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1、運動控制系統(tǒng) 課后習題答案2.2 系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1000100，要求靜差率s=2%，那么系統(tǒng)允許的靜差轉(zhuǎn)速降是多少？解：系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.3 某一調(diào)速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉(zhuǎn)速特性為，最低轉(zhuǎn)速特性為 ，帶額定負載時的速度降落，且在不同轉(zhuǎn)速下額定速降 不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍有多大？系統(tǒng)允許的靜差率是多少？解：1）調(diào)速范圍 (均指額定負載情況下） 2) 靜差率 2.4 直流電動機為PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器內(nèi)阻Rrec=0.022。采用降壓調(diào)速。當生產(chǎn)機械要求s=20%時，求系統(tǒng)的調(diào)速范圍。如果s=30
2、%時，則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又為多少？解： 2.5 某龍門刨床工作臺采用V-M調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機，主電路總電阻R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求：（1）當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落為多少？（2）開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率多少？（3）若要滿足D=20,s5%的要求，額定負載下的轉(zhuǎn)速降落又為多少?解：(1) (2) (3) 2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知給定電壓、比例調(diào)節(jié)器放大系數(shù)、晶閘管裝置放大系數(shù)、反饋系數(shù)=0.7。求：（1）輸出電壓；（2）若把反饋線斷開，為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍？（3）若把反饋系數(shù)減至=0.35，當保持
3、同樣的輸出電壓時，給定電壓 應(yīng)為多少？解：（1） (2) ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍 (3) 2.7 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1500r/min150r/min，要求系統(tǒng)的靜差率，那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min，則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)有多大？解： 1）2）2.8 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時，額定負載下電動機的速降為8 r/min，如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30，它的速降為多少？在同樣靜差率要求下，調(diào)速范圍可以擴大多少倍？解： 如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30, 則速降為：在同樣靜差率要求下，D可以擴大倍2.9 有一V-M調(diào)速系統(tǒng)：電動機參數(shù)P
4、N=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，電樞電阻Ra=1.5，電樞回路電抗器電阻RL=0.8，整流裝置內(nèi)阻Rrec=1.0,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調(diào)速范圍D=20，靜差率S35.955相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，K最大為30.52。2.12 有一個晶閘-電動機調(diào)速系統(tǒng)，已知：電動機：，r/min，=1.5，整流裝置內(nèi)阻=1, 電樞回路電抗器電阻=0.8， 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)。(1)系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調(diào)速范圍時的靜差率值。(2)當，時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。(3)如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求，在
5、時，計算轉(zhuǎn)速負反饋系數(shù)和放大器放大系數(shù)。解：（1）（2）（3）2.13旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024，倍頻系數(shù)4，高頻時鐘脈沖頻率，旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器，M法測速時間為0.01s，求轉(zhuǎn)速和時的測速分辨率和誤差率最大值。解：（1）M法：分辨率最大誤差率：時， 時，時，時，可見M法適合高速。（2）T法：分辨率：時，時，最大誤差率：，當時，當時，時，時，可見T法適合低速習題三3.1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓=15V，=1500r/min，=20A，電流過載倍數(shù)為2，電樞回路總電阻=2，=20，=0.127Vmin/r，求：（1）
6、當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在=5V，=10A時，系統(tǒng)的、和各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉(zhuǎn)時，和各為多少？解：(1)（2）堵轉(zhuǎn)時，3.2 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器ASR，ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。已知參數(shù)：電動機：=3.7kW， =220V， =20A， =1000 r/min ,電樞回路總電阻=1.5,設(shè) =8V，電樞回路最大電流=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)=40。試求：（1）電流反饋系數(shù)和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（2）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時的值。解:1） 2) 這時： ，ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。 3.3 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器ASR，ACR均采用PI調(diào)節(jié)
7、器。當ASR輸出達到 =8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時，試問：（1） 應(yīng)如何變化？（2）應(yīng)如何變化？（3）值由哪些條件決定？解: 1) 因此當電流從40A70A時， 應(yīng)從4V7V變化。 2) 要有所增加。 3) 取決于電機速度和負載大小。因為 3.5 某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)T=0.1s, 要求階躍響應(yīng)超調(diào)量10。（1） 系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2） 計算過渡過程時間 和上升時間 ；（3） 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間 0.25s, 則K=?，=?解：取(1) 系統(tǒng)開環(huán)增益：(2) 上升時間過度過程時間：（3）如要求，查表3-
8、1則應(yīng)取 , 這時,超調(diào)量=16.3%。3.6有一個系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為，要求設(shè)計一個無靜差系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量5（按線性系統(tǒng)考慮）。試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正，決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選。選I調(diào)節(jié)器，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，已選KT0.5, 則K0.5/T=50, 所以，積分調(diào)節(jié)器：。3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為，要求校正為典型型系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量30（按線性系統(tǒng)考慮）。試決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：應(yīng)選擇PI調(diào)節(jié)器，對照典型型系統(tǒng)， ，滿足設(shè)計要求。 這樣，3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)
9、調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：kW , V , A , r/min , 電動勢系數(shù)=0.196 Vmin/r , 主回路總電阻=0.18,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電磁時間常數(shù)=0.012s,機電時間常數(shù)=0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=0.015s。額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓(Un*)N =10V,調(diào)節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm =6.5V。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量5% ,空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量10%。試求：（1）確定電流反饋系數(shù)(假設(shè)起動電流限制在以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（2）
10、試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri, 、Ci 、COi。畫出其電路圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻R0=40。（3）設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn 、Cn 、COn。(R0=40k)（4）計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n。（5）計算空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間。解：（1） （2）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器，, 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定: ，。校驗等效條件：可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則：,取9K.由此（3）速度調(diào)節(jié)器設(shè)計 確定時間常數(shù)：a) 電流環(huán)等效時間常數(shù):因為則 b)c)速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：按
11、照無靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，, 速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗 (空載Z=0）轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新設(shè)計。查表，應(yīng)取小一些的h，選h=3進行設(shè)計。按h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：校驗等效條件：可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選,則,取310K。4) 40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時:5) 空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是：(書上無此公式）僅考慮起動過程的第二階段。所以：3.10 有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)
12、為：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，電動勢系數(shù)Ce =1.82Vmin/r, 電樞回路總電阻R=0.14,允許電流過載倍數(shù)=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)=0.031s,機電時間常數(shù)=0.112s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.002s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=0.02s。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim*= Unm =10V,調(diào)節(jié)器輸入電阻R0=40k。設(shè)計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量5%，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計,并取參數(shù)KT=0.5。（1）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),并計算其參數(shù)
13、。（2）計算電流環(huán)的截止頻率和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率，并考慮它們是否合理?解：（1）電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計如下：確定時間常數(shù)：電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為%5%，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器， WACR(s)=Ki(is+1)/is， Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25cn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可見滿足近似等效條件。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選R0=40K，則 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取0.33F C0n=4T0n/R0=
14、4*0.02/40*103=2F2) 電流環(huán)的截止頻率是：ci=KI=136.24 s-1 速度環(huán)的截止頻率是： cn=21.946 s-2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計特點。3.11 在一個轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，電流調(diào)節(jié)器ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。（1）在此系統(tǒng)中,當轉(zhuǎn)速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500 r/min;電流給定信號最大值Uim*=10V時,允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2,晶閘管裝置的放大倍數(shù)Ks=30 ,電動機額定電
15、流IN =20A ,電動勢系數(shù)Ce =0.128Vmin/r。現(xiàn)系統(tǒng)在Un*=5V ,Idl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n=? ACR的輸出電壓Uc =?（2）當系統(tǒng)在上述情況下運行時,電動機突然失磁(=0) , 系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象? 試分析并說明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來,則穩(wěn)定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型型系統(tǒng)設(shè)計, 且按Mrmin準則選擇參數(shù),取中頻寬h=5, 已知轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)Tn =0.05s ,求轉(zhuǎn)速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù),并計算出放大系數(shù)及各時間常數(shù)。（4）該系統(tǒng)由空載(=0)突加額定負載時,電流和轉(zhuǎn)速
16、的動態(tài)過程波形是怎樣的?已知機電時間常數(shù)=0.05s,計算其最大動態(tài)速降和恢復(fù)時間。1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V，n=U*n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述穩(wěn)定運行情況下，電動機突然失磁（=0）則電動機無電動轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速迅速下降到零，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm 。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后， n=0，Un=0 U*i=U*im
17、 =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟隨給定作用下，轉(zhuǎn)速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：n=hTn=5*0.05=0.25sTn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空載突加額定負載時，轉(zhuǎn)速有動態(tài)降落。（p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大動態(tài)速降：nmax=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min恢復(fù)時間：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）習題五
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