《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 課時1 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 課時1 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)1對于實數(shù)a,b,c,“ab”是“ac2bc2”的(B)A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 因為ab,且c0ac2bc2,而ac2bc2ab,所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件2(2018溫州模擬)已知ab,則下列不等式恒成立的是(D)Aln aln b B.ab Da2b22ab 只有當(dāng)ab0時,A成立;只有當(dāng)a,b同號時,B成立;只有當(dāng)a0時,C成立;因為ab,a2b22ab(ab)20,即a2b22ab.故D成立3設(shè)a1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為(A)Amp
2、n BmnpCnmp Dpmn 因為a1,所以(a21)2a(a1)20,即a212a,所以mp.又2a(a1)a10,即2aa1,所以pn,所以mpn.4已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3)若x1x2,x1x21a,則(A)Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小不能確定 要比較兩個量的大小,只要作差、變形、判斷就可以了,事實上:f(x1)f(x2)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)(x1x2)2a(3a)(x1x2)因為x1x20,0a3,所以f(x1)f(x2)5給出下列命題: ab0b且a0,b0; a|b|a2b2;
3、abanbn(nN*)其中真命題的序號是. 由不等式的性質(zhì)可知,只有成立,故填.6已知,則的取值范圍是(,2),的取值范圍是(,0).7已知a,bR,求證a2b2abab1. 2(a2b2)2(abab1)(a2b22ab)(a22a1)(b22b1)(ab)2(a1)2(b1)20.所以a2b2abab1.8(2016浙江卷)已知函數(shù)f(x)滿足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.(B)A若f(a)|b|,則ab B若f(a)2b,則abC若f(a)|b|,則ab D若f(a)2b,則ab 因為f(x)|x|,所以f(a)|a|.若f(a)|b|,則|a|b|,A項錯誤若f(a)|b|且f
4、(a)|a|,無法推出ab,故C項錯誤因為f(x)2x,所以f(a)2a.若f(a)2b,則2b2a,故ba,B項正確若f(a)2b且f(a)2a,無法推出ab,故D項錯誤故選B.9(2018北京卷)若x,y滿足x1y2x,則2yx的最小值是3. 由已知得2xy0,yx1.令2yxm(2xy)n(yx),由待定系數(shù)法得解得所以2yx(2yx)3(yx)033.所以2yx的最小值為3.10已知1xy4且2xy3,求z2x3y的取值范圍 設(shè)2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y,所以解得所以2(xy),5(xy),所以3(xy)(xy)8,即32x3y8.所以z2x3y的取值范圍為(3,8)3