2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八單元 立體幾何 課時3 空間點、線、面的位置關(guān)系課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版

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1、空間點、線、面的位置關(guān)系1下列命題正確的個數(shù)是(B)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等;如果兩條相交直線與另兩條直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角或直角相等;如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直,那么這兩個角相等或互補;如果兩條直線同時平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行A1個 B2個 C3個 D4個 中兩角應(yīng)相等或互補;的說法正確,因為兩直線所成的角即夾角為銳角或直角;在平面幾何中成立,但在立體幾何中不一定成立;根據(jù)平行公理,是正確的因此是正確的2(2018哈爾濱模擬)已知a,b,c是空間中的三條不同的直線,命題p:若ab,ac,則bc;命題q:若直線a,

2、b,c兩兩相交,則a,b,c共面,則下列命題中為真命題的是(D)Apq BpqC(p)q Dp(q) 若ab,ac,則b,c可能平行,也可能相交,還可能異面,所以命題p是假命題若直線a,b,c交于三個不同的點時,三條直線一定共面,當(dāng)三條直線交于一點時,三條直線不一定共面,所以命題q也是假命題故p( q)為真命題3(2018廣州市高考模擬)已知E,F(xiàn),G,H是空間四點,命題甲:E,F(xiàn),G,H四點不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的(B)A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 甲乙,但乙甲,所以甲是乙成立的充分不必要條件4如圖,空間四邊形ABCD中,對

3、角線ACBD,E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,則四邊形EFGH的形狀一定是(C)A等腰梯形 B菱形C矩形 D正方形 因為E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,所以EFAC,GHAC,所以EF GH,所以四邊形EFGH為平行四邊形又ACBD,而EFAC,GFBD,所以EFFG.故四邊形EFGH為矩形5有下面幾個命題:若空間四點不共面,則任意三點不共線;若直線l上有一個點在一個平面外,則直線l不在這個平面內(nèi);若a,b,b,c,則a,c必共面;三個平面兩兩相交,可有一條或三條交線其中真命題的序號是.6用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:若ab,b

4、c,則ac; 若ab,bc,則ac;若a,b,則ab; 若a,b,則ab.其中真命題的序號是.(寫出你認為正確的所有命題的序號) 由公理4知是真命題在空間ab,bc,直線a,c可以平行、相交或異面,故是假命題由a,b,直線a,b可以平行、相交或異面,故是假命題是直線與平面垂直的性質(zhì)定理,真命題故真命題的序號為.7如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是AB的中點,F(xiàn)是A1A的中點,求證:(1)E,C,D1,F(xiàn)四點共面;(2)CE,D1F,DA三線共點 (1)連接A1B.因為E,F(xiàn)分別是AB,AA1的中點,所以EFA1B,又因為A1BCD1,所以EFCD1.所以E,C,D1,F(xiàn)四點共面(2

5、)由(1)知EFCD1且EFCD1,所以CE,D1F相交,設(shè)交于點P,如圖,因為CE平面ABCD,所以P平面ABCD,同理P平面ADD1A1,又因為平面ABCD平面ADD1A1DA,所以PDA,所以CE,D1F,DA三線共點8(2018河南六市一模)設(shè)直線m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列事件中是必然事件的是(D)A若m,n,mn,則B若m,n,mn,則C若m,n,mn,則D若m,n,mn,則 對于A,m,n,mn,則與可能平行,也可能相交,所以A不是必然事件;對于B,m,n,則m,又m,則,所以B是不可能事件;對于C,m,n,mn,則與可能平行,所以C不是必然事件;對于D,m,m

6、n,則n,又n,所以,因此D是必然事件9若,是兩個相交平面,則在下列命題中,真命題的序號是.(寫出所有真命題的序號)若直線m,則在平面內(nèi),一定不存在與直線m平行的直線;若直線m,則在平面內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直;若直線m,則在平面內(nèi),不一定存在與直線m垂直的直線;若直線m,則在平面內(nèi),一定存在與直線m垂直的直線 對于,若直線m,如果,則在平面內(nèi),存在與直線m平行的直線,故錯誤;對于,若直線m,則直線m垂直于平面內(nèi)的所有直線,則直線m垂直于,的交線在平面內(nèi),存在無數(shù)條與交線平行的直線,這無數(shù)條直線與直線m垂直,故正確;對于,若直線m,則在平面內(nèi),一定存在與直線m垂直的直線,故錯誤,正確10如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,H分別是邊AB,AD上的點,且,F(xiàn),G分別是邊CB,CD上的點,且.求證:四邊形EFGH是梯形 在ABD中,所以EHBD,且EHBD.在BCD中,所以FGBD,且FGBD.根據(jù)平行公理知,F(xiàn)GEH.又因為FGEH,所以四邊形EFGH是梯形5

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