2020屆高考數學總復習 課時跟蹤練（五十七）算法與程序框圖 文（含解析）新人教A版

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1、課時跟蹤練(五十七) A組　基礎鞏固 1．(2018·天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：輸入N的值為20， 第一次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝2，＝10是整數， 所以T＝0＋1＝1，i＝3<5； 第二次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝3，＝不是整數， 所以i＝4<5； 第三次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝4，＝5是整數， 所以T＝1＋1＝2，i＝5，此時i≥5成立，所以輸出T＝2. 故選B. 答案：B 2．定義運算a?b的結果為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S，則?

2、的值為(　　) A．4 B．3 C．2 D．－1 解析：由程序框圖可知，S＝ 因為2cos ＝1，2tan ＝2，1<2， 所以?＝2×(1＋1)＝4. 答案：A 3．(2019·廣州綜合測試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為(　　) A．4 B．3 C．－2 D．－3 解析：第一次循環(huán)，得S＝2，i＝3；第二次循環(huán)，得S＝2－3＝－1，i＝4；第三次循環(huán)，得S＝－1＋4＝3，i＝5；第四次循環(huán)，得S＝3－5＝－2，i＝6；第五次循環(huán)，得S＝－2＋6＝4，i＝7＞6，退出循環(huán)，輸出S＝4，故選A. 答案：A 4．(2019·南寧質檢)

3、已知實數x∈{1，2，3，4，5，6，7，8}，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于121的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：由題意可知，當輸入x＝1時，進入循環(huán)體，輸出x＝40；當輸入x＝2時，進入循環(huán)體，輸出x＝67；當輸入x＝3時，進入循環(huán)體，輸出x＝94；當輸入x≥4時，輸出的x均不小于121，因此輸出的x不小于121的概率為. 答案：B 5．(2019·茂名模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值是(　　) A. B．－1 C．2 008 D．2 解析：模擬程序的運行，可知S＝2，k＝0； S＝－1，k＝1； S＝，

4、k＝2； S＝2，k＝3； ……， 可見S的值每3個一循環(huán)， 易知k＝2 008對應的S值是第2 009個， 又2 009＝3×669＋2， 所以輸出的S值是－1，故選B. 答案：B 6．(2019·鄭州調研)如圖，程序輸出的結果S＝132，則判斷框中應填(　　) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 解析：由題意，S表示從12開始的逐漸減小的若干個連續(xù)整數的乘積，由于12×11＝132，故此循環(huán)體需要執(zhí)行兩次，所以每次執(zhí)行后i的值依次為11，10，由于i的值為10時，就應該結束循環(huán)，再考察四個選項，B符合題意． 答案：B 7．(

5、2017·全國卷Ⅱ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：當K＝1時，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2； 當K＝2時，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3； 當K＝3時，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4； 當K＝4時，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5； 當K＝5時，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6； 當K＝6時，S＝－3＋1×6＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7>6，輸出S＝3.結

6、束循環(huán)． 故選B. 答案：B 8．(2019·鄭州高中畢業(yè)班質量預測)《九章算術》是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成于公元一世紀左右．“更相減損術”便是《九章算術》中記錄的一種求最大公約數的算法，按其算法流程有如下程序框圖，若輸入的a、b分別為96、36，則輸出的i為(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：由程序框圖可知： 當a＝96，b＝36時，滿足a>b， 則a＝96－36＝60，i＝1； 由a>b，得a＝60－36＝24，i＝2； 由ab，得a＝24－12＝12，i＝4；

7、由a＝b＝12，輸出i＝4. 故選A. 答案：A 9．(2019·石家莊一模)程序框圖如圖所示，若輸入S＝1，k＝1，則輸出的S為________． 解析：第一次循環(huán)，得k＝2，S＝4；第二次循環(huán)，得k＝3，S＝11；第三次循環(huán)，得k＝4，S＝26；第四次循環(huán)，得k＝5，S＝57，退出循環(huán)，輸出S＝57. 答案：57 10．按照如下程序運行，則輸出k的值是________． x＝3 k＝0 DO 　x＝2x＋1 　k＝k＋1 LOOP UNTIL　x＞16 PRINT　k END 解析：第一次循環(huán)，x＝7，k＝1； 第二次循環(huán)，x＝15，k＝2； 第三次循

8、環(huán)，x＝31，k＝3. 終止循環(huán)，輸出k的值是3. 答案：3 11．(2019·廣州五校聯考)如圖所示的程序框圖，其輸出結果為________． 解析：由程序框圖，得S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－＝， 故輸出的結果為. 答案： 12．某程序框圖如圖所示，判斷框內為“k≥n？”，n為正整數，若輸出的S＝26，則判斷框內的n＝________． 解析：依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，進行第一次循環(huán)時，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進行第二次循環(huán)時，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進行第三次循環(huán)時，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26. 因此當輸出的S＝26時，判斷

9、框內的條件n＝4. 答案：4 B組　素養(yǎng)提升 13．(2019·湖南長郡中學、衡陽八中，江西南昌二中等十四校聯考)如圖是為了求出滿足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整數n，和兩個空白框中，可以分別填入(　　) A．S>2 018？；輸出n－1 B．S>2 018？；輸出n C．S≤2 018？；輸出n－1 D．S≤2 018？；輸出n 解析：求出滿足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整數n，就是求出使S>2 018的第一個整數n，所以判斷框內應該填寫S>2 018？；根據程序框圖可知，當21＋22＋…＋2n>2 018時，n已經被n＋1替換，所以應輸出n－1，才能

10、得到滿足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整數n，故選A. 答案：A 14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時，輸出S的值為1，當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時，S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值．作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知當直線S＝2x＋y經過點M(1，0)時S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2. 答案：C 15．設a是一個各位數字都不是0且沒有重復數字的三位數．將組成

11、a的3個數字按從小到大排成的三位數記為I(a)，按從大到小排成的三位數記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b＝________． 解析：取a1＝815，則b1＝851－158＝693≠815， 則a2＝693； 由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693，則a3＝594； 由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，則a4＝495； 由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4，則輸出b＝495. 答案：495 16．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值的范圍是[0，10]，則輸入的x值的范圍是________． 解析：該程序的功能是計算分段函數的值， y＝ 當x＜－1時，由0≤3－x≤10可得－7≤x＜－1； 當－1≤x≤1時，0≤x2≤10恒成立； 當x＞1時，由0≤x＋1≤10可得1＜x≤9. 綜上，輸入的x值的范圍是[－7，9]． 答案：[－7，9] 9