些方法都能使傳感器功能增加、體積變小、 并使檢測傳感系統(tǒng)性能提高，更加穩(wěn)定可靠。檢測傳感裝置的智能化則是在檢 測傳感裝置中添加微型機或微處理器，使其具有自動判斷，自動處理和自動操 作等功能。加快系統(tǒng)響應(yīng)速度、消除或減小環(huán)境因素影響、提高系統(tǒng)精度、延 長平均無故障時間。 1.51.5 項目的主要研究內(nèi)容項目的主要研究內(nèi)容 1.5.11.5.1 項目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義項目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義 本課題是要設(shè)計一個教學(xué) SCARA 機器人。作為工業(yè)機器人的 SCARA 己有很 多成熟的產(chǎn)品，但大多驅(qū)動裝置采用伺服電機，傳動

15、系統(tǒng)采用 RV 減速機，由這 些部件構(gòu)成的整機價格昂貴，不適宜于作為教學(xué)用途。而教學(xué)機器人相對而言 對運動精度的要求要比工業(yè)場合用的機器人所要求的精度低，對運動速度和穩(wěn) 定性的要求也不高，它只需具備機器人的基本元素，達到一定的精度即可。實 際上由步進電機構(gòu)成的開環(huán)系統(tǒng)精度已經(jīng)很高，能滿足教學(xué)用途，而且成本比 伺服電機構(gòu)成的閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)低很多。諧波傳動也是精度高、傳動平穩(wěn)并 且很成熟的一項傳動技術(shù)。因此自主開發(fā)低成本的教學(xué)機器人很有意義。對本 機器人的研制，擬采用步進電機作為動力裝置，采用諧波減速機作為傳動鏈的 主要部件，同時輔以同步齒形帶和滾珠絲杠等零部件來構(gòu)成機器人的機械本體。 控制系統(tǒng)

16、采用基于 CP 的運動控制架構(gòu)，研究機器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃算法和 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 7 笛卡兒空間的直線軌跡規(guī)劃算法，利用控制卡提供的運動控制庫函數(shù)在 windows 環(huán)境下用 visu1aC+6.0 開發(fā)控制系統(tǒng)的軟件。 項目研究的總體步驟是: 選出最優(yōu)傳動方案一一關(guān)鍵零部件選型一一機械系統(tǒng)三維建模一一零部件 工程圖和總裝圖一一控制系統(tǒng)設(shè)計一一運動學(xué)分析及位姿誤差建模一一控制軟 件的開發(fā)以及軌跡規(guī)劃算法的研究。 1.5.21.5.2 擬解決的關(guān)鍵問題擬解決的關(guān)鍵問題 (1)抗傾覆力矩問題的解決。SCARA 機器人的大臂和小臂重量大，懸伸也大， 造成很大的傾覆力矩，影響機器人

17、的性能，通過合理的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計來加以解 決。 (2)機器人的運動學(xué)分析以及位姿誤差建模方法的研究。根據(jù)運動學(xué)參數(shù)法， 建立通用機器人位姿變換方程，在位姿變換方程的基礎(chǔ)上建立機器人位姿誤差 的數(shù)學(xué)模型，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機器人末端位姿誤差與運動學(xué)參數(shù)誤差 的函數(shù)關(guān)系式。 (3)機器人軌跡規(guī)劃算法的研究。包括給定起點和終點的關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃(PTP 運動)算法，以及給定起點和終點的直線軌跡規(guī)劃(CP 運動)算法。 第二章第二章 SCAARSCAAR 機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 近年來，工業(yè)機器人有一個發(fā)展趨勢:機械結(jié)構(gòu)模塊化和可重構(gòu)化。例如關(guān) 節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統(tǒng)三位

18、一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用 重組方式構(gòu)造機器人整機;國外己有模塊化裝配機器人產(chǎn)品問市。本章介紹模塊 化的設(shè)計方法在 SCARA 機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用。 2.12.1 SCARASCARA 機器人的總體設(shè)計機器人的總體設(shè)計 2.1.12.1.1 SCARASCARA 機器人的技術(shù)參數(shù)機器人的技術(shù)參數(shù) (1) 抓重：1kg (2) 自由度：4 (3) 運動參數(shù)： 大臂：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad/s 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 小臂：50。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad /s 手腕回轉(zhuǎn)：100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度1.8rad。/s 手腕升降：100mm(升降距離

19、)，線速度0.01m/s 2.1.22.1.2 SCARASCARA 機器人外形尺寸與工作空間機器人外形尺寸與工作空間 依據(jù)設(shè)計要求，SCARA 機器人的外形尺寸如圖 2 一 1 所示，工作空間如圖 2 一 2。 圖 2 一 1 SCARA 機器人的結(jié)構(gòu)圖 圖 2 一 2 SCARA 機器人的軸側(cè)圖 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 9 圖 2 一 3 SCARA 機器人的軸側(cè)圖 2.1.32.1.3 SCARASCARA 機器人的總體傳動方案機器人的總體傳動方案 目前，機器人的傳動系統(tǒng)中主要是使用 VR 減速器或諧波減速器。VR 減速 器是近幾年發(fā)展起來的以兩級減速和中心圓盤支撐為主的全封閉

20、式擺線針輪減 速器，與其它減速方式相比，VR 減速器具有減速比大、同軸線傳動、傳動精度 高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，適用于重載、高速和高精度場合。諧波減速器 也具有傳動比大，承載能力大，傳動精度高，傳動平穩(wěn)，傳動效率高，結(jié)構(gòu)簡 單、體積小，重量輕等優(yōu)點，而且相對于 VR 減速器而一言，其制造成本要低很 多，所以在本設(shè)計中采用諧波減速機。SCARA 機器人大小臂均要承受軸向壓力 和傾覆力矩，所以大臂和小臂均采用諧波減速機加推力向心交叉短圓柱滾子軸 承結(jié)構(gòu)。而推力向心交叉短圓柱滾子軸承剛度高，能承受軸向壓力與徑向扭矩， 與諧波減速機配合正符合 SCAAR 機器人大小臂高剛性及高的抗傾覆力矩的要求。

21、 這樣有利于縮短傳動鏈，簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計伙，。由于主軸處于機器人小臂末端， 相對線速度大，對重量與慣量特別敏感，所以傳動方式要求同時實現(xiàn) Z 軸方向 直線運動和繞 Z 軸的回轉(zhuǎn)運動，并要求結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。經(jīng)過比較，選擇同 步齒形帶加滾珠絲杠來實現(xiàn) Z 軸上下運動，而用同步齒形帶加帶鍵的滑動軸套 來實現(xiàn) Z 軸旋轉(zhuǎn)運動。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 大臂回轉(zhuǎn):步進電機 1 一諧波減速器一大臂 小臂回轉(zhuǎn):步進電機 2 一諧波減速器一小臂 主軸垂直直線運動:步進電機 3 一同步齒形帶一絲杠螺母一主軸 主軸旋轉(zhuǎn):步進電機 4 一同步齒形帶一花鍵一主軸 2.22.2 機器人關(guān)鍵零部件設(shè)計計算機

22、器人關(guān)鍵零部件設(shè)計計算 2.2.12.2.1 減速機的設(shè)計計算減速機的設(shè)計計算 大臂的轉(zhuǎn)動速度為角速度1.8rad/s，電機初選四通步進電機，兩相混合 式 86BYG250B 一 0402。最高轉(zhuǎn)速為 30OORPM，設(shè)計電機按 1500RPM 工作，則: 0 0 90 360 1500 60 100 RPM i= 初選諧波減速器為北京中技克美諧波傳動有限責(zé)任公司的機型為 60 的 XB3 扁平 型諧波減速器，其傳動比可以是 100(XB3 一 60 系列組件的規(guī)格和額定數(shù)值 見下表) 表 2 一 2XB3 一 60 一 100 的規(guī)格和額定數(shù)值表 最高輸入轉(zhuǎn)速 rpm輸入轉(zhuǎn)速 3000rpm

23、機型速比 半流體潤 滑脂 油潤滑輸入功率 Kg 輸出功率 kg 輸出扭矩 N.m 6010030000500000.1453030 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 11 2.2.22.2.2 電機的設(shè)計計算電機的設(shè)計計算 1 Z 軸(機座旋轉(zhuǎn)軸)的等效轉(zhuǎn)動慣量為 222 1223330 1 2 1.8 CCCB Z M RM RM RJJ Kgm J =+ = d123 P(1)(1)2001.4280KKKWW 式中:初擬機座的外徑為 150mm，內(nèi)徑為 100mm，帶輪直徑 60mm，寬 40mm. 設(shè)諧波減速器轉(zhuǎn)動慣量 4-32 xB J =J =7800Kg/m3 (0.06m) 0

24、.04m 10 =4kg.cm 電機的轉(zhuǎn)子慣量 86BYG250B 一 0402 電機的轉(zhuǎn)子慣量 15409. 2 1 cm Z J 因此自由度弓傳動系統(tǒng)上所有慣量折算到電機軸 1 上的等效慣量 1 J 為 242 1 222 12 /2 cm/22.2 10. ziXB DX i jJJ JJkg m ii i 電機軸扭矩為 T= 1 . Ef w JT t + 因為所選材料的摩擦系數(shù) f=0.002 取響應(yīng)時間T=o.045，則 -42 1.57/ T =2.2 x 10.0.1 . 0.04 rad s Kg m xN m s 所選兩相混合式步進電機 86BYG25OBN 一 0402

25、電機在 3O00rpm 時扭矩為 06N.m，滿足要求，其余幾個電機的選擇計算類似，第二自由度選擇 86BYG25OAN，第三和第四自由度是兩個 56BYG25OB。 表 2 一 3 步進電機技術(shù)數(shù)據(jù) 序 號 型號相 數(shù) 步距角 （。） 靜態(tài) 相流 （A） 相電 電阻 相電 感 (mH) 保持 轉(zhuǎn)矩 (Nm) 定位 轉(zhuǎn)矩 (Nm) 重量 (Kg) 186BYG250BN20.9/1.841.1115.00.082.6 286BYG250BN20.9/1.83.60.97.20.40.081.5 356BYG250B20.9/1.82.40.92.40.650.030.48 2.2.32.2.3

26、 同步齒型帶的設(shè)計計算同步齒型帶的設(shè)計計算 考慮到整體結(jié)構(gòu)，選擇一對直徑 60unll 左右的帶輪同步齒型帶傳遞的設(shè)計 功率隨載荷性質(zhì)、速度增減和張緊輪的配置而變化。令凡為考慮載荷性質(zhì)和運 轉(zhuǎn)時間的工況修正系數(shù)，KZ 為考慮增速的修正系數(shù)，K。為考慮張緊輪的修正 系數(shù)。 123 1.40,0KKK 36 查表知， 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 12 設(shè)計功率為: d123 P(1)(1)2001.4280KKKWW (2)選擇帶型和帶輪節(jié)徑及齒數(shù)參照“同步帶選型圖”選擇帶型為 L 型，則 選擇帶輪 20L050，節(jié) 12012 00 2121 0 21 0 0.7()2() 8524390

27、 ()() 2cos 2180 arcsin()0 2 p ddCdd mmCmmCmm dddd LC dd C 12 (60.6460.64) 2 90370.4096 2 2() 4 89.7702 p p L Ldd C 11 21 2 ()6 22 157.5 0.1516.125 b m m p zz Zentzz C FN 2 444 1 2 /3.85 10/16.1252.5 z Kkknk f n EI Fd mm nFFnNn L 0 0 0 0000 zydx zxdy Ai yxdz (3)徑 60.64unll，外徑 5988mm，齒數(shù)為 20，節(jié)距 P。=9.52

28、5mm。接下來驗 算帶速，同步帶傳動速度為 1 1 3.14 60.64 1500 4.76/ 60 100060 1000 d n vm s 查表知 L 型帶帶速限制為 Vmax=4050m/S.所以帶輪滿足要求。 (3)同步帶的節(jié)線長度 Lp，齒數(shù) Zb 及傳動中心距 初選中心距 12012 0.7()2()ddCdd 0 85243mmCmm 取 0 90Cmm 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 13 2121 0 ()() 2cos 2180 p dddd LC 21 0 arcsin()0 2 dd C (60.6460.64) 2 90370.4096 2 p L 12 2() 4

29、 p Ldd C =89.7702 (4)確定實際嚙合齒數(shù) Zm 11 21 2 ()6 22 b m p zz Zentzz C (5)確定實際同步帶寬度 選取同步帶的寬度為 12.7mm，帶輪寬度為 14+2mm 2.2.42.2.4 滾珠絲杠副的設(shè)計計算滾珠絲杠副的設(shè)計計算 (1)最大工作載荷計算。 工作最大負載 F z =15N，沿 Z 軸方向，即絲杠軸向。因此，滾珠絲杠的進給抗 力，即最大工作載荷 Fm 為 mZy FFF f 設(shè)橫向工作載荷為月 Fy=0.5Fz=7.5N 為導(dǎo)桿和軸套之間的摩擦系數(shù)，f =0.15。f 因此，絲杠最大工作載荷為 157.5 0.1516.125 m

30、 FN (2)最大動負載 C 校核滾珠絲杠最大動負載 2 444 1 2 /3.85 10/16.1252.5 z Kkknk f n EI Fd mm nFFnNn L L 為工作壽命，L=60Nt/;n 為絲杠轉(zhuǎn)速， ，T 為額定使用壽命(h)，取 0 100/ /25 /1500 4/ mm s n v Lr srpm mm s = T=60 x3000 x15000/=2700. 為運轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，無沖擊，=1.2，因此 m f m f 3 2700 1.2 16.25268.956cN ，查表知 FF1204-3 的額定動負載 4 a CKN ， 安全裕度為。靜載校核因工作載荷很小，肯

31、定滿足條件。因此， 3 4 10 14.87 268.965 x = 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 14 對于該自由度的傳動系統(tǒng)的計算及校核可以省略。 (3)剛度驗算 絲杠的拉壓變形量為 1=式中:L 為滾珠絲杠在支撐間的受力長() m F L mm EA 度，取 L=1mm;E=20.6x MPa;絲杠底徑 dl 近似為外徑和滾珠直徑之差，即 4 10 =d-，絲杠外徑 d=-(0.2 一 0.25) ，絲杠名義直徑已知 12mm，查表知 1 d w d 0 d w d 滾珠直徑=2.38lmm，因此絲杠底徑為=9.5mm,A=，于是 w d 1 d 22 9.5 /4 70.84mm=

32、 拉壓變形量為 1=16.125x120/(20.6x x70.84)=1.326x 該變量可以忽略不 4 10 4 10- 計，因工作載荷很小，滾道接觸變形量從略。 (4)壓桿穩(wěn)定性驗算。 失穩(wěn)時的臨界載荷 2 2 z K f n EI F L = 采用兩端固定的支承方式，查表知支承方式系數(shù)關(guān)刃.25;I 為截面慣性矩， I=/64=1091.18 4 1 d 4 mm L=12Omm。因此，F(xiàn)k=0.25xxx20.6x 1091.18/120=3.85 x N， 4 10 4 10 因工作負載很小，壓桿不會失穩(wěn)。 4 /3.85 10/16.125 2.5_4 kKnk nFFxnNn=

33、 (5)傳動效率計算 =tg 入/tg(入十 ) 根據(jù)初選滾珠絲杠型號查表只知螺旋升角入=433，摩擦角一般約為 10， 則 =tg4033/tg4433=0.96，傳動效率高。 2.32.3 大臂和小臂機械結(jié)構(gòu)設(shè)計大臂和小臂機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 如圖 2 一 5 大臂裝配結(jié)構(gòu)圖所示，機器人大臂 10 的驅(qū)動電機 8 和諧波減速 器 7 直聯(lián)后安裝在機器人大臂內(nèi)部。諧波減速器 7 的輸出軸銑成方形插入底座 14 內(nèi)，底座 14 通過螺栓 13 固定在機座 1 上。同時推力向心交叉短圓柱滾子軸 承的內(nèi)圈通過螺栓 n 與連接板 5 聯(lián)結(jié)在一起，連接板通過螺栓 6 聯(lián)結(jié)在大臂上， 推力向心交叉短圓柱滾子軸承

34、的外圈通過螺栓 2 與機座 1 聯(lián)結(jié)在一起。當(dāng)電機 軸旋轉(zhuǎn)時，受到固定限制的減速器輸出軸不能轉(zhuǎn)動，從而電機和減速器以及大 臂反向旋轉(zhuǎn)。這樣機器人大臂就可以繞機座中心軸相對固定機座轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動 方向與減速機輸出軸轉(zhuǎn)向相反。同時在圓周方向，固定基座應(yīng)該安裝兩個極限 行程開關(guān) 4 和兩個限位擋塊，而運動體則要安裝壓板和行程觸發(fā)塊 12，以限制 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 15 大臂在規(guī)定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，以免機器人小臂部分在運動空間之外與其他設(shè)備或部 件碰撞【g。 圖 2 一 5 大臂裝配結(jié)構(gòu)圖 圖 2-6 小臂裝配結(jié)構(gòu)圖 采用模塊化設(shè)計方法，小臂與大臂裝配結(jié)構(gòu)類似。機器人小臂電機也安裝 在小臂內(nèi)部

35、，這樣雖然增加了小臂慣量，但有利于簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計和零部件制造 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 16 工藝。傳動原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計與大臂類似，小臂裝配結(jié)構(gòu)圖略。由于三四關(guān)節(jié)所 有導(dǎo)線都要通過關(guān)節(jié)二外殼罩，所以在小臂與三四關(guān)節(jié)殼罩之間增加一段導(dǎo)線 管用來通三四關(guān)節(jié)導(dǎo)線7 2.42.4 腕部機械結(jié)構(gòu)設(shè)計腕部機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 圖 2 一 7 腕部裝配結(jié)構(gòu)圖 1.下端蓋 2.滑塊 3.軸承套 4.絲桿 5.導(dǎo)桿 6.步進電機 7.滾珠螺母及導(dǎo)軌滑 塊 8.腕部機殼 9.步進電機 10.同步齒形帶 11.腕部上端機殼 12.制動塊 13. 導(dǎo)桿 14.同步齒形帶 15.軸承套 16.密封圈 17.主軸 腕部裝配結(jié)

36、構(gòu)圖如圖 2 一 7 所示。為了便于加工及保證精度，把安裝滾珠 絲杠一端的端蓋 3 及支撐上端蓋的殼體(圖中未標(biāo)出)設(shè)計成分離式結(jié)構(gòu)，依靠 殼體兩端面與小臂及上端蓋配合面來保證絲杠與主軸平行度。由于同步齒形帶 要能調(diào)整中心距及帶張緊力，因此電機 6 先安裝在電機連接板上，然后再把連 接板及上端蓋固定在一起，上端蓋用來連接電機連接板的四個孔，螺栓在兩個 帶輪中心線方向上可以進行微調(diào)。這樣在裝配時可對兩帶輪中心距及帶張緊力 進行調(diào)整。對于電機 13 直接連接在滾珠螺母與導(dǎo)桿滑套上，這樣電機可隨著主 軸一起做直線運動。由于滾珠絲杠沒有自鎖功能，Z 軸方向又是負載作用力主 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位

37、論文 17 方向，受結(jié)構(gòu)尺寸限制無法在電機 6 上加抱閘，因此在滾珠絲杠頂端安裝一個 制動器來鎖住滾珠絲杠，斷電時自動鎖死，避免滾珠絲杠在斷電時發(fā)生滑動。 滾珠絲杠兩端都選用向心推力球軸承，此類軸承存在軸向游隙，可以防止絲杠 軸向跳動，提高主軸傳動精度。滾珠螺母與滾珠螺母支架相連接，主軸通過兩 個推力球軸承安裝在滾珠螺母支架上，主軸頂端用兩個小圓螺母加以鎖緊。導(dǎo) 柱 2,是否需要還有待實驗進一步驗證。主軸升降通過限位開關(guān)控制其行程，所 以在螺母支架上安裝有一擋塊，在上端相應(yīng)位置安裝有接近開關(guān)，這樣主軸離 端蓋一定距離時就有信號通知運動控制器，限制該方向運動。在滾珠絲杠下端 添加一個防撞的橡膠墊

38、圈，避免滾珠螺母與小臂上表面發(fā)生剛性碰撞。 2.52.5 小結(jié)小結(jié) SCARA 機器人大臂和小臂結(jié)構(gòu)相同，基本上實現(xiàn)模塊化設(shè)計，符合發(fā)展趨 勢; 三個模塊相互獨立、結(jié)構(gòu)簡單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用 于 S 以 AR 平面關(guān)節(jié)式裝配機器人設(shè)計，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān) 節(jié)式機器人前端轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)設(shè)計。三四關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)緊湊，充分利用結(jié)構(gòu)空間， 能同時實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)運動與直線運動，主軸直線運動距離為 100mm，而整個模 塊在主軸方向高度約為 4O0mm 左右。同時，三四關(guān)節(jié)的電機軸與主軸不在同一 直線上，也有利于結(jié)構(gòu)布局，所以該模塊也可應(yīng)用在一些對精度和結(jié)構(gòu)尺寸都 有要求的組合運

39、動結(jié)構(gòu)設(shè)計中。 第三章第三章 SCARASCARA 機器人的位姿誤差建模機器人的位姿誤差建模 設(shè)計一個開放式的機器人系統(tǒng)，其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是對相應(yīng)的機器人本 體的運動學(xué)進行分析并建立相應(yīng)的運動學(xué)模型。本章系統(tǒng)地描述了平面關(guān)節(jié)型 ScARA 機器人的運動學(xué)和位姿誤差模型的建立。在 Denavit 一 Hartenberg 參數(shù) 法建立的機器人末端位姿變換方程的基礎(chǔ)上，利用機構(gòu)通用精度算法建立了機 器人末端位姿誤差模型。通過矩陣運算，建立了機器人末端位姿誤差與各桿件 運動學(xué)參數(shù)誤差之間的函數(shù)關(guān)系式。用此方法建立的誤差模型進行誤差標(biāo)定和 補償，可以提高機器人的定位精度。這對開發(fā)開放式機器人系統(tǒng)有重

40、要的參考 價值。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 18 3.13.1 基于機構(gòu)精度通用算法的機器人位姿誤差建?；跈C構(gòu)精度通用算法的機器人位姿誤差建模 機器人位姿誤差建模方法歸納為矩陣法和矢量法兩大類型，其中矢量法又 分為矢量分析及螺旋變換法和攝動法，運用精度平衡方程式和回轉(zhuǎn)變換張量方 法等【2】【5】機器人運動學(xué) Denvait 一 Hartenberg 參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變 換矩陣 A，及手臂變換矩陣筍都是不考慮各運動學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但實 際應(yīng)用中，無論機器人制造精度多高，都會由于各種原因引起機器人運動學(xué)參 數(shù)誤差，影響 機構(gòu)通用精度算法是一種既不需要求導(dǎo)也不需要建立機構(gòu)傳動方程

41、的通用 算法，具有通用性廣，計算量小和精確度高等優(yōu)點，由于其算法模型與前面所 建立的機器人位姿變換模型正好適合，因此，利用這種算法建立機器人位姿誤 通用精度算法基本思路是:任何具有精度要求的機構(gòu)系統(tǒng)是一個有機聯(lián)系差模型。 整體，如果系統(tǒng)構(gòu)件中有原始誤差存在，必然要影響從動件運動軌跡，從 而產(chǎn)生機構(gòu)位置誤差，而任何原始誤差影響均可視為構(gòu)件本身坐標(biāo)系產(chǎn)生微小 轉(zhuǎn)動或移動，至于機械系統(tǒng)精度通用數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用空間坐標(biāo)變換原理，并 通過所對應(yīng)的構(gòu)件運動變換矩陣與位置誤差矩陣連乘疊加來表達。通用精度算 法的坐標(biāo)變換推導(dǎo)過程完全類似于機器人坐標(biāo)變換坐標(biāo)推導(dǎo)過程，這里不再敘 述，僅給出其結(jié)論，并將其結(jié)論進行

42、整理變化后應(yīng)用于機器人位姿誤差計算， 建立機器人位姿誤差變換模型 3.23.2 機構(gòu)精度通用算法機構(gòu)精度通用算法 設(shè)某個機構(gòu)由 n 個運動構(gòu)件和一個固定構(gòu)件組成，若將起始坐標(biāo)系 S。建 立在固定構(gòu)件上，坐標(biāo)系 S，建立在運動構(gòu)件(ii=，2l，n)上。運動構(gòu)件 n 的坐標(biāo)系凡，為目標(biāo)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系又_，與 s;間變換矩陣為 A，以向量價二 x(，y，習(xí))(與機器人齊次變換矩陣規(guī)定一樣)表示點 P 在坐標(biāo)系 s，中位置， 則由坐標(biāo)間位姿變換可知目標(biāo)坐標(biāo)系況，中某點 P 在各坐標(biāo)系 S，中的向量乙， 應(yīng)有如下關(guān)系式: 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 19 1 21 11 123 323 01 1

43、12 2123 1 () nn n nnn n n m m n nin i rA r rAA r rArA A rA AA r rArA A rA A AA rA r (3.2) 1 () m i i A 為目標(biāo)坐標(biāo)系 n S 與起始坐標(biāo)系之間運動變換矩陣。 對于坐標(biāo)系 0 S ， 1 S ， n S ，中的任意一個坐標(biāo)系，若存在若干種誤差，則 i s 使 坐標(biāo)系 i S 變成 i S A ，司原點在 i S 中位置坐標(biāo)為(dx，dy，dz)，其三個坐標(biāo)軸相對 i S 三個坐標(biāo)軸分別有偏轉(zhuǎn)角 (,) xyz ，則坐標(biāo)系 i S A 與 i S 的變換矩陣為 ( ,)( ,)( ,)( ,)(

44、,)( ,) xyz ATras x dx Tras y dy Tras z dz Rot xRot yRot z (3.2.2) 展開上式，考慮到各誤差項數(shù)值比較小。 所以取 coscoscos1,sin,sin,sin xyzxxyyzz ，并忽略二階及三階 以上誤差項，可得誤差矩陣 Ai 0 0 0 0000 zydx zxdy Ai yxdz （ （3.2.33.2.3） 所以點 P 在，中坐標(biāo)向量式與 關(guān)系為 i s i rA i r 1 1 () 1 0001 iiii zydx zxdy rrEA r ydz A 式中:E 一單位矩陣。 其中: 1）：相當(dāng)于坐標(biāo)系 繞本身軸 X，

45、Y，Z 微小轉(zhuǎn)角。,xyz i S 2）：相當(dāng)于坐標(biāo)系沿本身軸 X，Y，Z 微小偏移量。,dx dy dz i S 若各坐標(biāo)系均存在誤差矩陣 Ai ，則使目標(biāo)坐標(biāo)系中點 P 變成 pA，其 i S 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 20 在各坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量 i r ，應(yīng)具有如下關(guān)系: i S 1 211111 () ()()() nnnn nnnnnnnn rA EA r rAEArAEAA EA A （3.2.53.2.5） 011111122 ()()()() nnn rA EA rA EA r A EAA EA r 將 0 r 表達式展開，并略去高階誤差項。可得 012111223

46、111121 n nnn jjjjnnnnn rA AA rAAAA AA AA AAAA AAA AAAA r （3.2.63.2.6） 0001121223 111121 111 ( ) ()() nn jjjjnnnnn jnn ijin jiij rrrAA AAA AA AA AAAA AAA AAAA r AAAr A (3.2.7)3.2.7) 上式即為機構(gòu)精度通用計算公式。 3.2.23.2.2 通用機器人位姿誤差模型通用機器人位姿誤差模型 3.2.2.13.2.2.1 機構(gòu)通用精度模型與機器人位姿誤差模型的聯(lián)系機構(gòu)通用精度模型與機器人位姿誤差模型的聯(lián)系 上面雖推導(dǎo)出機構(gòu)精度的

47、通用計算公式，但由于位置向量 i r =x(，y，z，1) 只包含機構(gòu)的位置，在一般的機構(gòu)分析中并不需要姿態(tài)向量，所以包含位置向 量也就夠用，但在機器人位姿表達中，除了位置外還必須包含姿態(tài).所以必須對 上述通用精度計算公式進行擴展，以符合機器人位姿表達 前面介紹的坐標(biāo)變換矩陣 A，及手臂變換矩陣名 T 都是不考慮各關(guān)節(jié)運動 學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，而在實際應(yīng)用中，各運動學(xué)參數(shù)還是存在誤差，因此 可以把機器人位姿誤差轉(zhuǎn)化為這些運動學(xué)參數(shù)誤差，認為機器人位姿誤差中靜 態(tài)部分都是由于這些參數(shù)誤差引動。 沿用上面推導(dǎo)思想，只是不再直接用向量 i r =x(，y，z，1)來表示坐標(biāo)系 i S 中參考點 P

48、 在坐標(biāo)系 1i S 中位置，而是先考慮點 P 所在坐標(biāo)系 i S 原點在坐標(biāo)系 1i S 中位姿，求由于桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成又原點在坐標(biāo)系 i S 中位姿誤差。 利用與上面相同思想推導(dǎo)出末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系原點在基坐標(biāo)系 0 S 中位姿誤差.最 后再乘以點 P 在坐標(biāo)系 n S 中位姿變換(也用矩陣 i A 表示)即得到點 p 的誤差表達 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 21 式。在建立機器人運動學(xué)誤差模型時，這個點 p 即為工具坐標(biāo)系 t 的原點(設(shè)這 個原點為工具作用點). 最后所得 p 在基坐標(biāo)系 0 S 中位姿誤差即為工具(末端執(zhí)行器)作用點位姿 誤差。 3.2.23.2.2

49、機器人位姿誤差模型的建立機器人位姿誤差模型的建立 用 i A 及 i A 分別代表連桿 i 的理想變換矩陣和實際變換矩陣，( ) i dA 代表理想 變換矩陣和實際變換矩陣之差，則考慮誤差影響時相鄰坐標(biāo)系的真實變換矩陣 為: 1ii AAdA （3.2.8） 設(shè)沒有誤差時，桿件 i 坐標(biāo)系變換后的坐標(biāo)系為 i S ，類似公式(3.2.4)推導(dǎo) 過程，由于存在若干種誤差，坐標(biāo)系 i S 又進行一次變換，變成坐標(biāo)系 i S ，這時 坐標(biāo)系 i S 相對 i S 存在位姿誤差 , (,) xyzxyz ddd 即 i S 原點在 i S 坐標(biāo)系為 (,)dddz xy 其三個坐標(biāo)軸相對 i S 的三

50、個坐標(biāo)軸分別有偏轉(zhuǎn)角 (,) xyz 由公式 (.3.22)可得坐標(biāo)系 i S 相對 i S 的變換矩陣為 i A 。 0 0 0 0000 zyx zzy i yxz d d A d 而 i S 相對桿件 I 一 1 坐標(biāo)系 1i S 的變換矩陣應(yīng)左乘以 i S 相對 1i S ，的實際變換矩 陣 i A ，考慮到誤差比較小，在這里可以用 i A 來替代 i A ，所以由誤差引起的誤差 變換矩陣為 iiii AAA A A （3.2.93.2.9） 把公式(3.2.9)代入(3.2.8)，則桿件 i 誤差模型為: () iiiii d AAAA A A （3.2.10） 所以 1 () ii

51、i AA d A （3.2.113.2.11） 式中 () i d A 可由公式（3.2.10)求得 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 22 1 11 11 () iii iiiii iiii AAAA d Ad d （3.2.12） 機器人末端連桿相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的實際變換矩陣(表示實際變換矩 表示理想變換矩陣)，忽略二階及二階以上誤差項的高階項后為: 000111111122 ( nnn n TTd TA A A AAAdAAdAAdA AAAAA n ） 1212 111 ()()() jnn iinjijnn njj i A IAA AAAAArA AA n i =1 = （3.2.1

52、3） 由公式(3.2.13)可得 000 111 ()() jnn nnn jij jjj i d TTTAAA A （3.2.14） 上式只是機器人第 n 個關(guān)節(jié)(與末端執(zhí)行器固接)坐標(biāo)系原點位姿誤差矩 陣，要計算末端執(zhí)行器位姿誤差，必須右乘一個工具坐標(biāo)系 t 相對第 n 個關(guān)節(jié) 坐標(biāo)系的變換矩陣，因為末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對關(guān)節(jié) n 坐標(biāo)系是固定不動， 則假定變換矩陣不存在誤差，機器人末端執(zhí)行器位姿誤差矩陣為 0001 111 ()() jnn nnn jij jjj i d TTTAAAA A （3.2.153.2.15） 這時與通用機構(gòu)精度計算公式就統(tǒng)一了，若假定末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對第 n

53、 個關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的運動學(xué)參數(shù)也存在誤差，則變換矩陣存在誤差，只要把式 (14) 中 n 改為 n+1 即可，這里 n+1 代表末端執(zhí)行器。 在式(3.2.15)中雖然有結(jié)果，但這個結(jié)果表達式太復(fù)雜，不利于理解與后 面標(biāo)定時應(yīng)用，下面直接用矩陣推導(dǎo)進行計算，類似式(3.2.10)推導(dǎo)，由式 (3.2.15)可得 000 nnn d TTT （3.2.16） 0 nT 為 0 nT 的誤差矩陣，其表達式為: 0 0 0 0 0000 nn zyx nn nzxy nn yxz d d T d （3.2.17） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 23 其中: n dP, , nnn Tnnnn T x

54、yzxyz dddd 為機器人末端位置、姿態(tài)誤差，其 具體表達式推導(dǎo)如下： 由公式 11 ( ,)(0,0,)(,0,0)( ,) iiiii ARot zTransd Trans aRot x a 求得 11111 11 ( ,)(,0,0)(0,0,)( ,) iiiii ARotx aTransaTransd Rotz 1 1111 1111 0 0 0001 iii iiiii i iiiiii cs s cc cs A s sc scdc （3.2.18 由 1 () iii AA d A A 得 111 1111 1111 0 0 0 0000 iiiii iiiiii i iii

55、ii cdsdd cddcd A sddcd （3.2.19） 可以認為是由微分運動矢量 ,T ixyz edddz xy 所組成，其中 i e 得前三 個元素為位置誤差，后三個元素為姿態(tài)誤差。矢量 i e 為 1 111111 111111 1 11 11 0100 00 00 1000 000 000 i iiiiiiii iiiiiiii i i x iii y iii z d d x d cdsddcs y sdcddsc dz e d sds cdc 1 1 i i i i d d d dd （3.2.20） 用 11 ,T iiiii xddddd A 了來表示桿件的實際誤差，則上

56、式可表示為 iii eGxA （3.2.21） 其中 i G 為誤差系數(shù)矩陣。 上式(3.2.21)表示由于桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化，由于要 對機器人末端手臂工具坐標(biāo)系進行實際測量。需將誤差 i e 變換到手臂末端工具 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 24 坐標(biāo)系上，由于桿件 i 到手臂末端工具坐標(biāo)系的微分變換可將式(3.2.21)誤差 i e 變換到手臂末端工具坐標(biāo)系上。若有桿件 i 到手臂末端工具坐標(biāo)系的 T 變換 矩陣如下: 12 0001 nop xxxx nop yyyy lT AAA iiil nop zzzz （3.2.22） 則有桿件 i 到末端工具坐標(biāo)系的微

57、分變換將 e，變換到手臂末端工具坐標(biāo)系: ()()() ()()() ()()() 000 000 000 xyzxyz xyzxyz xyzxyz xyz x xyz y zyz z dnnnpnpnpn x dooop op op o y aaapapapa dz nnn ooo aaa （3.2.23） 記為: ii lli eJe （3.2.24） 式中 i le表桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差變換到手臂末端工具坐標(biāo)系 t 上的誤差矢量。 i e 表桿件 i 運動學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化。 i lJ 稱為桿件 i 到手臂末端工具坐標(biāo)系 t 的雅可比微分變換矩陣。 其中， , TT TT x

58、yzxyz Ppppnn n n 則有 () ,() ,() xyz pnpnpnpn , yzyzzxxzxyyx p np np np np np n 所以 ()()() ()()() ()()() 000 000 000 xyzxyz xyzxyz xyzxyz i l xyz xyz zyz nnnpnpnpn ooop op op o aaapapapa J nnn ooo aaa （3.2.25） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 25 由上面各式可得機器人末端位姿總誤差。e e 為各桿件運動學(xué)參數(shù)誤差變換 到手臂末端工具坐標(biāo) t 上的誤差矢量之和，即: 11 11 nn iii

59、lllii ii eJ eJGx A （3.2.263.2.26） 式中 n i lJ 為單位矩陣 n i lJ 。式(3.2.26)假定工具坐標(biāo)系相對末端連桿坐標(biāo) 系也有運動學(xué)參數(shù)及相應(yīng)的參數(shù)誤差 i xA 存在。 若直接考慮末端執(zhí)行器相對末端連桿坐標(biāo)系 6 個相應(yīng)位姿誤差時，則式 (3.2.26)中 16 6, ,T nixyz GExdddz xy A 3.33.3 小結(jié)小結(jié) 本文所建立的機器人末端位姿誤差計算模型不需要進行求導(dǎo)，只需進行相 應(yīng)的矩陣乘法運算，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機器人末端位姿誤差與運動學(xué)參 數(shù)誤差的函數(shù)關(guān)系式，簡單實用。得出的結(jié)論也有利于后面進一步研究中的誤 差標(biāo)定。

60、由于位姿變換方程與位姿誤差模型都建立在坐標(biāo)系變換基礎(chǔ)上，所以 該位姿變換方程與位姿誤差模型同樣適用于運動部件間存在坐標(biāo)變換的復(fù)雜系 統(tǒng)，如加工中心或數(shù)控機床中加工刀具與零件之間誤差傳遞計算等。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 26 總結(jié)總結(jié) . 隨著機器人技術(shù)的進一步發(fā)展，其應(yīng)用必將越來越廣泛。機器人學(xué)這門課 程必將越來越重要，實驗設(shè)備的缺口也必然越來大。研制教學(xué)機器人是很有必 要的。目前本設(shè)計所完成的主要工作是: 在分析設(shè)計要求的基礎(chǔ)上提出 SCARA 機器人總體設(shè)計方案;用三維造型 軟件完成四自由度 SCARA 機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，完成機器人整體裝配圖及 主要零部件的工程圖繪制。 所設(shè)

61、計 SCARA 機器人基本上實現(xiàn)模塊化設(shè)計，符合發(fā)展趨勢。三個模塊 相互獨立、結(jié)構(gòu)簡單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用于 SCARA 平 面關(guān)節(jié)式裝配機器人設(shè)計，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān)節(jié)式機器人 前端轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)設(shè)計。采用特殊軸承和特殊的傳動結(jié)構(gòu)解決了機器人的抗傾覆問 題，這種特殊結(jié)構(gòu)有益于提高系統(tǒng)機械性能。 分析了 SCARA 機器人的運動學(xué)正解和逆解。建立了機器人末端位姿誤差 計算模型。該模型不需要進行求導(dǎo)，只需進行相應(yīng)的矩陣乘法運算。該位姿變 換方程與位姿誤差模型同樣適用于運動部件間存在坐標(biāo)變換的復(fù)雜系統(tǒng)。 在此很高興能有這么好的學(xué)習(xí)機會，讓我從中學(xué)會了很多新的知識。在整 個設(shè)計過程中可能有欠缺的地方，望老師予以批評指正。不勝感激。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 27 參考文獻 【1】熊有倫.機器人技術(shù)基礎(chǔ)【M】.武漢:華中科技大學(xué)出版社，1996 【2】王坤興.機器人技術(shù)的發(fā)展趨勢 III【J】.機器人技術(shù)與應(yīng)用，2005.6 【3】吳宗澤.機械設(shè)計【M】，北京:人民交通出版社，2003 【4】李蕾，崔建國.精密機械設(shè)計【M】.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.2 【5】趙松年，張奇鵬.機電一體化機械系統(tǒng)設(shè)