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1、第一單元 小數(shù)乘法親愛的同學們，新的學期就要開始了在四年級我們已經(jīng)認識了小數(shù)，學習了小數(shù)的加減法，這個單元我們將繼續(xù)學習與小數(shù)有關的計算，并綜合運用小數(shù)的知識解決實際問題。聰明的你做好準備了嗎？我們將開啟一段奇妙的學習之旅。日期：9月1日計算。 4.74.84.95.05.15.25.3日期：9月2日0.6，1.6 則（ ），（ ）日期：9月3日已知兩個乘數(shù)的積是1.24，如果將其中一個乘數(shù)擴大到原來的3倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的2倍，那么積變成幾？日期：9月4日一桶油連桶重58.4千克，用去一半油后，連桶重30.2千克。如果這種油每千克賣4.8元，一桶油可以賣多少錢？日期：9月5日計算： 日
2、期：9月6日題 目：一個三位小數(shù)四舍五入后是6.80，這個數(shù)可能是哪些數(shù)？日 期：9月7日題 目： 2.7368+7.2799+27.33.1日期：9月8日題 目：簡算：2004.051997.05-2001.051999.05日期：9月9日題 目：已知A+B=0.28，A-B=0.04，那么AB=（ ）。日 期：9月10日題 目：已知A=8.765433.45678，B=8.765443.45677，A與B比較，哪個數(shù)大？寫出比較的過程。日期：9月11日爺爺?shù)乃幤?醫(yī)生的處方每天3次每次0.25mg連服兩星期每天3次每次0.25mg連服兩星期請你幫爺爺算一算，這瓶藥夠吃兩個星期嗎？日期：9月
3、12日為加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式：類別用水量（噸/戶月）水價標準（元/噸）一檔6噸及以內(nèi)2二擋6噸以上10噸（不足1噸按1噸計算）4三擋10噸以上（不足1噸按1噸計算）8小明家8月份用水12.5噸，應收費多少元？日期：9月13日李老師和五(2)班的42名同學照了一張集體照，1張底片和3張照片共收工本費45元，加印一張收費1.5元，如果照相的每人都要一張照片，一共要多少錢？日期：9月14日建筑工地里有一堆沙子，第一次用去一半又多0.7噸，第二次用去剩下的一半又多0.6噸，第三次用去第二次剩下的一半又多0.4噸，最后還剩下6噸，這堆沙子原來有多少噸？日期：9月15
4、日 某糖果每500克售價12元，春節(jié)搞促銷：每500克贈送100克（不滿500克不送），李阿姨一共買回1.8千克糖果，她應付多少錢？第一單元 小數(shù)乘法參考答案9月1日答 案：35解題思路：通過審題，我們發(fā)現(xiàn)這道題的加數(shù)都是連續(xù)的一位小數(shù)，所以該題有兩種解題方法：1、利用湊十法，把能湊成整十的數(shù)加起來，得到：4.74.84.95.05.15.25.3 =（4.75.3）（4.85.2）（4.95.1）5.0 =10+10+10+5 =35 2、這些數(shù)是連續(xù)的一位小數(shù)，公差都是0.1，所以可以用數(shù)列求和的方法：（首項+末項）項數(shù)2 4.74.84.95.05.15.25.3 =（4.75.3）72
5、 =359月2日答 案：0.5，1.1解題思路：通過審題，我們發(fā)現(xiàn)0.6，所以1.6就可以替換成：0.6=1.6，得到2個=1，也就是1個=0.5了，再用0.5+0.6=1.1.求出1.19月3日答 案：7.44解題思路：該題結(jié)合積的變化規(guī)律考查小數(shù)乘整數(shù)（積末尾不用劃0）的情況。在一個乘法算式中，一個乘數(shù)擴大到原來的3倍，積也跟著擴大到原來的3倍；另一個乘數(shù)擴大到原數(shù)的2倍，積也跟著擴大到原來的2倍。解答時候，可以用積1.24先乘3再乘2，也可以用積1.24先乘2再乘3，還可以用積1.24乘3乘2的積，解法有以下三種：1.2432=7.441.2423=7.441.24（32）=7.449月
6、3日答 案：7.44。解題思路：該題結(jié)合積的變化規(guī)律考查小數(shù)乘整數(shù)（積末尾不用劃0）的情況。在一個乘法算式中，一個乘數(shù)擴大到原來的3倍，積也跟著擴大到原來的3倍；另一個乘數(shù)擴大到原數(shù)的2倍，積也跟著擴大到原來的2倍。解答時候，可以用積1.24先乘3再乘2，也可以用積1.24先乘2再乘3，還可以用積1.24乘3乘2的積，解法有以下三種：1.2432=7.441.2423=7.441.24（32）=7.449月4日答 案：58.430.228.2（千克）28.2256.4（千克） 56.44.8270.72（元）答：一桶油可以賣270.72元。解題思路：該題先求出用去的一半油是多少千克，再求出原來
7、桶里共有多少油，最后求出這桶油的總價。9月5日答 案：解題思路：根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法算出積，1513195，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。題目中兩個因數(shù)的小數(shù)部分都有42位小數(shù)，且積的末尾不是0，所以積一共有84位小數(shù)。其中1513195的195已占了3位，84381個，所以要在積195的前面用81個0補足，再點小數(shù)點。9月6日答 案：答：6.795；6.796；6.797；6.798；6.799；6.800；6.801；6.802；6.803；6.804解題思路：本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中“積的近似值”的內(nèi)容，主要考查的是學生的遷移能力
8、和推理能力、體驗一一對應的數(shù)學思想。題目要求解題者根據(jù)所給的近似數(shù)值，通過逆向的推理逐一求出近似值所對應的原來的數(shù)分別是多少。解題的關鍵是要理解取一個數(shù)的近似數(shù)有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。要根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法：要考慮6.80是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的6.80最大是6.804，“五入”得到的6.80最小是6.795，由此解答問題即可。9月7日答 案：2.7368+7.2799+27.33.1= 2.7368+7.2799+2.7331= 2.7368+2.7331+7.2799=2.73（68+31）+7.2799=2
9、.7399+7.2799=（2.73+7.27）99=1099=990解題思路：本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中的“小數(shù)乘法簡便運算”的內(nèi)容，重點考查整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)的應用。通過綜合運用小數(shù)點移動引起數(shù)的大小變化的規(guī)律和乘法分配率進行簡便運算，提高學生計算能力及靈活運用運算定律解決實際問題的能力、體驗類比推理的數(shù)學思想。其中兩次利用乘法分配率去進行簡便運算是本題一大亮點。解題的關鍵是把2.7369+7.2799+27.33.1分成兩部分來算，利用兩次乘法分配率：分別是2.7368+27.33.1 和 2.7399+7.2799。第一步利用乘法分配律前，先要根據(jù)小數(shù)點移動引起數(shù)的大小變化的規(guī)
10、律及積不變的規(guī)律把27.33.1 轉(zhuǎn)化成2.7331。9月8日答 案：2004.051997.05-2002.051999.05 =2004.051999.05-2004.052-2001.051999.05 =(2004.05-2001.05) 1999.05-2004.052 =31999.05-2004.052 =5997.15-4008.1 =1989.05 解題思路：本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中的“小數(shù)乘法簡便運算”的內(nèi)容，重點考查整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)的應用。通過靈活運用運算定律進行小數(shù)乘加/減混合運算的簡便運算，提高學生計算能力及靈活運用運算定律解決實際問題的能力。題目所求的兩
11、個乘積之差，由于數(shù)位比較多，直接計算有一定的困難，在解題時關鍵是發(fā)現(xiàn)兩個乘積的其中一個因數(shù)比較接近（1997.05和1999.05），如果按照乘法分配律的方法，其中一個因素得相同，因而可以利用拆數(shù)的方法，把1997.05變成（1999.05-2）的差，然后應用乘法分配律進行計算，使計算變得簡便。9月9日答 案： 0.0192解題思路：本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中的“小數(shù)乘法計算”的內(nèi)容，重點考查小數(shù)乘法的“運算技能”，培養(yǎng)運算能力，同時讓學生體驗轉(zhuǎn)化（等量代換）的數(shù)學思想。解題的技巧是先通過轉(zhuǎn)換：由A-B=0.4得到A=0.04+B，然后把第一個算式中的A換成“0.04+B”得到0.04+B+B
12、=0.28，求出B=0.12，則A=0.16，所以AB=0.0192。9月10日答案：ABA = 8.765433.45678 =（8.765440.00001）3.45678= 8.765443.456780.000013.45678B = 8.765443.45677 =8.76544（3.456780.00001）= 8.765443.456780.000018.76544因為3.456788.76544，可知0.000013.456780.000018.76544，所以AB。解題思路：本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中的“小數(shù)乘法計算”的內(nèi)容，重點考查小數(shù)乘法的“運算技能”，培養(yǎng)運算能力。引導
13、學生“探索分析和解決”簡單小數(shù)乘法問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，增強分析和解決問題的能力，培養(yǎng)的“應用意識”。在解題時關鍵是理解要比較CM與CN哪個和大？或比較CM與CN哪個差大？只需要比較M和N的大小即可。此題A、B兩個算式中的因數(shù)分別都很接近，各位上的數(shù)分別只有一個數(shù)字不同，利用乘法分配率，即可把兩個算式轉(zhuǎn)化成以上兩種比較的情況。被減數(shù)相同，減去的數(shù)小，差反而大。把比較A、B的大小轉(zhuǎn)化為比較：8.765443.456780.000013.45678與8.765443.456780.000018.76544的大小。因為3.456788.76544，可知0.000013.45678
14、0.000018.76544，所以AB。9月11日答 案：一瓶：0.1100=10（mg）每天：0.253=0.75（mg） 兩個星期：0.7572=10.5(mg) 10.5mg10mg答：這瓶藥不夠吃兩個星期。解題思路：要解決這瓶藥夠不夠吃兩個星期這個問題，關鍵是要比較這瓶藥的質(zhì)量和兩個星期吃的藥的質(zhì)量。首先求出這瓶藥的總質(zhì)量：0.1100=10（mg），再求出一天吃的質(zhì)量：0.253=0.75（mg），一個星期有7天，接著求兩個星期吃的質(zhì)量：0.7572=10.5(mg)，最后把這瓶藥的質(zhì)量和兩個星期吃的藥的質(zhì)量進行比較：10.5mg10mg，從而得出這瓶藥不夠吃兩個星期。9月12日答案
15、： 26=12（元） 106=4（噸） 44=16（元） 13-10=3（噸） 83=24（元） 12+16+24=52（元） 答：應收費52元。解題思路：本題是一道分三段計費的實際問題，理解收費標準時重點理解兩點：分段計費；一定用水量以上，不足1噸，按1噸計算（即用“進一法”取整噸數(shù)）。根據(jù)題意，把12.5噸看作13噸計算。對照收費標準，13噸超過了第三檔的10噸，需要分三段計算。前6噸，按2元/噸計算，第二檔的4噸按4元/噸計算，最后3噸按8元/噸計算，三部分水費的和即為應付的錢。9月13日答案： 421=43（人） 433=40（人） 401.5=60（元） 6045=105（元）答：一
16、共要105元。解題思路：該題是階梯收費的變式練習，同時也是對小數(shù)乘法的考查。要求的總價錢由兩部分組成，第一部分是工本費45元，第二部分是加印40張的60元。其中第二部分的錢要根據(jù)單價數(shù)量=總價這個數(shù)量關系算出來。9月14日答案：第二次用后剩下：（6+0.4）2=12.8（噸）第一次用后剩下：（12.8+0.6）2=26.8（噸）原來的噸數(shù)：（26.8+0.7）2=55（噸）答：這堆沙子原來有55噸。解題思路：該題除了要考查小數(shù)乘法同時還是一道還原問題的習題，解題時應從最后結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，同時可以借助線圖理解：6+0.4=第二次用后剩下的一半12.8+0.6=第一次用后剩下的一半
17、26.8+0.7=原來的一半如果第三次少用0.4噸就是第二次用后剩下的一半，所以第二次用后剩下：（6+0.4）2=12.8（噸）；如果第二次少用0.6噸就是第一次用后剩下的一半，所以第一次用后剩下：（12.8+0.6）2=26.8（噸）；如果第一次少用0.7噸就是原來的一半，所以原來噸數(shù)：（26.8+0.7）2=55（噸）。9月15日答案：1.8千克=1800克 1800（500+100）=3(份)1800-3100=1500（克） 150050012=36（元）答：她應付36錢。解題思路：本題結(jié)合生活實際，考查學生解決問題的能力。每500克贈送100克，也就是每份600克，1.8千克中含3個
18、600克，也就是少付300克的錢，即付1500克的錢就夠了。關鍵弄懂每500克贈送100克這一條件，即每600克只需要付500克的錢，再看1.8千克含有幾個600克，即需付幾個500克的錢。這個單元結(jié)束了，你又學會了哪些新的知識呢？請你寫一寫吧！ 第二單元 位置親愛的同學們，之前我們已經(jīng)學過有關方向的知識，這個單元我們將繼續(xù)學習與方向、位置的問題。聰明的你做好準備了嗎？我們將開啟一段奇妙的學習之旅。日期：9月16日題目： 填空。1. 點A（3，4）向右平移5格后用數(shù)對表示是（ ， ），向左平移2格后用數(shù)對表示是（ ， ）。2. 點B（5，3）向上平移4格后用數(shù)對表示是（ ， ），向下平移2格后
19、用數(shù)對表示是（ ， ）。日期：9月17日題目：在方格紙上有A,B,C三點。如果A點用數(shù)對表示為（1，1），B點用數(shù)對表示為（5，1），C點用數(shù)對表示為（ ， ）時，三角形ABC一定是等腰三角形。日期：9月18日題目： 做操時，五（1）班的同學排成一個方陣，樂樂的位置用數(shù)對表示是（6，7），他的后面沒有人，左面還有1個同學。這個方陣一共多少人？參考答案9月16日答 案： （1）（8，4） （1，4）（2）（5，7） （5，1）解題思路：該題考查利用點在方格紙上平移時所對應的數(shù)對的變化規(guī)律解決實際問題。把一個點向右平移5格，行數(shù)不變，列數(shù)加5；把一個點向左平移2格，行數(shù)不變，列數(shù)減2。把一個點向上
20、平移4格，列數(shù)不變，行數(shù)加4；把一個點向下平移2格，列數(shù)不變，行數(shù)減2。9月17日答案：C點用數(shù)對表示為（ 3 ，0 ）（ 3 ， 2 ），（ 3 ， 3 ），（ 3 ， 4 ）時，三角形ABC一定是等腰三角形。（答案不唯一）解題思路：要使A、B、C三點連成一個等腰三角形，可在方格紙上先描出A、B兩個點，再找到AB的中點,C點可確定在AB中點所在的列上。如下圖：BA9月18日答案：49人解題思路：樂樂的位置用數(shù)對表示是（6，7），即樂樂在第6列第7行。樂樂的后面沒有人，說明這個方陣只有7行。左面還有1個同學，說明還有1列，這個方陣有6+1=7（列），所以這個方陣共有7列7行，共77=49（人）
21、。這個單元結(jié)束了，你又學會了哪些新的知識呢？請你寫一寫吧！ 親愛的同學們，之前我們已經(jīng)學過有關整數(shù)除法和小數(shù)乘法的知識，這個單元我們將繼續(xù)學習與小數(shù)有關的計算。聰明的你做好準備了嗎？我們將開啟一段奇妙的學習之旅。第三單元 小數(shù)除法日期：9月19日題目：兩個數(shù)的和是62.48，較大數(shù)的小數(shù)點向左移動一位就等于較小的數(shù)，這兩個數(shù)分別是多少？日期：9月20日食堂新購進6袋大米一共157.2千克，如果從每袋都取出同樣重的大米若干千克，那么剩下的大米的總重量是取出的大米的總重量的3倍，請問從每袋中取出了多少千克大米？日期：9月21日小華在計算一道除法算式時,將除數(shù)3.2的小數(shù)點弄丟了,結(jié)果得5.8,正確
22、的商是多少?日期：9月22日求里的數(shù)。3.21.53.9=15.2日期：9月23日下面有兩個數(shù)：求ab.日期：9月24日3237商的小數(shù)點后面第100個數(shù)字是（）。日期：9月25日一個小數(shù),如果把小數(shù)點向右移動一位,所得的數(shù)比原來增加了81.63,這個小數(shù)是多少?日期：9月26日722商的小數(shù)點后第101位數(shù)是（ ），小數(shù)部分前101位的數(shù)字和是（ ）日期：9月27日在循環(huán)小數(shù)0abc中，小數(shù)部分前90位上的數(shù)字和是150，這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少？最小是多少？（a、b、c為3個不同的自然數(shù)） 日期：9月28日佛山市出租車規(guī)定:3km以內(nèi)收7元，超過3km，每千米加收2.4元（不足1km
23、按1km計算）。小紅從家乘出租車去外婆家花車費21.4元。小紅乘出租車最遠行多少千米？日期：9月29日農(nóng)場倉庫里現(xiàn)有草夠4頭牛吃20天如果1頭牛每天吃3.8千克草，那么這些草夠多少牛吃30天？日期：9月30日一次數(shù)學測驗，全班平均分是92分，已知男生有20人，平均每人92.5分，女生平均每人91.6分，求這個班女生有多少人？第三單元 小數(shù)除法參考答案9月19日答案： 62.48（10+1）=5.68 5.6810=56.8較小的數(shù)是5.68 , 較大的數(shù)是56.8解題思路：該題審題很重要，從“較大數(shù)的小數(shù)點向左移動一位就等于較小的數(shù)”（小數(shù)點向左移動一位縮小到原數(shù)的十分之一），可以知道，較大數(shù)
24、是較小數(shù)的十倍，而較大數(shù)+較小數(shù)=62.48，因此，十一個較小數(shù)相加的和=62.48，所以，較小數(shù)=62.4811=5.68，較大數(shù)=5.6810=56.8。9月20日答案：157.2（3+1）=39.3（千克） 39.366.55（千克）答：從每袋中取出了6.55千克大米。解題思路：這是一道“和倍問題”。從“題意可知“剩下的大米的總重量”是“取出的大米的總重量”的3倍，即剩下的大米的總重量取出的大米的總重量3；同時“剩下的大米的總重量”和“取出的大米的總重量”的和也就是6袋大米的總重量，即剩下的大米的總重量取出的大米的總重量157.2。根據(jù)和倍問題公式：取出的大米的總重量157.2（31）3
25、9.3（千克），每袋取出的重量39.366.55（千克）9月21日答案： 被除數(shù)=325.8=185.6正確的商：185.63.2=58答：正確的商是58。解題思路：該題重點考查小數(shù)的除法。先根據(jù)已知條件（錯誤的除數(shù)是32和錯誤的商是5.8）求出正確的被除數(shù)，再根據(jù)正確的被除數(shù)和正確的除數(shù)求出正確的商。9月22日答案：里的數(shù)是12.35解題思路：這道題可從最后的結(jié)果出發(fā)，運用乘、除法之間的互逆關系，從后到前一步一步地推算，原來的乘法應轉(zhuǎn)化為除法，原來的除法應轉(zhuǎn)化為乘法。即15.23.91.53.2=12.35。9月23日答案：解題思路：我們發(fā)現(xiàn)a與b兩個小數(shù)部分“0”非常多，是不是我們真的要列
26、出豎式來算呢？其實不用，因為他們的小數(shù)位數(shù)很多，可以把它們同時擴大若干倍，變成整數(shù)，再計算。被除數(shù)一共有96個“0”，加上“125”這三位，一共有99位小數(shù)，除數(shù)一共有100個“0”，加上數(shù)字“8”一共有101位小數(shù)，要使除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點就要向右移動101位，把被除數(shù)變成12500，把除數(shù)變成8，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。9月24日答案：第100個數(shù)字是8。解題思路：先計算3237=0.864 864，看看商的各位數(shù)字有什么規(guī)律？小數(shù)部分的數(shù)字“8、6、4”不斷反復出現(xiàn)。8，6，4三個數(shù)字為一個周期，小數(shù)后面100個數(shù)字每3個一組，有1003=331，也就是有33組
27、，還多出數(shù)字8，所以，3237商的小數(shù)點后面第100個數(shù)字是8。9月25日答案：81.63(101)9.07 答:這個小數(shù)就是9.07。解題思路： 由“把小數(shù)點向右移動一位,所得的數(shù)比原來增加了81.63”,可知移動后的數(shù)是原數(shù)的10倍，移動后的數(shù)與原數(shù)的差是81.63，然后根據(jù)差倍問題的解法，即差(倍數(shù)1)較小的數(shù)，因此把81.63和10代入公式即可求得原數(shù)就是9.07。9月26日答案： 722=0.318181818，101-1=100（位）1002=50（組）（1+8）50+3=453答：722的第小數(shù)點后第101位數(shù)是8。數(shù)部分前101位的數(shù)字和是453。解題思路：首先要用除法得出正確
28、的循環(huán)節(jié)是18，然后注意分析前面的3不參與循環(huán)，小數(shù)點后的位數(shù)要減去1位，余下的按2個數(shù)為一個組，共50組，沒有余數(shù)代表每組數(shù)中的最后一個數(shù)：8。求數(shù)字和的時候，也是先找出循環(huán)節(jié)18，每個循環(huán)節(jié)的和是9，然后有50個循環(huán)節(jié)，再加上小數(shù)部分第一位的3，所以和是453。9月27日答案：循環(huán)節(jié)的個數(shù)是：903=30（個），每個循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：15030=5，把5寫成三個不同自然數(shù)和的形式有：5=4+1+05=3+2+0根據(jù)小數(shù)大小比較的方法可知：組成最大的三位數(shù)是0.410，最小的是0.014。所以這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.410，最小是0.014。答：這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.410，
29、最小是0.014解題思路：每3個數(shù)字是一個循環(huán)節(jié),前90位就是30個循環(huán)節(jié),和是150,則每個循環(huán)節(jié)的3個數(shù)字之和是5，思考5可以寫成哪三個不同自然數(shù)的和，再根據(jù)小數(shù)大小比較得出答案。9月28日答案： 21.4-7=14.4（元）14.42.4=6（千米）6+3=9（千米）答：小紅乘出租車最遠行9千米。解題思路：小紅從家乘出租車去外婆家花車費21.4元。去掉3km以內(nèi)的7元，剩14.4元，每千米2.4元，14.4元最多可以行14.42.4=6（千米），所以小紅乘出租車最遠行6+3=9（千米）。9月29日答案：3.8420=304（千克）303.8=114（千克）3041142.7（頭）2（頭）
30、答：這些草夠2頭牛吃30天。解題思路：該題是對“去尾法”的考查。在解決實際問題時，根據(jù)實際情況，把一個數(shù)某一位后面的數(shù)字（即使這個數(shù)字是5或比5大）全部舍去。每頭牛每天吃草量牛的頭數(shù)吃的天數(shù)=草的重量每頭牛每天吃草量30天=每頭牛30天吃草量草的總量每頭牛30天吃草量=幾頭牛吃30天9月30日答案：92.5-92=0.5（分）92-91.6=0.4（分）0.520=10（分）100.4=25（人）答：這個班女生有25人。解題思路：男生每人比全班平均分高92.5-92=0.5（分），而女生每人比全班平均分低92-91.6=0.4（分）。全體男生高出全班平均分0.520=10（分），應補給每個女生0.4分，10里包含有25個0.4，即全班有25個女生。
人教版五年級上冊數(shù)學拓展題匯總附答案.docx
