2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第2節(jié) 排列與組合課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版

《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第2節(jié) 排列與組合課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第2節(jié) 排列與組合課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié) 排列與組合 課時作業(yè) 基礎(chǔ)對點練(時間：30分鐘) 1．有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去做學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為(　　) (A)150 (B)180 (C)200 (D)280 A　解析：分兩類：一類，3個班分派的畢業(yè)生人數(shù)分別為2,2,1，則有·A＝90種分派方法；另一類，3個班分派的畢業(yè)生人數(shù)分別為1,1,3，則有C·A＝60種分派方法．所以不同分派方法種數(shù)為90＋60＝150種． 2．將標(biāo)號為1,2,3,4的四個籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個籃球，且標(biāo)號1,2的兩個籃球不能分給同一個小朋友，則不同的分法種數(shù)為(　　)

2、(A)15 (B)20 (C)30 (D)42 C　解析：四個籃球中兩個分到一組有C種分法，三個籃球進(jìn)行全排列有A種分法，標(biāo)號1,2的兩個籃球分給同一個小朋友有A種分法，所以有CA－A＝36－6＝30(種)分法，故選C. 3．甲、乙兩人要在一排8個空座上就坐，若要求甲、乙兩人每人的兩旁都有空座，則坐法有(　　) (A)10種 (B)16種 (C)20種 (D)24種 C　解析：一排共有8個座位，現(xiàn)有兩人就坐，故有6個空座．∵要求每人的兩旁均有空座，∴在6個空座的中間5個空中插入2個座位讓兩人就坐，即有A＝20(種)坐法．故選C. 4．(2019山西質(zhì)量監(jiān)測)A，B，C，D

3、，E，F(xiàn)六人圍坐在一張圓桌周圍開會，A是會議的中心發(fā)言人，必須坐最北面的椅子，B，C二人必須坐相鄰的兩把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，則不同的座次有(　　) (A)60種 (B)48種 (C)30種 (D)24種 B　解析：由題意知，不同的座次有AA＝48(種)，故選B. 5．從5臺甲型和4臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺，則不同的取法共有(　　) (A)140種 (B)84種 (C)70種 (D)35種 C　解析：由題意知，不同的取法有CC＋CC＝40＋30＝70(種)，故選C. 6．(2019河南八市重點高中高三質(zhì)檢)某校為了提倡素質(zhì)

4、教育，豐富學(xué)生們的課外活動分別成立繪畫，象棋和籃球興趣小組，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加，每人僅參加一個興趣小組，每個興趣小組至少有一人報名，則不同的報名方法有(　　) (A)12種 (B)24種 (C)36種 (D)72種 C　解析：4人分為三組，再分配到三個項目組中，方法數(shù)為 CA＝36. 7．某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課(第5和第6節(jié)不算連上)，那么這位教師一天的課的所有排法有(　　) (A)474種 (B)77種 (C)462種 (D)79種 A　解析：間接法總的排法為A＝9×8×7＝50

5、4，三節(jié)連排的情況為5A＝30，故所有不同排法為504－30＝474(種)． 8．兩所學(xué)校分別有2名、3名學(xué)生獲獎，這5名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是________． 解析：由題知，所求概率P＝＝. 答案： 9．5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排2人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)． 解析：選2人安排在周六、再從余下3人中選2人安排在周日即可，其方法數(shù)為CC＝30. 答案：30 10．將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有兩個房間無

6、人選擇且這兩個房間不相鄰的安排方式的總數(shù)為________． 解析：兩個房間不相鄰的方法數(shù)是C＝6種可能．把5人分三組，分法為3＋1＋1,2＋2＋1，分法種數(shù)為C＋＝10＋15＝25，再分配到三個不同房間，方法數(shù)為25A＝150，故總的安排方法數(shù)是6×150＝900. 答案：900 能力提升練(時間：15分鐘) 11．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張．不同取法的種數(shù)為(　　) (A)232 (B)252 (C)472 (D)484 C　解析：由題意，不考慮特殊情況，共有C種取法，其中同

7、一種顏色的卡片取3張，有4C種取法，3張卡片中紅色卡片取2張有C·C種取法，故所求的取法共有C－4C－C·C＝560－16－72＝472(種)，選C. 12．現(xiàn)有2個男生，3個女生和1個老師共6人站成一排照相，若兩端站男生，3個女生中有且僅有2人相鄰，則不同的站法種數(shù)是(　　) (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 B　解析：第一步，2個男生站兩端，有A種站法；第二步，3個女生站中間，有A種站法；第三步，老師站正中間女生的左邊或右邊，有A種站法．由分步乘法計數(shù)原理，得共有AAA＝24(種)站法． 13．(2019福建三明調(diào)研)將A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C

8、在排列中順序為“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相鄰)，這樣的排列數(shù)有(　　) (A)12種 (B)20種 (C)40種 (D)60種 C　解析：(排序一定用除法)五個元素沒有限制全排列數(shù)為A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)，故除以這三個元素的全排列A，可得這樣的排列數(shù)有×2＝40種． 14．4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：選甲題答對得100分，答錯得－100分，選乙題答對得90分，答錯得－90分，若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是________． 解析：由于4位同學(xué)的總分為0分，故4位同學(xué)選甲、乙題的人數(shù)有且只有三

9、種情況：①甲：4人，乙：0人；②甲：2人，乙：2人；③甲：0人，乙：4人．對于①，須2人答對，2人答錯，共有C＝6種情況；對于②，選甲題的須1人答對，1人答錯，選乙題的也如此，有CCC＝24種情況；對于③，與①相同，有6種情況，故共有6＋24＋6＝36種不同的情況． 答案：36 15．(2019廣州質(zhì)檢)若把英語單詞“error”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有________種． 解析：A－1＝19. 答案：19 16．盒子里有完全相同的6個球，每次至少取出1個球(取出不放回)，取完為止，則共有________種不同的取法(用數(shù)字作答)． 解析：由題意，一次可以取球的個數(shù)為1,2,3,4,5,6個，則若一次取完可由1個6組成，有1種；二次取完可由1與5,2與4,3與3組成共5種；三次取完由1,1,4或1,2,3或2,2,2組成共10種；四次取完有1,1,1,3或1,1,2,2組成共10種；五次取完，由1,1,1,1,2個組成共5種；六次取完由6個1組成共有1種，綜上得，共有32種． 答案：32. 4