2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)3 等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)3 等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)3 等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算1(2018石家莊二模)在等比數(shù)列an中，a22，a516，則a6(C)A14 B28C32 D64 因?yàn)閍22，a516，所以q38，所以q2，所以a6a5q32.2已知等比數(shù)列an滿足a1，a3a54(a41)，則a2(C)A2 B1C. D. 由題意可得a3a5a4(a41)，所以a42，所以q38，所以q2.所以a2a1q.3(2018湖南五市十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnAqnB(q0)，則“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的(B)A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 若AB0，則Sn0，故數(shù)列an不是等比數(shù)列；若數(shù)列an是

2、等比數(shù)列，當(dāng)q1時(shí)，SnAB，所以an0(n2)與數(shù)列an是等比數(shù)列矛盾，所以q1，Sn，所以A，B，所以AB，因此“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的必要不充分條件4(2018西寧模擬)在等比數(shù)列an中，a2，a3，則(D)A. B.C. D. 依題意知等比數(shù)列an的公比q，故.5已知an為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項(xiàng)，則a11. 因?yàn)閍5是a3與a11的等比中項(xiàng)，所以aa3a11.即(a14d)2(a12d)(a110d)，解得a11.6設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S26，S430，則S6126. 因?yàn)閍n是等比數(shù)列，所以S2，S4S2，S6S4成等比數(shù)列所以，故

3、S6126.7(2018全國(guó)卷)等比數(shù)列an中，a11，a54a3.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)記Sn為an的前n項(xiàng)和若Sm63，求m. (1)設(shè)an的公比為q，由題設(shè)得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1.(2)若an(2)n1，則Sn.由Sm63得(2)m188，此方程沒(méi)有正整數(shù)解若an2n1，則Sn2n1.由Sm63得2m64，解得m6.綜上，m6.8(2017湖南三湘名校聯(lián)盟三模)一個(gè)等比數(shù)列an的前三項(xiàng)的積為2，最后三項(xiàng)的積為4，且所有項(xiàng)的積為64，則該數(shù)列有(B)A13項(xiàng) B12項(xiàng)C11項(xiàng) D10項(xiàng) 設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q，共

4、有n項(xiàng)前三項(xiàng)的積為aq32，最后三項(xiàng)的積為aq3n64，兩式相乘得aq3(n1)8，即aqn12，又a1a1qa1q2a1qn164，所以aq64.則(aqn1)n642，所以2n642，所以n12.9若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a2050. 因?yàn)閍1a20a10a11a9a12e5，所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(e5e5e5)ln e5050.10(2017全國(guó)卷)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，a11，b11，a2b22.(1)若a3b35，求bn的通項(xiàng)公式；(2)若T321，求S3. 設(shè)an的公差為d，bn的公比為q(q0)(1)由a2b22得dq3，由a3b35得2dq26.聯(lián)立和解得(舍去)，因此bn的通項(xiàng)公式為bn2n1.(2)由b11，T321得q2q200.解得q5或q4.當(dāng)q5時(shí)，由得d8，則S321.當(dāng)q4時(shí)，由得d1，則S36.4