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1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)單元測試題一、選擇題假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（ ） 行駛速度；行駛時間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量 A1個 B2個 C3個 D4個函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是( ) A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x1下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，快車到達乙地時，慢車還有（ ）千米到達甲地A
2、70 B80 C90 D100下列函數(shù)中：(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=23x，(5)y=x21.是一次函數(shù)的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個若正比例函數(shù)y=（12m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是（）A.m0 B.m0 C.m D.m若點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n2,則b的取值范圍為()A.b2 B.b-2C.b2 D.b-2對于函數(shù)y=3x1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過點(1，3)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x時，y0D.y的值隨x值的增大而增
3、大已知函數(shù)y=2x3的自變量x取值范圍為1x5，則函數(shù)值的取值范圍是（）A.y2，y2 B.y1，y7 C.2y2 D.1y7如圖，函數(shù)y1=2x與y2=ax3的圖象相交于點A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是（ ）A.x2 B.x2 C.x1 D.x1李大爺想圍成一個如圖所示的長方形菜園，已知長方形菜園ABCD的面積為24平方米，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)解析式為（ ）A.y= B.y=2x24 C.y=2x24 D.y=x12如圖1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，動點P從B點出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動，設(shè)點P運動的路程為x，ABP的
4、面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2所示，那么ABC的面積為 A32 B18 C16 D10二、填空題在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-4為正比例函數(shù)，當(dāng)x越大時，函數(shù)值y越小，則m= .已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）中，x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式為 . 如圖，直線y=-2x+3與x軸、y軸分別交于點A，B，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C，D若AB=BD，則點C的坐標是 已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時間t
5、（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3時后，他們之間的距離為 千米.如圖，直線：y=x+1與直線：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式=x+1=mx+n的解集為 三、解答題某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題.(1)機動車行駛幾小時后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有230千米，車速為40千米/時，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.已知y與x1成正比例關(guān)系，當(dāng)x=
6、2時，y=1.求：當(dāng)x=3時，y的值.如圖，直線y=2x3與直線y=2x1.(1)求兩直線與y軸交點A，B的坐標；(2)求兩直線交點C的坐標；(3)求ABC的面積.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集 已知一次函數(shù)y=mx3m212，請按要求解答問題：(1)m為何值時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減??？(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=x，求一次函數(shù)的解析式；(3)若點(0，15)在函數(shù)圖象上，求m的值.如圖,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)
7、,現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)正方體的棱長為_cm.(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CDx軸，BCy軸點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形DOABC的邊勻速運動一周記順次連接P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm2，點P運動的時間為ts已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示（1）求A、B兩點的坐標；（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等
8、的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)式 參考答案CD答案為：D.答案為：B答案為：BD.答案為：D.答案為：CD答案為：D.答案為：A.C答案為：x1且x2 .答案為：-2；答案為：y=-x+3.答案為：（-1.5，0）答案為：1.5.答案為：x1.解：(1)觀察函數(shù)圖象可知：機動車行駛5小時后加油.(2)機動車每小時的耗油量為(4212)5=6(升)，加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系為Q=426t(0t5).(3)3612=24(升).中途加油24升.(4)油箱中的油夠用.理由：加油后油箱里的油可供行駛115=6(小時)，剩下的油可行駛640=240(千米).240230，油箱中的油夠用.
9、解：y與x1成正比例關(guān)系，設(shè)y=k(x1)，將x=2，y=1代入得1=3k，解得k=，函數(shù)解析式為y=(x1)=x.當(dāng)x=3時，y=3=.解：(1)對于y=2x3，令x=0，則y=3，點A的坐標為(0，3).對于y=2x1，令x=0，則y=1，點B的坐標為(0，1).(2)聯(lián)立解得點C的坐標為(1，1).(3)SABC=AB|xc|=41=2.解：（1）直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4），5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，直線AB的解析式為：y=x+5；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點C,y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,點C（3，2）；（3）
10、根據(jù)圖象可得x3解：(1)一次函數(shù)y=mx3m212，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小，解得m=2，即當(dāng)m=2時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小.(2)一次函數(shù)y=mx3m212，函數(shù)圖象平行于直線y=x，m=1，3m212=3(1)212=9，一次函數(shù)的解析式是y=x9.(3)一次函數(shù)y=mx3m212，點(0，15)在該函數(shù)圖象上，m03m212=15，解得m=3，即m的值是3.解：(1)由題意可得:12秒時,水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變,故正方體的棱長為10cm.(2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,圖象過A(12,10),B(28,20),解得線段AB對應(yīng)的解析式為y=x+(12x28).(3)28-12=16(s),沒有立方體時,水面上升10cm,所用時間為16秒,前12秒有立方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.解：（1）A的坐標為（2，0），B點坐標為（6，3）；（2）
人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)》單元測試題(含答案)
