2020版高考數(shù)學一輪總復習 第六單元 數(shù)列與算法 課時1 數(shù)列的概念及其表示法課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版

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1、數(shù)列的概念及其表示法1已知數(shù)列an的前n項和Snn29n，第k項滿足5ak8，則k等于(B)A9 B8C7 D6 由Snn29n，可根據(jù)an解得an2n10，再根據(jù)52k108，解得7.5kan1 Banan1.3(2018靜寧縣期末)已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，那么a2018(C)A20182 B20182019C20172018 D20162017 因為anan12(n1)，所以ana1212(n1)n(n1)，因為a10，所以ann(n1)所以a201820182017.4(2018南昌模擬)設數(shù)列an滿足a12a222a32n1an(nN*)，則數(shù)列an的通項公式是(C)A

2、an BanCan Dan 設2n1an的前n項和為Tn，由條件Tn.當n2時，2n1anTnTn1，所以an，當n1時，20a1a1T1，所以a1滿足上式，所以an.5在數(shù)列an中，若a11，an12an3(n1)，則該數(shù)列的通項an2n13. 因為an12an3(n1)，所以an132(an3)(n1)，即an3是以a134為首項，2為公比的等比數(shù)列，an342n12n1，所以該數(shù)列的通項an2n13.6數(shù)列an滿足an1，a82，則a1. 由an1，得an1，因為a82，所以a711，a611，a512，所以an是以3為周期的數(shù)列，所以a1a7.7(2016全國卷)已知各項都為正數(shù)的數(shù)列

3、an滿足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通項公式 (1)由題意可得a2，a3.(2)由a(2an11)an2an10得2an1(an1)an(an1)因為an的各項都為正數(shù)，所以.故an是首項為1，公比為的等比數(shù)列，因此an.8(2017安徽黃山二模)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a12，an1Sn1(nN*)，則S5(D)A31 B42C37 D47 因為an1Sn1(nN*)，即Sn1SnSn1，所以Sn122(Sn1)(nN*)，所以數(shù)列Sn1是首項為3，公比為2的等比數(shù)列，所以S51324，解得S547.9(2018瓦房店市一模)設數(shù)列an的

4、各項都是正數(shù)，且對任意nN*，都有4Sna2an，其中Sn為數(shù)列an的前n項和，則數(shù)列an的通項公式為an2n. 因為4Sna2an，當n1時，4a1a2a1，得a12.當n2時，4Sn1a2an1，得4anaa2an2an1，即2(anan1)(anan1)(anan1)，因為an0，所以anan12.所以an是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，所以an2(n1)22n.10(2018廣州市模擬)已知數(shù)列an滿足a14a242a34n1an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bn，求數(shù)列bnbn1的前n項和Tn. (1)當n1時，a1.因為a14a242a34n2an14n1an， 所以a14a242a34n2an1，n2.得4n1an，所以an(n2，nN*)由于a1也滿足上式，故an(nN*)(2)由(1)得bn.所以bnbn1()故Tn()().4