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1、經(jīng)濟數(shù)學基礎（05）春模擬試題及參考答案一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1下列各函數(shù)對中，（）中的兩個函數(shù)是相等的A， B， C， D， 2設函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = () A-2 B-1 C1 D2 3. 函數(shù)在處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 4下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（ ） A B2 x Cx 2 D3 - x 5.若，則=（ ）. A. B. C. D. 6下列等式中正確的是（）A . B. C. D. 7設23，25，22，35，20，24是一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. B. C. D. 8設隨機變量X的期望，方差D(X) = 3，則= ( )
2、 A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9設為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. （其中為非零常數(shù)） 10線性方程組滿足結(jié)論（）A無解 B有無窮多解C只有解 D有唯一解 二、填空題（每小題2分，共10分）11若函數(shù)，則12設需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為1314設是三個事件，則發(fā)生，但至少有一個不發(fā)生的事件表示為 15設為兩個階矩陣，且可逆，則矩陣方程的解 三、極限與微分計算題（每小題6分，共12分）1617設函數(shù)由方程確定，求 四、積分計算題（每小題6分，共12分）18 19求微分方程的通解五、概率計算題（每小題6分，共12分） 20設A, B是兩個相互
3、獨立的隨機事件，已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，求與恰有一個發(fā)生的概率. 21設求。（已知，） 六、代數(shù)計算題（每小題6分，共12分） 22設矩陣，求 23設線性方程組 討論當a，b為何值時，方程組無解，有唯一解，有無窮多解. 七、應用題（8分） 24設生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數(shù)為（元/單位），求總成本函數(shù)。如果該商品的銷售單價為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問每天的產(chǎn)量為多少個單位時可使利潤達到最大？最大利潤是多少？ 八、證明題（本題4分）25設是矩陣，試證明是對稱矩陣經(jīng)濟數(shù)學基礎模擬試題參考答案及評分標準 （供參考） 一、 單項選擇題（每小題3分，共30分）
4、1D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空題（每小題2分，共10分）11. 12. 13. 14. 15三、極限與微分計算題（每小題6分，共12分）16解 （6分）17解 （3分） 故 （6分）四、積分計算題（每小題6分，共12分）18 解：=- （ 4分） = （ 6分） 19解 ， 用公式 （2分） （6分）五、概率計算題（每小題6分，共12分）20 解 與恰有一個發(fā)生的事件表示為，則 （3分） （6分）21解 （6分）六、代數(shù)計算題（每小題6分，共12分）22解 因為所以 (6分)23解 因為 （3分）所以當且時，方程組無解 當時，方程組有唯一解 當且時，方程組有無窮多解. （6分）七、應用題（8分）24. 解 （2分） 又 于是利潤函數(shù) ， （4分）且令 解得唯一駐點，因為問題本身存在最大值. 所以，當產(chǎn)量為單位時，利潤最大. （6分） 最大利潤 （元） （8分）八、證明題 （本題4分）25證 因為，所以是對稱矩陣。 （4分） 6
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