《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時5 數(shù)列的綜合問題課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時5 數(shù)列的綜合問題課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)列的綜合問題1(2018北京卷)設(shè)an是等差數(shù)列，且a1ln 2，a2a35ln 2.(1)求an的通項公式；(2)求ea1ea2ean. (1)設(shè)an的公差為d.因為a2a35ln 2，所以2a13d5ln 2.又a1ln 2，所以dln 2.所以ana1(n1)dnln 2.(2)因為ea1eln 22，eanan1eln 22，所以數(shù)列ean是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，所以ea1ea2ean2(2n1)2n12.2(2018鄭州三模)已知等差數(shù)列an的公差d0，其前n項和為Sn，若a2a822，且a4，a7，a12成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若Tn，證明：Tn. (
2、1)因為an為等差數(shù)列，且a2a822，所以a5(a2a8)11.由a4，a7，a12成等比數(shù)列，得a a4 a12 ，即(112d)2(11d)(117d)，因為d0，所以d2，所以a111423，故an2n1(nN*)(2)證明：因為Snn(n2)，所以()，所以Tn(1)()()()()(1)()，故Tn.3(2016浙江卷)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S24，an12Sn1，nN*.(1)求通項公式an；(2)求數(shù)列|ann2|的前n項和 (1)由題意得則又當(dāng)n2時，由an1an(2Sn1)(2Sn11)2an，得an13an，所以數(shù)列an的通項公式為an3n1，nN*.(2)設(shè)b
3、n|3n1n2|，nN*，則b12，b21.當(dāng)n3時，由于3n1n2，故bn3n1n2，n3.設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Tn，則T12，T23，當(dāng)n3時，Tn3，又當(dāng)n2時，T23也滿足上式所以Tn4(2018石家莊一模)已知數(shù)列是an滿足： a11, an1an.(1)設(shè)bn，求數(shù)列bn的通項公式；(2)求數(shù)列an的前n項和Sn. (1)由an1an，可得，又因為bn，所以bn1bn.由a11，得b11.累加可得：(b2b1)(b3b2)(bnbn1)1，所以bnb11，因為b11，所以bn2.(2)由(1)可得an2n，設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，則 Tn，Tn，Tn2，所以Tn4，又2(12n)n(n1)，所以Snn(n1)4.3
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