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1、學大個性化學習中心XueDa PPTS Learning Center 九年級上數學摸底試卷沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路。親愛的同學們請相信自己，沉著應答，你一定能愉快地完成這次測試之旅，讓我們一同走進這次測試吧。祝你成功！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ ）2. 如圖2，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=130，則2=（ ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）1403. 實數、在數軸上的位置如圖3所示，則與的大小關系是（ ）（A） （B） （C）
2、 （D）無法確定4. 二次函數的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 圖4是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ ）（A）這一天中最高氣溫是24（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6. 下列運算正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）7. 下列函數中，自變量的取值范圍是3的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ）（A）正十邊形 （B）正八邊形 （C）正六邊形 （D）正五邊形9. 已知圓錐的
3、底面半徑為5cm，側面積為65cm2，設圓錐的母線與高的夾角為（如圖5）所示），則sin的值為（ ）（A） （B） （C） （D）10. 如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. 已知函數，當=1時，的值是_12. 在某校舉行的藝術節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現場打出的分數如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數據的眾數是_
4、13. 絕對值是6的數是_14. 已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：_15. 如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數是_，第個“廣”字中的棋子個數是_16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由_塊長方體的積木搭成三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分9分）如圖9，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。證明：四邊形DECF是平行四邊形。18. （
5、本小題滿分10分）解方程19.（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）如圖10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度數； （2）求O的周長21. （本小題滿分12分）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。現將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率。22. （本小題滿分12分）如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1
6、，2）。（1）寫出點A、B的坐標；（2）求直線MN所對應的函數關系式；（3）利用尺規(guī)作出線段AB關于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。23. （本小題滿分12分）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）若型冰箱每臺價格是2298元，型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買
7、冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺型冰箱和型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？24.（本小題滿分14分）如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。25.（本小題滿分14分）如圖13，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數的關系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ABC的外接
8、圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。九年級上數學摸底試卷答案一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分30分.題號12345678910答案ACCADBDCB A二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直15. 15； 16. 4三、解答題：本大題考查基礎知識和基本運算，及數學能力，滿分102分.17本小題主要考查平行四邊形的判定、中位線等基礎知識
9、，考查幾何推理能力和空間觀念滿分分.證法1：分別是邊的中點， 同理 四邊形是平行四邊形 證法2：分別是邊的中點， 為的中點， 四邊形是平行四邊形 18本小題主要考查分式方程等基本運算技能，考查基本的代數計算能力滿分9分.解：由原方程得， 即，即， 檢驗：當x = 3時,. 是原方程的根 19本小題主要考查整式的運算、平方差公式等基礎知識，考查基本的代數計算能力滿分10分.解： = = =. 將代入，得：. 20本小題主要考查圓、等邊三角形等基礎知識，考查計算能力、推理能力和空間觀念滿分10分解：（1）， （2），是等邊三角形. 求的半徑給出以下四種方法：方法1：連結并延長交于點（如圖1）是等邊
10、三角形，圓心既是的外心又是重心，還是垂心 20題（2）圖1在中， ，即的半徑為 20題（2）圖2方法2：連結、，作交于點（如圖2） ，中.在中，即. ，即的半徑為 方法3：連結、，作交于點（如圖2） 是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點， 在中，即. ，即的半徑為 方法4：連結、，作交于點（如圖2） 是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點， 在中，設，則，.解得 ，即的半徑為 的周長為，即 21本小題主要考查概率等基本的概念，考查滿分12分（1）解法1：號盒子紅白藍號盒子白號盒子藍紅藍紅白藍白藍紅白紅可畫樹狀圖如下：共6種情況 解法2：3個小球分別放入編號為、的三個盒子的所有可能情況為：
11、紅白藍、紅藍白、白紅藍、白藍紅、藍紅白、藍白紅共6種 （2）解：從（1）可知，紅球恰好放入2號盒子的可能結果有白紅藍、藍紅白共2種， 所以紅球恰好放入2號盒子的概率. 22. 本小題主要考查圖形的坐標、軸對稱圖形、尺規(guī)作圖、一次函數等基礎知識，考查用待定系數法求函數解析式的基本方法，以及從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，滿分12分. 解：（1），； （2）解法1：直線經過坐標原點， 設所求函數的關系式是， 又點的坐標為（1，2）， 直線所對應的函數關系式是 解法2：設所求函數的關系式是， yNx-1-111OMBA則由題意得： 解這個方程組，得 直線所對應的函數關系式是 （3）利用直尺
12、和圓規(guī)，作線段關于直線的對稱圖形，如圖所示 23本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數計算推理能力滿分12分解：（1）設啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為、臺 根據題意得 解得 啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為560臺和400臺（2）I型冰箱政府補貼金額：元， II 型冰箱政府補貼金額：元 啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共補貼金額：元 答：啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補貼農戶元. 24. 本小題主要考查正方形、矩形、三角形全等等基礎知識,考查計算能力、推理能力和空間觀念滿分14分（1）證明1
13、：在與中， 證明2：在中，在中， （2）證明1：將繞點順時針旋轉到的位置 ABCDEFGHPM24題（2）圖在與中， ， 證明2：延長至點，使，連結在與中， ， ， （3）設，則，()在中，的周長為1， 即即整理得 （*） 求矩形的面積給出以下兩種方法：方法1：由（*）得 矩形的面積 將代入得矩形的面積是 方法2：由（*）得， 矩形的面積=矩形的面積是 25. 本小題主要考查二次函數、解直角三角形等基礎知識，考查運算能力、推理能力和空間觀念滿分14分解：（1）設點 其中.拋物線過點，. . 拋物線與軸交于、兩點， 是方程的兩個實根.求的值給出以下兩種方法：方法1：由韋達定理得：.的面積為，即.
14、，. .解得.所求二次函數的關系式為. 方法2：由求根公式得的面積為，即.解得.所求二次函數的關系式為. （2）令，解得 .在Rt中，在Rt中，.是直角三角形 的外接圓的圓心是斜邊的中點的外接圓的半徑25題（2）圖垂線與的外接圓有公共點， （3）假設在二次函數的圖象上存在點，使得四邊形是直角梯形 若，設點的坐標為，過作軸，垂足為，如圖1所示 求點的坐標給出以下兩種方法：方法1：在Rt中，在Rt中，25題（3）圖1 解得或，此時點的坐標為而，因此當時在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形 方法2：在Rt與Rt中，Rt Rt 25題（3）圖2以下同方法1 若，設點的坐標為，過作軸，垂足為，如圖2所示，5分在Rt中，在Rt中， 解得或，此時點的坐標為此時，因此當時，在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形綜上所述，在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形，并且點的坐標為或. -第16頁- / -共16頁-
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