20182018學年山東省煙臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）

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1、2019-2019學年山東省煙臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題（每題3分，共36分）1下列電子顯示器上的兩位數(shù)組成的圖形，不屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2下列實數(shù)：，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個三角形的是（）A2cmB3cmC5cmD7cm4如圖，在ABC中，AB=AC，C=65點E、D分別在AB、AC上，將其沿ED所在直線折疊，點A恰好與點B重合，那么DBC的度數(shù)為（）A10B15C20D255一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列說法

2、正確的是（）A0的平方根是0B（3）2的平方根是3C1的立方根是1D4的平方根是27如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF則下列結論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF8如圖，若將直角坐標系中“魚“形圖案的每個“項點”的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以1，得到一組新的點，再依次連接這些點，所得圖案與原圖案的關系為（）A重合B關于x軸對稱C關于y軸對稱D寬度不變，高度變?yōu)樵瓉淼囊话?園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）的函數(shù)關系如圖所示，則該園林隊休息后與休息前相比較（）

3、A每小時綠化面積相同B每小時綠化面積多40m2C每小時綠化面積少20m2D每小時綠化面積少10m210A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系下列說法：乙晚出發(fā)1小時；乙出發(fā)3小時后追上甲；甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；乙先到達B地其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個11如圖，一個長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點P處爬向頂點Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（）AB3C2D12如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l

4、2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1過點A1作y軸的垂線交L2于點A2，過點A2作x軸的垂線交于點A3，過點A3作y軸的垂線交L2于點A4，依次進行下去，則點A2019的坐標為（）A（21009，21009）B（21009，21010）C（1009，1009）D（1009，2019）二、填空題（每題3分，共24分）13若，則x= 14點（a，2）關于x軸的對稱點的坐標為（3，b），則a+b的值是 15正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=x+1交于點P（a，2），則k的值是 16如圖，ABC中，AC=9，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，連接BE，則BCE的周長為 1

5、7如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于點E；BD=13，BE=12，BC=14，則BCD的面積是 18已知5+的小數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，則a+b= 19如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（3，4），直線y=x+1上有一動點P，當PA=PB時，點P的坐標是 20如圖1，在長方形ABCD中，點P是CD中點，點Q從點A開始，沿著ABCP的路線勻速運動，設APQ的面積是y，點Q經過的路線長度為x，圖2坐標系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關系，點E的坐標為（4，6），則點G的坐標是 三、解答題（共7道題，滿分60分）21（4分）計算：22（8分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

6、y=kx+b的圖象（k0）與直線y=x2相交于y軸上一點A，且圖象經過點B（2，3）點O是坐標原點，求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積23（8分）如圖，等邊三角形ABC請按下列要求解答：（1）尺規(guī)作圖：作BAC的角平分線交BC于點D，以AD為一邊向右側作等邊ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的圖形上，設AC、DE交于點F，若CF=lcm，求ABC的周長24（9分）如圖，點M是線段AB中點，AD、BC交于點N，連接AC、BD、MC、MD，l=2，3=4（1）求證：AMDBMC；（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請寫出除了“AMDBMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對進行證明25

7、（9分）某服裝店一次性購進甲、乙兩種保暖內衣共100件進行銷售，甲、乙兩種保暖內衣的進價與售價分別如下表所示：甲乙進價80元/件100元/件售價120元/件150元/件設購進甲種保暖內衣的數(shù)量為x（件）（l）設進貨成本為y（元），求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若除了進貨成本以外，從進貨到銷售完這批內衣的過程中還要支付運費和銷售員工工資共200元，設銷售完這批保暖內衣的總利潤為w（元），請求出w與x之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的情況下，根據(jù)市場需求調研發(fā)現(xiàn)，甲種保暖內衣的購進數(shù)量不能低于50件，求購進甲種內衣多少件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多？最多可獲利多少元？26（10分）小明和爸爸周

8、末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：（1）小明出發(fā) 分鐘后第一次與爸爸相遇；（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關系式；（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館27（12分）如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（4，0）作CDAB于D，交y軸于點E（1

9、）求證：COEBOA；（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ONOM交AB于點N，連接MN判斷OMN的形狀并證明；當OCM和OAN面積相等時，求點N的坐標2019-2019學年山東省煙臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1下列電子顯示器上的兩位數(shù)組成的圖形，不屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，結合軸對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不

10、是軸對稱圖形，本選項符合題意故選：D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列實數(shù)：，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有，共2個，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根

11、，可以圍成一個三角形的是（）A2cmB3cmC5cmD7cm【分析】先設第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關系定理可得52x5+2，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【解答】解：設第三根木棒長為xcm，由題意得：52x5+2，3x7，5cm符合題意，故選：C【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4如圖，在ABC中，AB=AC，C=65點E、D分別在AB、AC上，將其沿ED所在直線折疊，點A恰好與點B重合，那么DBC的度數(shù)為（）A10B15C20D25【分析】由AB=AC，C=65，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得ABC的度

12、數(shù)，又由折疊的性質，可求得ABD=A=50，繼而求得答案【解答】解：AB=AC，C=65，ABC=C=65，A=180ABCC=50，由折疊的性質可得：AD=BD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=15故選：B【點評】此題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質注意掌握折疊中的對應關系5一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經過的象限，進而可得出結論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，b=10，此函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質，

13、即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時，函數(shù)圖象經過一、二、四象限6下列說法正確的是（）A0的平方根是0B（3）2的平方根是3C1的立方根是1D4的平方根是2【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念進行解答即可【解答】解：A、0的平方根是0，正確，B、（3）2的平方根是3，原命題錯誤；C、1的立方根是1，原命題錯誤；D、4沒有平方根，原命題錯誤，故選：A【點評】本題考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關鍵7如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF則下列結論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF【分析】利用S

14、AS判定BDFCDE，即可一一判斷；【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選：D【點評】此題主要考查了全等三角形判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型8如圖，若將直角坐標系中“魚“形圖案的每個“項點”的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以1，得到一組新的點，再依次連接這些點，所得圖案與原圖案的關系為（）A重合B關于x軸對稱C關于y軸對稱D寬度不變，高度變?yōu)樵瓉淼囊话搿痉治觥扛鶕?jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互

15、為相反數(shù)”解答【解答】解：圖案的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘1，則對應點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，所以，所得圖案與原圖案關于y軸對稱故選：C【點評】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律9園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）的函數(shù)關系如圖所示，則該園林隊休息后與休息前相比較（）A每小時綠化面積相同B每小時綠化面積多40m2C每小時綠化面積少20m2D每小時綠化面積少10m2【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為16060=100平方米，然后可得綠化速度【解答】解：

16、根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為16060=100平方米，每小時綠化面積為1002=50（平方米），休息前每小時綠化面積60（平方米），6050=10（平方米）故選：D【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，關鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息10A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系下列說法：乙晚出發(fā)1小時；乙出發(fā)3小時后追上甲；甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；乙先到達B地其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【分析】觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時間三者

17、之間的關系求得結果【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時，故正確；乙出發(fā)31=2小時后追上甲，故錯誤；甲的速度為：123=4（千米/小時），故正確；乙的速度為：12（31）=6（千米/小時），則甲到達B地用的時間為：204=5（小時），乙到達B地用的時間為：206=3（小時），1+3，乙先到達B地，故正確；正確的有3個故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關信息11如圖，一個長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點P處爬向頂點Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（）AB3C2D【分析】畫出長方體的側面展開圖，根據(jù)勾股定理求

18、出AB的長即可【解答】解：如圖，把我們所看到的前面和上面組成一個平面，則這個矩形的邊長為6和5，PQ=，如圖，把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，則這個矩形的邊長為9和2，PQ=2，2，在所有爬行路線中，最短的一條長度是，故選：A【點評】本題考查的是平面展開最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的側面展開圖，根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關鍵12如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1過點A1作y軸的垂線交L2于點A2，過點A2作x軸的垂線交于點A3，過點A3作y軸的垂線交L2于點A4，依次進行下去，則點A2019的坐標為（

19、）A（21009，21009）B（21009，21010）C（1009，1009）D（1009，2019）【分析】寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化即可找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結合2019=5034+3即可找出點A2019的坐標【解答】解：當x=1時，y=2，點A1的坐標為（1，2）；當y=x=2時，x=2，點A2的坐標為（2，2）；同理可得：A3（2，4），

20、A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+2，點A2019的坐標為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）故選：A【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22

21、n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關鍵二、填空題（每題3分，共24分）13若，則x=16【分析】兩邊平方即可求解【解答】解：兩邊平方，得：x=16故答案是：16【點評】本題考查了算術平方根的性質（）2=a，理解算術平方根的定義是關鍵14點（a，2）關于x軸的對稱點的坐標為（3，b），則a+b的值是1【分析】利用平面直角坐標系的點的對稱性質來求解【解答】解：因為點（a，2）關于x軸的對稱點的坐標為（3，b），所以a=3，b=2，所以a+b=1故答案為：1【點評】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，解決問題的關鍵是掌握好平面直角坐標系的點的對稱規(guī)律15正比例

22、函數(shù)y=kx的圖象與直線y=x+1交于點P（a，2），則k的值是2【分析】將點P的坐標代入兩個函數(shù)表達式即可求解【解答】解：將點P的坐標代入兩個函數(shù)表達式得：，解得：k=2故答案為：2【點評】本題考查的是直線相交的問題，只需要把交點坐標代入函數(shù)表達式即可求解16如圖，ABC中，AC=9，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，連接BE，則BCE的周長為15【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AE=BE，故可得出BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結論【解答】解：DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE，BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC=9+

23、6=15故答案為：15【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等17如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于點E；BD=13，BE=12，BC=14，則BCD的面積是35【分析】直接利用勾股定理得出DE的長，再利用角平分線的性質以及三角形面積求法得出答案【解答】解：DEAB于點E，BED=90，BD=13，BE=12，DE=5，BD是ABC的角平分線，D到AB與BC的距離相等，D到BC的距離為5，BCD的面積是：5BC=35故答案為：35【點評】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質，正確得出D到BC的距離是解題關鍵18已知5+的小數(shù)部分為a，5的小

24、數(shù)部分為b，則a+b=1【分析】先求出的范圍，推出75+8和253，求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：23，75+8，a=5+7=2，2332，253，b=52=3，a+b=2+3=1，故答案為：1【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是得出75+8和253，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目19如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（3，4），直線y=x+1上有一動點P，當PA=PB時，點P的坐標是（）【分析】由題意可得點P的橫坐標為，代入解析式可求點P的坐標【解答】解：點A（0，4），B（3，4），ABx軸PA=PB點P在線段AB的中垂線上點P的橫坐標為點P在

25、直線y=x+1上y=點P的坐標為（，）故答案為：（，）【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練利用線段中垂線的性質是解決問題的關鍵20如圖1，在長方形ABCD中，點P是CD中點，點Q從點A開始，沿著ABCP的路線勻速運動，設APQ的面積是y，點Q經過的路線長度為x，圖2坐標系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關系，點E的坐標為（4，6），則點G的坐標是（9，0）【分析】圖2中OE線段表示的是點Q在AB上運動的情況，由點G坐標得：y=xBC=4BC=6可以求出AB=4，BC=3；當Q運動到P點位置時，圖2對應的是點G，點G的橫坐標為AB+BC+PC=4+3+2=9即可求解【解答】解：圖

26、2中OE線段表示的是點Q在AB上運動的情況，由點G坐標得：y=xBC=4BC=6，解得：BC=3，即：AB=x=4，BC=3，當Q運動到P點位置時，圖2對應的是點G，點G的橫坐標為AB+BC+PC=4+3+2=9，即：點G坐標（9，0），故答案為（9，0）【點評】本題考查的是動點問題，此類題目要找到點運動情況與圖象的對應關系，如：本題理圖2解E、G兩點與圖1的對應關系式是本題的關鍵三、解答題（共7道題，滿分60分）21（4分）計算：【分析】由于=2，|1|=1， =3，然后把前面的數(shù)值代入計算即可求解【解答】解：原式=【點評】此題主要考查了簡單的實數(shù)計算，用到的知識點為：負數(shù)的立方根是負數(shù)；一

27、個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；一個數(shù)的算術平方根是非負數(shù)22（8分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象（k0）與直線y=x2相交于y軸上一點A，且圖象經過點B（2，3）點O是坐標原點，求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積【分析】直線y=x2相交于y軸上一點A，A（0，2），得到點A的坐標，把A、B點的坐標代入中y=kx+b，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到AOB的面積即可【解答】解：直線y=x2與y軸的交點A的坐標為（0，2），A（0，2），圖象經過點B（2，3），3=2k2，解得k=，一次函數(shù)的解析式為y=x2，SAOB=OA|xB|=22=2【點評】此題考查了直線的交點問題

28、以及三角形的面積公式的運用，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學們要熟練掌握這種方法23（8分）如圖，等邊三角形ABC請按下列要求解答：（1）尺規(guī)作圖：作BAC的角平分線交BC于點D，以AD為一邊向右側作等邊ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的圖形上，設AC、DE交于點F，若CF=lcm，求ABC的周長【分析】（1）按要求作圖；（2）先求得DFC=90，根據(jù)直角三角形30度角的性質計算CD的長，從而得AC的長，所以得結論【解答】解：（1）如圖所示：（2）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=C=DAE=60，AD平分BAC，ADBC，CAD=30，AC平分DAE，A

29、CBE，CDF=30，ADE=60DFC=90CD=2CF=2cm，AC=2CD=4cm，ABC的周長=43=12cm【點評】本題考查了等邊三角形的性質，直角三角形30度角的性質和基本作圖，熟練掌握直角三角形30度角的性質和等邊三角形的性質是關鍵24（9分）如圖，點M是線段AB中點，AD、BC交于點N，連接AC、BD、MC、MD，l=2，3=4（1）求證：AMDBMC；（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請寫出除了“AMDBMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對進行證明【分析】（1）根據(jù)ASA即可判斷；（2）全等三角形有：AMCBMD，ABCBAD，ACNBDN根據(jù)三角形全等的判定方法一一

30、判斷即可；【解答】（1）解：點M是AB中點，AM=BM，1=2，AMD=BMC，在AMD和BMC中，AMDMBC（ASA）；（2）AMCBMD，ABCBAD，ACNBDN理由：AMDMBC，AD=BC，3=4，AB=BA，BADABC（SAS），AC=BD，BDN=ACN，ANC=BND，ANCBND（AAS），AC=BD，CAM=DBM，AM=BM，AMCBMD（SAS）【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25（9分）某服裝店一次性購進甲、乙兩種保暖內衣共100件進行銷售，甲、乙兩種保暖內衣的進價與售價分別如下表所示：甲乙進價80元/件100

31、元/件售價120元/件150元/件設購進甲種保暖內衣的數(shù)量為x（件）（l）設進貨成本為y（元），求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若除了進貨成本以外，從進貨到銷售完這批內衣的過程中還要支付運費和銷售員工工資共200元，設銷售完這批保暖內衣的總利潤為w（元），請求出w與x之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的情況下，根據(jù)市場需求調研發(fā)現(xiàn)，甲種保暖內衣的購進數(shù)量不能低于50件，求購進甲種內衣多少件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多？最多可獲利多少元？【分析】（1）進貨總成本=甲種保暖內衣的數(shù)量成本+乙種保暖內衣的數(shù)量成本，根據(jù)等量關系列出函數(shù)解析式即可；（2）總利潤為w=甲種保暖內衣的利潤+乙種保暖內衣的利

32、潤工人工資，根據(jù)等量關系列出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行分析即可【解答】解：（1）y=80 x+100（100 x）=20 x+10000；（2）w=（12080）x+（150100）（100 x）200=10 x+4800；（3）100，w隨x的增大而減小，當x=50時，w最大=1050+4800=4300，答：進甲種內衣50件時，這批保暖內衣銷售完獲利最多，最多可獲利4300元【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出函數(shù)解析式26（10分）小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米

33、處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：（1）小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇；（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關系式；（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館【分析】（1）根據(jù)圖象得出信息解答即可；（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）把y=1400代入解析式解答即可；（4）根據(jù)題意計算解答即可【解答】解：（1）由圖象可得：小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇，故答

34、案為：7；（2）設y1=k1x+b，把（0，210）和（7，700）代入，解得：，所以解析式為y1=70 x+210，設y2=k2x，將（7，700）代入，得：700=7k2，解得：k2=100，所以解析式為：y2=100 x；（3）把y=1400代入y2=100 x，解得：x=14，將y=1400代入y1=70 x+210，解得：x=17，1714=3，答：小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸；（4）（20191400）100+20=26（分鐘），7026+210=20302019，答：爸爸先到達泳游館【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式等知識，解題的關鍵是靈活運用所

35、學知識解決問題，屬于中考?？碱}型27（12分）如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（4，0）作CDAB于D，交y軸于點E（1）求證：COEBOA；（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ONOM交AB于點N，連接MN判斷OMN的形狀并證明；當OCM和OAN面積相等時，求點N的坐標【分析】（1）代入解析式后得出OB，OA的長，再利用全等三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質得出OM=ON，再利用等腰直角三角形的判定解答即可；根據(jù)全等三角形的性質和三角形面積公式解答即可【解答】解：（1）把x=0代入y=x+4，解得：y=4，O

36、B=4，把y=0代入y=x+4，解得：x=3，OA=3，C（4，0），OC=4，OB=OC，CDAB，ACD+CAD=90，ACD+OEC=90，CAD=OEC，在COE與BOA中COEBOA（AAS）；（2）ONOM，MON=90，COM+AON=90，AON+BON=90，COM=BON，COEBOA，OCM=OBN，在COM與BON中COMBON（ASA），OM=ON，COM=BON，COM+MOE=90，BON+MOE=90，即MON=90，MON是等腰直角三角形；COMBON，OCM與OAN面積相等，BON與OAN面積相等，即OAN面積是AOB面積的一半，解得：yN=2，把y=2代入y=x+4，解得：x=1.5，點N的坐標為（1.5，2）【點評】此題考查一次函數(shù)的綜合題，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質、以及等腰直角三角形的判定解答第 21 頁