《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺創(chuàng)新專題 題型1 選填題 練熟練穩(wěn) 少丟分 第8講 數(shù)列練習(xí) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺創(chuàng)新專題 題型1 選填題 練熟練穩(wěn) 少丟分 第8講 數(shù)列練習(xí) 文（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第8講 數(shù)列
[考情分析] 數(shù)列為每年高考必考內(nèi)容之一，考查熱點(diǎn)主要有三個方面：(1)對等差、等比數(shù)列基本量和性質(zhì)的考查，常以客觀題的形式出現(xiàn)，考查利用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式建立方程(組)求解，利用性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算問題，屬于中、低檔題；(2)對數(shù)列通項(xiàng)公式的考查；(3)對數(shù)列求和及其簡單應(yīng)用的考查，主、客觀題均會出現(xiàn)，常以等差、等比數(shù)列為載體，考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和，難度中等．
熱點(diǎn)題型分析
熱點(diǎn)1 等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算及性質(zhì)
1.等差(比)數(shù)列基本運(yùn)算的解題策略
(1)設(shè)基本量a1和公差d(公比q)；
(2)列、解方程(組)：把條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1和d(q)的方程(組)，然后
2、求解，注意整體計(jì)算，以減少運(yùn)算量．
2.等差(比)數(shù)列性質(zhì)問題的求解策略
(1)解題關(guān)鍵：抓住項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系及項(xiàng)的序號之間的關(guān)系，從這些特點(diǎn)入手選擇恰當(dāng)?shù)男再|(zhì)進(jìn)行求解；
(2)牢固掌握等差(比)數(shù)列的性質(zhì)，可分為三類：①通項(xiàng)公式的變形；②等差(比)中項(xiàng)的變形；③前n項(xiàng)和公式的變形．比如：等差數(shù)列中，“若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)”；等比數(shù)列中，“若m＋n＝p＋q，則am·an＝ap·aq(m，n，p，q∈N*)”．
1.已知在公比不為1的等比數(shù)列{an}中，a2a4＝9，且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，則T8
3、＝( )
A.×37－ B．310
C.318 D．320
答案 D
解析 由題意得a2a4＝a＝9.
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)可得4a3＝3a2＋a4，即4a3＝＋a3q，整理得q2－4q＋3＝0，由公比不為1，解得q＝3.
所以T8＝a1·a2·…·a8＝aq28＝(aq16)·q12＝(a1q2)8·q12＝a·q12＝94×312＝320.故選D.
2.(2019·江蘇高考)已知數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若a2a5＋a8＝0，S9＝27，則S8的值是________．
答案 16
解析 解法一
4、：由S9＝27?＝27?a1＋a9＝6?2a5＝6?2a1＋8d＝6且a5＝3.
又a2a5＋a8＝0?2a1＋5d＝0，解得a1＝－5，d＝2.
故S8＝8a1＋d＝16.
解法二：同解法一得a5＝3.
又a2a5＋a8＝0?3a2＋a8＝0?2a2＋2a5＝0?a2＝－3.
∴d＝＝2，a1＝a2－d＝－5.
故S8＝8a1＋d＝16.
3.在等比數(shù)列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，則＋＋＋＝________.
答案?。?
解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a7·a10＝a8·a9＝－，∴＋＋＋＝＋＝＋＝＝－.
在求解數(shù)列基本量運(yùn)算中，要注意公式使
5、用時的準(zhǔn)確性與合理性，更要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性．如第1題要注意整體代換思想的運(yùn)用，避免繁雜的運(yùn)算出錯；第3題易忽視等比數(shù)列性質(zhì)“若m＋n＝p＋q，則am·an＝ap·aq(m，n，p，q∈N*)”，而導(dǎo)致計(jì)算量過大.
熱點(diǎn)2 求數(shù)列的通項(xiàng)公式
1.已知Sn求an的步驟
(1)先利用a1＝S1求出a1；
(2)用n－1替換Sn中的n得到一個新的關(guān)系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出當(dāng)n≥2時an的表達(dá)式；
(3)注意檢驗(yàn)n＝1時的表達(dá)式是否可以與n≥2的表達(dá)式合并．
2.由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(1)對于遞推關(guān)系式可轉(zhuǎn)化為＝f(n)的數(shù)列，并且容易在求數(shù)列{f(n)
6、}前n項(xiàng)的積時，采用疊乘法求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)對于遞推關(guān)系式可轉(zhuǎn)化為an＋1＝an＋f(n)的數(shù)列，通常采用疊加法(逐差相加法)求其通項(xiàng)公式；
(3)對于遞推關(guān)系式形如an＋1＝pan＋q(p≠0,1，q≠0)的數(shù)列，采用構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
1.(2019·長沙雅禮中學(xué)、河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)在數(shù)列{an}中，a1＝2，＝＋ln ，則an等于( )
A.2＋nln n B．2n＋(n－1)ln n
C.2n＋nln n D．1＋n＋nln n
答案 C
解析 由題意得－＝ln (n＋1)－ln n，n分別用1,2,3，…，(n－1)取代，累加得－＝ln
7、n－ln 1＝ln n，＝2＋ln n，∴an＝(ln n＋2)n，故選C.
2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．
答案 an＝
解析 當(dāng)n≥2時，an＝2Sn－1，∴an＋1－an＝2Sn－2Sn－1＝2an，即an＋1＝3an，∴數(shù)列{an}的第2項(xiàng)及以后各項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，a2＝2a1＝2，公比為3，
∴an＝2·3n－2，n≥2，當(dāng)n＝1時，a1＝1，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝
1.利用an＝Sn－Sn－1求通項(xiàng)時，應(yīng)注意n≥2這一前提條件．第2題易錯解為an＝2·3n－2.
2.利用遞
8、推關(guān)系式求數(shù)列通項(xiàng)時，要合理轉(zhuǎn)化確定相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系．第1題易錯點(diǎn)有二：一是已知條件的轉(zhuǎn)化不明確導(dǎo)致無從下手；二是疊加法求通項(xiàng)公式不熟練導(dǎo)致出錯.
熱點(diǎn)3 數(shù)列求和問題
1.分組求和的常用方法
(1)根據(jù)等差、等比數(shù)列分組；
(2)根據(jù)正、負(fù)項(xiàng)分組，此時數(shù)列的通項(xiàng)式中常會有(－1)n等特征．
2.裂項(xiàng)相消的規(guī)律
(1)裂項(xiàng)系數(shù)取決于前后兩項(xiàng)分母的差；
(2)裂項(xiàng)相消后前、后保留的項(xiàng)數(shù)一樣多．
3.錯位相減法的關(guān)注點(diǎn)
(1)適用題型：等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}對應(yīng)項(xiàng)相乘{(lán)an·bn}型數(shù)列求和；
(2)步驟
①求和時先乘以等比數(shù)列{bn}的公比；
②把兩個和
9、的形式錯位相減；
③整理結(jié)果形式．
1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n＋1＋m，且a1，a4，a5－2成等差數(shù)列，bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則滿足Tn>的最小正整數(shù)n的值為( )
A.11 B．10 C．9 D．8
答案 B
解析 根據(jù)Sn＝2n＋1＋m可以求得an＝
所以有a1＝m＋4，a4＝16，a5＝32，
根據(jù)a1，a4，a5－2成等差數(shù)列，
可得m＋4＋32－2＝32，從而求得m＝－2，
所以a1＝2滿足an＝2n，
從而求得an＝2n(n∈N*)，
所以bn＝＝
＝－，
所以Tn＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－，
令1－>，整
10、理得2n＋1>2019，解得n≥10.
2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＝n·2n，則Sn＝________.
答案 (n－1)2n＋1＋2
解析 由an＝n·2n且Sn＝a1＋a2＋…＋an得，
Sn＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋(n－1)×2n－1＋n×2n，
∴2Sn＝1×22＋2×23＋…＋(n－1)×2n＋n×2n＋1.
兩式相減得，
－Sn＝21＋22＋23＋…＋2n－n×2n＋1
＝－n×2n＋1＝2n＋1－2－n×2n＋1
∴Sn＝n×2n＋1－2n＋1＋2＝(n－1)2n＋1＋2.
裂項(xiàng)相消后一般情況下剩余項(xiàng)是對稱的，即前面剩余的項(xiàng)和
11、后面剩余的項(xiàng)是對應(yīng)的．第1題易搞錯剩余項(xiàng)，導(dǎo)致求和出錯．第2題錯位相減法求和時，易出現(xiàn)以下兩種錯誤：一是兩式錯位相減時最后一項(xiàng)n×2n＋1沒有變號；二是對相減后的和式的結(jié)構(gòu)認(rèn)識模糊，把項(xiàng)數(shù)數(shù)錯.
熱點(diǎn)4 數(shù)列的綜合應(yīng)用
1.解決數(shù)列周期性問題的方法
先根據(jù)已知條件求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，確定數(shù)列的周期，再根據(jù)周期性求值．
2.數(shù)列與函數(shù)綜合問題的注意點(diǎn)
(1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集，在求數(shù)列最值或不等關(guān)系時要特別注意；
(2)利用函數(shù)的方法研究數(shù)列中相關(guān)問題時，應(yīng)準(zhǔn)確構(gòu)造函數(shù)，注意數(shù)列中相關(guān)限制條件的轉(zhuǎn)化．
1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝，an
12、＋1＝則S2018等于( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由題知，a1＝，a2＝2×－1＝，a3＝2×－1＝，a4＝2×＝，a5＝2×＝，∴數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，∴a1＋a2＋a3＋a4＝＋＋＋＝2，∴S2018＝504×(a1＋a2＋a3＋a4)＋a1＋a2＝1008＋＝.故選B.
2.已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．
答案
解析 由題意得，a2－a1＝2×1，a3－a2＝2×2，a4－a3＝2×3，…，an－an－1＝2(n－1)，
將上述n－1個式子累加，得(a2－a1)＋(
13、a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝2[1＋2＋…＋(n－1)]，
即an－a1＝n(n－1)，得an＝a1＋n(n－1)＝n2－n＋33，
所以＝＝n＋－1.
設(shè)f(x)＝x＋－1(x>0)，則f′(x)＝1－，
由f′(x)>0，解得x>；
由f′(x)<0，解得0
14、基本不等式n＋≥2求解最值；二是即使考慮了n為正整數(shù)，但把取最小值時的n值弄錯.
真題自檢感悟
1.(2018·全國卷Ⅰ)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，則a5＝( )
A.－12 B．－10 C．10 D．12
答案 B
解析 設(shè)該等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題中的條件可得
3×＝2×2＋d＋4×2＋·d，
整理解得d＝－3，所以a5＝a1＋4d＝2－12＝－10，故選B.
2.(2019·北京高考)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝－3，S5＝－10，則a5＝________，Sn的最小值為________．
答案 0?。?/p>
15、10
解析 ∵a2＝a1＋d＝－3，S5＝5a1＋10d＝－10，
∴a1＝－4，d＝1，∴a5＝a1＋4d＝0，
∴an＝a1＋(n－1)d＝n－5.
令an<0，則n<5，即數(shù)列{an}中前4項(xiàng)為負(fù)，a5＝0，第6項(xiàng)及以后為正．
∴Sn的最小值為S4＝S5＝－10.
3.(2018·全國卷Ⅰ)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若Sn＝2an＋1，則S6＝________.
答案 －63
解析 根據(jù)Sn＝2an＋1，可得Sn＋1＝2an＋1＋1，
兩式相減得an＋1＝2an＋1－2an，即an＋1＝2an，
當(dāng)n＝1時，S1＝a1＝2a1＋1，解得a1＝－1，
所以數(shù)列{
16、an}是以－1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
所以S6＝＝－63.
4.(2018·江蘇高考)已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}．將A∪B的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列{an}．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn>12an＋1成立的n的最小值為________．
答案 27
解析 S26＝＋＝503，a27＝43，則12a27＝516，不滿足Sn>12an＋1；S27＝＋＝546，a28＝45，則12a28＝540，滿足Sn>12an＋1.所以n的最小值為27.
專題作業(yè)
一、選擇題
1.(2017·全國卷Ⅰ)記Sn為等差數(shù)
17、列{an}的前n項(xiàng)和．若a4＋a5＝24，S6＝48，則{an}的公差為( )
A.1 B．2 C．4 D．8
答案 C
解析 設(shè){an}的公差為d，則
由得
解得d＝4.故選C.
2.(2019·河北衡水模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S9＝6π，則tana5＝( )
A. B.
C．－ D．－
答案 C
解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，S9＝6π＝＝9a5，∴a5＝，則tana5＝tan＝－，故選C.
3.(2019·廣州綜合測試)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a4＋a6＝10，則a7(a1＋2a3)＋a3a9的值為( )
A.1
18、0 B．20 C．100 D．200
答案 C
解析 a7(a1＋2a3)＋a3a9＝a7a1＋2a7a3＋a3a9＝a＋2a4a6＋a＝(a4＋a6)2＝100，故選C.
4.(2019·大連模擬)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2＝3，S4＝15，則S6等于( )
A.27 B．31 C．63 D．75
答案 C
解析 由題意得S2，S4－S2，S6－S4成等比數(shù)列，所以3,12，S6－15成等比數(shù)列，所以122＝3×(S6－15)，解得S6＝63.
5.若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝2an－2，則S8等于( )
A.255 B．256
19、C．510 D．511
答案 C
解析 當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2a1－2，據(jù)此可得a1＝2，
當(dāng)n≥2時，Sn＝2an－2，Sn－1＝2an－1－2，
兩式作差可得an＝2an－2an－1，則an＝2an－1，
據(jù)此可得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，
其前8項(xiàng)和為S8＝＝29－2＝512－2＝510.
6.設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3＝a，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a10等于( )
A.15 B．19 C．21 D．30
答案 B
解析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
因?yàn)镾3＝a，所以3a2＝a，解得a2＝0或a2
20、＝3，
又因?yàn)镾1，S2，S4構(gòu)成等比數(shù)列，所以S＝S1S4，
所以(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)，
若a2＝0，則d2＝－2d2，
此時d＝0，不符合題意，舍去，
當(dāng)a2＝3時，可得(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，
解得d＝2(d＝0舍去)，
所以a10＝a2＋8d＝3＋8×2＝19.
7.(2019·煙臺模擬)已知{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝2，b2＝5，且an(bn＋1－bn)＝an＋1，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為( )
A.3n＋1 B．3n－1 C. D.
答案 C
解析 ∵b1＝2，b2＝5，且an(bn＋1－
21、bn)＝an＋1，
∴a1(b2－b1)＝a2，即a2＝3a1，
又?jǐn)?shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的公比q＝3，且an≠0，
∴bn＋1－bn＝＝3，
∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
Sn＝2n＋×3＝.
8.(2016·四川高考)某公司為激勵創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( )
(參考數(shù)據(jù)：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)
A.20
22、18年 B．2019年 C．2020年 D．2021年
答案 B
解析 根據(jù)題意，知每年投入的研發(fā)資金增長的百分率相同，所以，從2015年起，每年投入的研發(fā)資金組成一個等比數(shù)列{an}，其中，首項(xiàng)a1＝130，公比q＝1＋12%＝1.12，所以an＝130×1.12n－1.由130×1.12n－1>200，兩邊同時取對數(shù)，得n－1>，又≈＝3.8，則n>4.8，即a5開始超過200，所以2019年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元，故選B.
9.已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，則a56等于( )
A.－ B．0
C. D.
答案 A
解析
23、因?yàn)閍n＋1＝(n∈N*)，a1＝0，
所以a2＝－，a3＝，a4＝0，a5＝－，a6＝，…，
故此數(shù)列的周期為3.
所以a56＝a18×3＋2＝a2＝－.
10.在數(shù)列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 由已知得an＝＋＋…＋
＝·(1＋2＋…＋n)＝，
從而bn＝＝＝4，所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn＝4＝4＝.故選D.
11.(2017·全國卷Ⅰ)幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟
24、件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20,21，再接下來的三項(xiàng)是20,21,22，依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是( )
A.440 B．330 C．220 D．110
答案 A
解析 設(shè)首項(xiàng)為第1組，接下來的兩項(xiàng)為第2組，再接下來的三項(xiàng)為第3組，依此類推，則第n組的項(xiàng)數(shù)為n，前n組的項(xiàng)數(shù)和為.
由題意知，N＞100，令＞100?n≥14且n∈N*，即N出現(xiàn)在第13組之后．
第n組的各項(xiàng)和為＝2n－1，前n
25、組所有項(xiàng)的和為－n＝2n＋1－2－n.
設(shè)N是第n＋1組的第k項(xiàng)，若要使前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪，則N－項(xiàng)的和即第n＋1組的前k項(xiàng)的和2k－1應(yīng)與－2－n互為相反數(shù)，即2k－1＝2＋n(k∈N*，n≥14)，k＝log2(n＋3)?n最小為29，此時k＝5，則N＝＋5＝440.故選A.
12.已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n(an＋1－an)＝an＋1，n∈N*，若對于任意的a∈[－2,2]，n∈N*，不等式<2t2＋at－1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為( )
A.(－∞，－2]∪[2，＋∞)
B.(－∞，－2]∪[1，＋∞)
C.(－∞，－1]∪[2，＋∞)
D.[－2,2]
答
26、案 A
解析 根據(jù)題意，數(shù)列{an}中，n(an＋1－an)＝an＋1，即nan＋1－(n＋1)an＝1，則有－＝＝－，則有＝＋＋＋…＋＋a1＝＋＋＋…＋＋2＝3－<3，<2t2＋at－1，即3－<2t2＋at－1，∵對于任意的a∈[－2,2]，n∈N*，不等式<2t2＋at－1恒成立，∴2t2＋at－1≥3，化為2t2＋at－4≥0，設(shè)f(a)＝2t2＋at－4，a∈[－2,2]，可得f(2)≥0且f(－2)≥0，即有即
可得t≥2或t≤－2，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(－∞，－2]∪[2，＋∞)，故選A.
二、填空題
13.(2018·北京高考)設(shè){an}是等差數(shù)列，且a1＝3，a2＋a
27、5＝36，則{an}的通項(xiàng)公式為________．
答案 an＝6n－3
解析 ∵a1＝3，a2＋a5＝36，∴3＋d＋3＋4d＝36，
∴d＝6，∴an＝3＋6(n－1)＝6n－3.
14.(2019·全國卷Ⅲ)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為15，且a5＝3a3＋4a1，則a3＝________.
答案 4
解析 由題意知
解得∴a3＝a1q2＝4.
15.(2019·全國卷Ⅲ)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1≠0，a2＝3a1，則＝________.
答案 4
解析 由a1≠0，a2＝3a1，可得d＝2a1，
所以S10＝10a1＋d＝100
28、a1，
S5＝5a1＋d＝25a1，所以＝4.
16.(2019·沈陽模擬)在數(shù)列{an}中，a1＝－2，anan－1＝2an－1－1(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝________，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值為________．
答案 ?。?
解析 由題意知，an＝2－(n≥2，n∈N*)，∴bn＝＝＝＝1＋＝1＋bn－1，即bn－bn－1＝1(n≥2，n∈N*)．又b1＝＝－，∴數(shù)列{bn}是以－為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，∴bn＝n－，即＝n－，
∴an＝.又b1＝－<0，b2＝>0，
∴Sn的最小值為S1＝b1＝－.
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